《河南省商丘市梁元中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市梁元中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市梁元中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为()参考答案：C2. 与函数y=的定义域相同的函数是（）Ay=By=2x1Cy=Dy=ln（x1）参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求出函数y=的定义域，再分别求出选项中的函数定义域，进行判断即可3. 函数y(xa)(xb) （a、b为常数）的最小值为( ) A. 8 B. C. D.最小值不存在参考答案：B4. 若向量a
2、=（1，2），b=（1，-3），则向量a与b的夹角等于（）AB C D参考答案：D5. 不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A6. 样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：D【分析】根据样本的平均数计算出的值，再利用方差公式计算出样本的方差.【详解】由题意可知，解得，因此，该样本的方差为，故选：D.【点睛】本题考查方差与平均数的计算，灵活利用平均数与方差公式进行求解是解本题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.7. 化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、5参考答案：B8. 在经济学中，函数的
3、边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。求利润函数及边际利润函数；利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值？你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？ Ks5u参考答案：解（1）由题意知： 利润函数 ， 1分 其定义域为，且； 2分 边际利润函数 ， 3分 其定义域为，且 4分（2）， 当或时，的最大值为元 6分 是减函数，当时，的最大值为元 利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值7分（3）边际利润函数当时有最大值，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大，边际利润函数是减函数，说明随着产量
4、的增加，每一台利润与前一台利润相比在减少。 8分9. 下图（右）是统计6名队员在比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s=_.A,. B，C，D，参考答案：A略10. 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（ ）A.10米 B.100米 C.30米 D.20米参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且在区间（0，+）单调递增，若f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是参考答案：（2，0）（0，2）【考点】奇偶性与单调性的综
5、合【分析】函数y=f（x）是R上的奇函数，在区间（0，+）单调递增即在R上单调递增，f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，分段讨论x的值，可得不等式xf（x）0的解集【解答】解：函数y=f（x）是R上的奇函数，在区间（0，+）单调递增函数y=f（x）在R上单调递增，且f（0）=0f（2）=f（2）=0，即f（2）=0当x2时，f（x）0，当2x0时，f（x）0，当0x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，那么：xf（x）0，即或，得：2x0或0x2故答案为（2，0）（0，2）【点评】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的运用，考查了讨论的思想属于基础题12. 已知，则 参考答案：略13. 已
6、知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于，都有f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是 。参考答案：m1 14. 函数有意义，则的取值范围是 .参考答案：15. 经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_参考答案：或（只写对一个方程不给分）设所求直线方程为 ，将点 代入上式可得 或.16. 某校共有学生名，各年级人数如下表所示：年级高一高二高三人数800600600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为_.参考答案：36.17. 数列an的前5项为，则该数列的一个通项公式是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2xcos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间参考答案：【分析】（1）函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根据正弦函数的值域即可确定出f（x）的最大值；（2）根据正弦函数的单调性即可确定出f（x）的递减区间【解答】解：（1）f（x）=2（sin2xcos2x）=2sin（2x），=2，T=；1sin（2x）1，即22sin（2x）2，则f（x）的最大值为2；（2）令+2k2x+2k，kZ，解得：
8、+kx+k，kZ，则函数f（x）的单调递减区间为+k， +k，kZ，【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的单调性，熟练掌握公式是解本题的关键19. 已知函数，.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最小值和取得最小值时x的取值.参考答案：（1）；（2）当时，.【分析】（1）利用二倍角公式将函数的解析式化简得，再利用周期公式可得出函数的最小正周期；（2）由可得出函数的最小值和对应的的值.【详解】（1），因此，函数的最小正周期为；（2）由（1）知，当，即当时，函数取到最小值.【点睛】本题考查利用二倍角公式化简，同时也考查了正弦型函数的
9、周期和最值的求解，考查学生的化简运算能力，属于基础题.20. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EAED，FBFC.E和F是平面ABCD内的两点，EE和FF都与平面ABCD垂直(1)证明：直线EF垂直且平分线段AD；(2)若EADEAB60，EF2，求多面体ABCDEF的体积参考答案：(1)EAED且EE平面ABCD，EDEA，点E在线段AD的垂直平分线上同理，点F在线段BC的垂直平分线上又四边形ABCD是正方形，线段BC的垂直平分线也就是线段AD的垂直平分线，即点E、F都在线段AD的垂直平分线上直线EF垂直且平分线段AD.(2) 如
10、图，连结EB、EC，由题意知多面体ABCDEF可分割成正四棱锥EABCD和正四面体EBCF两部分设AD的中点为M，在RtMEE中，由于ME1，ME，EEVEABCDS正方形ABCDEE22又VEBCFVCBEFVCBEAVEABCSABCEE22，多面体ABCDEF的体积为VEABCDVEBCF221. 等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设参考答案：解：(1)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为.(2), 所以.略22. （本题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值参考答案：解： 5分 （1）的最小正周期. 7分（2） 略
