《河南省商丘市第二回中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第二回中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市第二回中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数，若f（x）=2，则x的值为（）ABC4D参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的标准讨论x，分别在每一段解析式上解方程f（x）=2即可解答：当x0时，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）当0x2时，f（x）=x2=2，解得x=（负值舍去）当x2时，f（x）=x=2，解得x=4x=或4故选B点评：本题主要考查了函数的值，同时考查了计算能力，以及分类讨论的数学思想，属于基
2、础题2. 已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )A B C D 参考答案：C略3. 如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 ( )A B C D参考答案：B4. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在（0，）内递增的是（ ） A y=sin|x| B y=|sinx| C y=|cosx| D y=cos|x|参考答案：B略5. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A B C D参考答案：D6. 下列集合到集合的对应是映射的是 ( )（A）：中的数平方；（B）：中的数开方；（C）：中的数取倒
3、数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （D）：中的数取绝对值；参考答案：A7. 若的值为 （ ） A1 B3 C15 D30参考答案：D8. 设a=，b=log2，c=，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用9. 的值为 ( )AB C D参考答案：C略10. 一个几何体的三视图如图所示：俯视图是边长为2的正方形，主视图与左视图是全等的等腰直角
4、三角形(单位长度: cm), 则此几何体的全面积是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列几个命题奇函数的图象一定通过原点函数y=是偶函数，但不是奇函数函数f（x）=ax1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（x1）若函数f（x）=在R上的增函数，则实数a的取值范围为4， 8）其中正确的命题序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】函数思想；定义法；平面向量及应用【分析】若在原点无意义，则奇函数图象就不过原点；可整理为y=0；横过的含义为无论参数a取何值，函数
5、都过某一点；利用偶函数的定义自变量x取相反数，函数值不变；分段函数要使在整个区间单调，则必须每个区间都有相同的单调性，且在临界处满足单调性【解答】解：奇函数的图象关于原点对称，若在原点有意义，则一定通过原点，故错误；函数y=的定义域为1，1，整理后y=0，即是偶函数，又是奇函数，故错误；a0=1，当x=1时，f（1）=4，函数f（x）=ax1+3的图象一定过定点P（1，4），故正确；若f（x+1）为偶函数，由偶函数定义可知f（x+1）=f（x+1），故错误；若函数f（x）=在R上的增函数，a1，且40，f（1）a，实数a的取值范围为4，8）故正确；故正确额序号为【点评】考查了函数的奇偶性，分段
6、函数的单调性问题12. 设函数在实数集R上的最大值是，最小值是， 则的值为 .参考答案：213. 已知数列an的前n项和，则它的通项公式是_;参考答案：【分析】先根据数列的前项和，求出，再根据当时，求出，并验证当是否也满足，即可求出数列的通项公式。【详解】数列的前项和，,又，检验当时，【点睛】本题考查数列前项和与通项公式之间的关系，易错点是，所以必须要检验是否满足通项，属于基础题，必须掌握14. 已知向量，则。参考答案：15. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 参考答案：略16. 函数y=的单调递增区间是 .参考答案：17. 已知向量，则的单位向量的坐标为_.参考答案：.【分析
7、】由结论“与方向相同的单位向量为”可求出的坐标.【详解】，所以，故答案为：.【点睛】本题考查单位向量坐标的计算，考查共线向量的坐标运算，充分利用共线单位向量的结论可简化计算，考查运算求解能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（1，4），B（2，1），C（2，3）（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；（2）在ACD中，求CD边上的高线所在直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）求出向量的坐标，根据=，求出D的坐标即可；（2）求出CD的斜率，求出CD的垂线的斜率
8、，代入点斜式方程即可【解答】解：（1）=（1，5），设D（x，y），则=（x2，y3）=（1，5），故，解得：，故D（3，8）；（2）kCD=5，故CD的高线的斜率是，故所求直线的方程是：y4=（x+1），即x+5y19=019. 已知数列an是等差数列，且，。(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）将、用和表示，联立方程组，解出和，再写出数列的通项公式；（2）根据第一问写出，求出公比q，写出【详解】（1）设等差数列的公差，因为，所以解得，所以。（2）设等比数列的公比为，因为，所以，即。所以的前项和公式为。【点
9、睛】本题考查等差数列与等比数列的基础公式应用，属于简单题。20. 已知函数f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（2，）（1）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（2）求函数g（x）=a（x0）的值域参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】（1）求出a的值，根据函数的单调性比较函数值的大小即可；（2）根据函数的单调性求出函数的值域即可【解答】解：（1）由已知得：a2=，解得：a=，f（x）=在R递减，则2b2+2，f（2）f（b2+2）；（2）x0，x22x1，3，故g（x）的值域是（0，321. 已知函数的定义域为集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：
10、 （1）当时，或或=; （2）当时，即，得，此时有；当时，由得：解得 综上有实数的取值范围是略22. 已知a，b，cR，a0.判断“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的什么条件？并说明理由参考答案：解：“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件理由如下：当a，b，cR，a0时，若abc0，则1满足一元二次方程ax2bxc0，即“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充分条件，若一元二次方程ax2bxc0有一根为1，则abc0，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的必要条件，综上所述，“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件
