《河南省商丘市永城刘河乡联合中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城刘河乡联合中学高三数学理下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城刘河乡联合中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值等于（）ABCD参考答案：C【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解【解答】解：，sin（）=cos（）=cos（+）=，cos（+）=故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题2. 已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为（ ） A B C D 参考答案：D3. 函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )参考答案：A化简，将选项代入验证，当
2、时，取得最值，故选.4. 已知c1， ， ，则正确的结论是()Aab Bab Cab Da、b大小不定参考答案：答案：A解析： = ，易看出分母的大小，所以ab5. 设函数则（）AB1CD参考答案：A6. 已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（1，2）B C D参考答案：D7. 已知复数，则=（ ）ABCD参考答案：B8. 在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为A. B. C D.参考答案：A9. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A. B. 40 C. D. 20参考答案：A10. 已知数列满足：
3、，则的值所在区间是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若锐角满足，则_.参考答案：略12. 已知集合，集合，则集合 。参考答案：13. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_参考答案：略14. 若函数f（x）=的定义域为R，则m的取值范围是 参考答案：略15. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为 参考答案：216. 已知数列an前n项的和为Sn，a1=1，a
4、n+an+1=2n1，则S49= 参考答案：1177考点：数列的求和 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：根据数列关系得到an+2an=2，利用等差数列的求和公式即可得到结论解答：解：a1=1，an+an+1=2n1，an+1+an+2=2n+1，两式相减an+2an=2，即数列an的奇数项和偶数项，分别为等差数列，公差d=2，a1=1，a1+a2=21=1，即a2=0，则S49=（a1+a3+a49）+（a2+a4+a48）=25a1+24a2+=25+600+552=1177，故答案为：1177；点评：本题主要考查数列的和的计算，利用条件得到an+2an=2是解决本题的关键，考查等差数列
5、的求和的应用17. 在这十个数字中任选四个不同的数，则这四个数能构成等差数列的概率是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2ac）cosB=bcosC，=3（I）求ABC的面积；（II）若sinA：sinC=3：2，求AC边上的中线BD的长参考答案：见解析【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形；平面向量及应用【分析】（I）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosB的值，即可确定出
6、B的度数，利用平面向量数量积的运算可求ac的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解（II）由正弦定理化简可得a=，结合ac=6，可求a，c的值，由于=（+），平方后利用平面向量的运算即可解得AC边上的中线BD的长【解答】（本题满分为12分）解：（I）已知等式（2ac）cosB=bcosC，利用正弦定理化简得：（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，整理得：2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，sinA0，cosB=，则B=60又?=3accos（B）=3，解得ac=6，SABC=acsinB=6分（II）由sinA：sinC=3：2，可得
7、：a：c=3：2，解得：a=，又由（I）可得：ac=6，解得：a=3，c=2，又=（+），42=2+2+2=c2+a22=22+322（3）=19，|=，即AC边上的中线BD的长为12分【点评】本题主要考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式变形，平面向量数量积的运算，三角形面积公式，平面向量的运算在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题19. （12分）已知P是椭圆+=1上的一点，求P到M（m，0）（m0）的距离的最小值参考答案：考点：椭圆的简单性质专题：函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设P（x，y），则，所以，2x2，所以得到|PM|=，
8、二次函数的对称轴为x=2m，所以讨论2m和区间2，2的关系，根据二次函数的顶点及在区间2，2上的单调性即可求出该二次函数的最小值，从而求出|PM|的最小值解答：解：设P（x，y），则x，y满足：；|PM|=；若02m2，即0m1时，x=2m时，函数取最小值2m2；此时|PM|的最小值为；若2m2，即m1时，二次函数在2，2上单调递减；x=2时，函数取最小值（m2）2；此时|PM|的最小值为|m2|点评：考查曲线上的点坐标和曲线方程的关系，两点间的距离公式，以及二次函数的最小值求法20. 设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求并用“五点法”画出函数在区间上的图像；（2）求函数的单调增区间；参考答
9、案：（1），图象见解析；（2）.试题分析：（1）先由称轴是直线求得的值，再用“五点法”画出函数在一个周期内的简图.( 要求列表、描点、连线)；（2）根据正弦函数的单调性解不等式即可得函数的单调增区间 . 1试题解析：（1）的图像的对称轴， 由0x0y1010故函数21. 如图，在多面体中，是正方形，平面，平面，点为棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成的角的正弦值.参考答案：（1）证明：连结，交于点，为的中点，.平面，平面，平面.都垂直底面，.，为平行四边形，.平面，平面，平面.又，平面平面.（2）由已知，平面，是正方形.两两垂直，如图，建立空间直角坐标系.设，则，从而，设平面的一个法向量为，由得.令，则，从而.，设与平面所成的角为，则，所以，直线与平面所成角的正弦值为.22. （本小题12分）象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、和、负的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。（I）求甲得2分的概率；（II）记甲得分为的分布列和期望。参考答案：（I）解：分别记甲第i局胜、和、负为事件，则甲得2分的事件为，其概率 6分 （II）的可能值为0，1，2，3，4，其中的分布列为01234P0.040.120.290.30.25 10分12略
