《湖北省武汉市武昌区c组2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市武昌区c组2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）一元二次方程x2+x1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3（3分）方程2x2+4x6=0两根之积等于（）A3B6C6D34（3分）抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）5（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向
2、下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移36（3分）把抛物线y=向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x+3）22Dy=（x3）2+27（3分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D658（3分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（）Ax1=0或x2=4Bx1=1或x2=5Cx1=1或 x2
3、=5Dx1=1或x2=59（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A x（x+1）=28B x（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=2810（3分）设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）Aa（x1x2）=dBa（x2x1）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）
4、方程x23x+1=0的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 12（3分）若a23b=5，则6b2a2= 13（3分）函数y=x2x+1的图象与y轴的交点坐标是 14（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染 人15（3分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加 m16（3分）如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线
5、C13上，则m= 三、解答题（本大题共8个大题，共72分）17（8分）解方程：（1）x2+2x1=0 （2）x（x+4）=3x+1218（8分）如图：ABC、ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上（1）求证：BE=AD；（2）EBC可以看做是DAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到EBC的过程19（8分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=|m|（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根20（8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（1，0），顶点坐标为（1，m）（1）求该二次函数的关系式和m值；
6、（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？当1x2时，直接写出函数y的取值范围21（8分）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和ABC的顶点都在正三角形的格点上，将ABC绕点O逆时针旋转120得到ABC（1）在网格中画出旋转后的ABC；（2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A、B、C三点的坐标22（10分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网
7、店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？23（10分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C
8、1：y=ax2+bxa2关于y轴对称且有最小值1（1）求抛物线C1的解析式；（2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕 点B旋转180后得到抛物线C2，直线y=kx2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式（3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3，设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长2017-2018学年湖北省武汉市武昌区C组九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列图形是中心对称图形的是（）ABC D【解答】解
9、：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形故选：A2（3分）一元二次方程x2+x1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【解答】解：a=1，b=1，c=1，=b24ac=1241（1）=50，方程有两个不相等的实数根故选：A3（3分）方程2x2+4x6=0两根之积等于（）A3B6C6D3【解答】解：方程2x2+4x6=0的两个之积为=3，故选：D4（3分）抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【解答】解：由y=2（x3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点
10、坐标为（3，1）故选：A5（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3【解答】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ODE故选：A6（3分）把抛物线y=向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x+3）22Dy=（x3）2+2【
11、解答】解：抛物线y=的顶点坐标是（0，0），抛物线y=向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后，那么得到的抛物线的顶点坐标为：（2，3），则平移后抛物线的解析式为：y=（x+2）23故选：B7（3分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D65【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选：C8（3分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则
12、关于x的方程x2+bx+c=5的解为（）Ax1=0或x2=4Bx1=1或x2=5Cx1=1或 x2=5Dx1=1或x2=5【解答】解：根据题意得抛物线的对称轴为直线x=2，则=2，解得b=4，把（5，5）代入y=x24x+c，得c=0，所以二次函数解析式为y=x24x，解方程x24x5=0得x1=1，x2=5故选：C9（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A x（x+1）=28B x（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=28【解答】解：每支球队都需要与其他
13、球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=47故选：B10（3分）设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）Aa（x1x2）=dBa（x2x1）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d【解答】解：一次函数y2=dx+e（d0）的图象经过点（x1，0），dx1+e=0，y2=d（xx1），y=y1+y2=a（xx1）（xx2）+d（xx1）=ax2axx2ax1x+ax1x2+dxdx1=ax2+（dax2ax1）x+ax1x2dx1当x=x1时，y1=0，y2=0，当x=x1时，y=y1+y2=0，y=ax2+（dax2ax1）x+ax1x2dx1与x轴仅有一个交点，y=y1+y2的图象与x轴的交点为（x1，0）=x1，化简得：a（x2x1）=d故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）方程x23x+1=0的二次项系数是1；一次项系数是3；常数项是1【解答】解：方程x
