《河南省信阳市双柳镇高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市双柳镇高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市双柳镇高级中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略2. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（ ）A B C D参考答案：B略3. 已知两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，则=（）A2B2CD参考答案：C【考点】平行向量与共线向量【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用【分析】利用向量共线定理、向量共面的基本定理即可得出【解答】解：两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，
2、存在非0实数k使得m+n=k（2）=k2k，或k（m+n）=2，或，则=故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 设 1，1，2，3，则使函数y=x的定义域为R，且该函数为奇函数的值为（）A1或3B1或1C1或3D1、1或3参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的性质，我们分别讨论为1， 1，2，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案【解答】解：当=1时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当=1时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；当=函数的定义域为
3、x|x0，不满足定义域为R；当=2时，函数y=x的定义域为R且为偶函数，不满足要求当=3时，函数y=x的定义域为R且为奇函数，满足要求；故选：A5. 现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个集合ABC D参考答案：D解析：在中，接近于0的数的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确6. 的值为A B C D参考答案：D7. 函数f(x)=4x2mx5在区间
4、2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，实数m的值等于（ ） A8B-8 C16D-16参考答案：D略8. 若且，则的终边在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：C9. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A B C D参考答案：B10. 已知，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用诱导公式将原式化简，然后将值代入即可【解答】解： =，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=x2+3xf（2），则f（2）=参考答案：2【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】把给出的函数求
5、导，在其导函数中取x=2，则f（2）可求【解答】解：由f（x）=x2+3xf（2），得：f（x）=2x+3f（2），所以，f（2）=22+3f（2），所以，f（2）=2故答案为：2【点评】本题考查了导数的加法与乘法法则，考查了求导函数的值，解答此题的关键是正确理解原函数中的f（2），f（2）就是一个具体数，此题是基础题12. 已知，动点M满足，且，则在方向上的投影的取值范围是 参考答案：13. 与的等差中项是 。参考答案：114. （5分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是 参
6、考答案：考点：异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题分析：先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可解答：如图为正方体纸盒的直观图：由图可知：BM与ED异面且垂直，错误；CN与BE平行，错误；异面直线CN与BM所成的角即EBM，由于EBM为等边三角形，故EBM=60，正确；因为DMNC，DMBC，NCBC=C，所以DM平面NCB，所以DMBN，正确故答案为点评：本题考查了空间几何体的展开图与直观图间的关系，空间的线线位置关系及其证明，异面直线所成的角及其求法，将平面图准确的转化为直观图是解决
7、本题的关键15. 已知是定义在R上的奇函数且，若当 _。参考答案：616. 已知A、B、C皆为锐角，且tanA1，tanB2，tanC3，则ABC的值为_参考答案：180 略17. 某学校有教师200人，男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=_ 参考答案：176三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列an的前n项和为，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，设求数列的前项和.参考答案：解：（1）由题意知当n=1时，当两式相减得
8、（）整理得：（） 4分数列an是为首项，2为公比的等比数列. 5分（2） 6分 得 9分 11分 12分略19. 已知函数(R). （1）画出当=2时的函数的图象；（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.参考答案：20. 已知，设（1）求的最小正周期；（2）在ABC中，已知A为锐角，BC=4，AB=3，求的值.参考答案：（1） （2）【分析】（1）先根据向量坐标运算和正弦的二倍角公式求出f（x）的解析式，在由周期公式即可求得函数的周期；（2）由（1）和可求出sinA和cosA，再根据正弦定理可求得sinC和cosC，然后根据sinB=sin（A+C）即可求得.【详解】（1） 所以 的最小正
9、周期为 （2）因为所以 由正弦定理得： = 【点睛】本题重点考查了三角函数的化简和利用正弦定理求解三角形，属于中档题目，解题中需要熟练掌握三角函数的二倍角公式、和角公式，对字母运算能力要求较高.21. 在ABC中，a+b=10，cosC是方程2x23x2=0的一个根，求ABC周长的最小值参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】先由条件求得 cosC=，再由余弦定理可得 c2=（a5）2+75，利用二次函数的性质求得c的最小值，即可求得ABC周长a+b+c 的最小值【解答】解：解方程2x23x2=0可得x=2，或 x=在ABC中，a+b=10，cosC是方程2x23x2=0的一个根，cosC=由余弦定理可得 c2=a2+b22ab?cosC=（a+b）2ab，c2=（a5）2+75故当a=5时，c最小为=5，故ABC周长a+b+c 的最小值为 10+522. 已知|=4，|=3，（23）?（2+）=61与的夹角； 求|+|和|参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】（1）根据平面向量的数量积求出夹角；（2）由?的值，以及|与|的值，求出|+|与|的值【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2+）=44?3=61，644?27=61，即4?=24，?=6；cos=，=120；（2）?=6，|+|=；|=6 / 6
