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1、2019-2020学年七年级数学下册 第三章 变量之间的关系复习学案(新版)北师大版学习目标:能读懂表格、关系式、图像所表示的信息,还能运用表格或关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系。一、知识体系:1、主要概念:变量是 ;自变量是 ;因变量是 。2、变量之间关系的三种表示方法: 。其特点是:列表:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把 的值找到,查询方便;但是欠 ,不能反映变化的全貌,不易看出变量间的对应规律。关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像:形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的,由图像确
2、定因变量的值欠准确。3、主要数学思想方法:类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。二、目标落实1、目标一:第二环节:典型例题例1一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表:所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是
3、多少?例2如图:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。 (1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么?(2)在以上问题中,若设截去的小正方形的边长是xcm,围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是_;(3)若小正方形的边长是5cm,那么长方体的体积是多少cm3?当x=2.5cm体积是多少cm3(4)根据以上关系式填下表:x/cm123456789y/cm3三、拓展提升小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发?谁先达到?(2)描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少?怎样从图像上直观地反映速度的大小?(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红四、课堂小结1、知识归纳:2、感悟生成:五、当堂测试