《河南省商丘市梁园区王楼乡第一中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市梁园区王楼乡第一中学高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市梁园区王楼乡第一中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论中正确的是( )A. 导数为零的点一定是极值点.B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.参考答案：B2. 下列命题是真命题的有()“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A0个B1个 C2个 D3个参考答案：C略3. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A
2、B C，不存在 D，不存在参考答案：C4. 若（是虚数单位），则的最小值是（ ） 参考答案：5. 下列求导运算正确的是（）A（x+）=1+B（log2x）=C（3x）=3xlog3eD（x2cosx）=2xsinx参考答案：B【考点】导数的运算【分析】由导数的运算法则逐个选项验证可得【解答】解：选项A，（x+）=1，故错误；选项B，（log2x）=，故正确；选项C，（3x）=3xln3，故错误；选项D，（x2cosx）=2xcosxx2sinx，故错误故选：B6. 已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线xy=0的距离是 A.(ab) B.ba C.(ba) D.参考答案：C7. 如图
3、是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为09中的一个正整数)，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为,中位数分别为,则有( )A, ， B, C, ， D与大小均不能确定参考答案：B将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，81；乙的分数为84，84，86，84，87则； 8. 点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略9. 已知函数，则 （ ）（A）在（2，+）上是增函数 （B）在（2，+）上是减函数（C）在（2，+）上是增函数
4、（D）在（2，+）上是减函数参考答案：D10. 数列满足且,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解是 参考答案：不等式，解之可得.即答案为.12. 若函数与函数的零点分别为，则函数的极大值为 参考答案：是与交点横坐标，是与交点横坐标，与应为反函数，函数关于对称，又与垂直，与的中点就是与的交点，当时，在上递减，在上递增，当时，在上递减，在上递增，所以函数在处取得极大值，即函数的极大值为，故答案为.13. 由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2， 13+23+33+43=（1+2+3+4
5、）2， 试猜想13+23+33+n3= ()参考答案：略14. 若数列an是首项为，公比为a的无穷等比数列，且an各项的和为a，则a的值为 参考答案：1【考点】等比数列的通项公式【分析】由题意可得： =a，化为：2a23a+1=0，解得a并验证即可得出【解答】解：由题意可得： =a，化为：2a23a+1=0，解得a=1或，a=时，公比为0，舍去a=1故答案为：115. 给定函数，其中在区间上上单调递减的函数序号为 参考答案：16. 设是定义在上的奇函数，当时，则= .参考答案：试题分析：由函数为奇函数可得考点：函数奇偶性与求值17. 若直线过圆的圆心，则a的值为_参考答案：三、 解答题：本大题
6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数（1）根据茎叶图计算样本平均值和方差；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人参考答案：【考点】茎叶图；极差、方差与标准差【分析】（1）根据茎叶图，计算平均数与方差；（2）根据样本数据中有2人日加工零件个数大于样本均值，估计优秀工人数【解答】解：（1）根据题意，样本平均值为：=（17+19+20+21+25+30）=22；方差为：s2= （1722）2+（1922）2+（202
7、2）2+（2122）2+（2522）2+（3022）2=；（2）因为样本数据中有2人日加工零件个数大于样本均值，据此可以估计该车间12名工人中有优秀工人：12=4人19. 给出两个命题，命题p：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为?，命题q：函数y=（2a2a）x为增函数若pq为真，求实数a取值的范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】集合思想；转化法；集合；简易逻辑【分析】由题意求出命题p，q为真命题时a的取值范围，再求出由p真q假，p假q真以及p、q都为真时a的取值范围，求出它们的并集即可【解答】解：命题p：不等式x2+（a1）x+a20的解集是?，=（a1）24a20，解得
8、a1或a；又命题q：函数y=（2a2a）x在定义域内是增函数，2a2a1，解得a或a1；又pq为真命题，则p，q一真一假或p、q都为真，当p真q假时，由a|a1或aa|a1=a|a1；当p假q真时，由a|1aa|a或a1=a|1a；当p、q都为真时，由a|a1或aa|a或a1=a|a1或a1；综上a的取值范围为：a，或a【点评】本题考查了复合命题真假的应用问题，也考查了一元二次不等式的解法和指数函数的单调性问题，是综合性题目20. （本小题满分12分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两
9、种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”. （I） 求且的概率； （II）记，求的分布列及数学期望.参考答案：当时，即背诵6首后，正确个数为4首，错误2首，2分若第一首和第二首背诵正确，则其余4首可任意背诵对2首；3分若第一首正确，第二首背诵错误，第三首背诵正确，则其余3首可任意背诵对1首，此时的概率为： 5分（2）的取值为10，30，50，又6分, 9分的分布列为：103050.12分21. 在中，已知，（）求的值；（）求的值参考答案：解析：（）在中，2分由正弦定理，得 4分 所以 6分（）因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是， 8分， 10分 13分22. （本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率参考答案：略
