《四川省德阳市民主中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市民主中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市民主中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(|x|)的零点的个数为( )A.4 B.5 C.6 D.7 参考答案：D2. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i12参考答案：B3. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则3+2=（）A（7，2）B（7，14）C（7，4）D（7，8）参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】通
2、过向量平行的坐标表示求出m的值，然后直接计算3+2的值【解答】解：因为平面向量=（1，2），=（2，m），且，所以1m（2）2=0，解得m=4，所以=（2，4），所以3+2=3（1，2）+2（2，4）=（7，14）故选：B4. 已知函数是奇函数，则的取值范围是( )（A）10或01 （B）1或1（C）0 （D）0参考答案：C略5. 如果直线/直线,且/平面,那么与的位置关系是（ ）A. 相交 B. / C. D. /或参考答案：D略6. （5分）f（x）为R上的偶函数，若对任意的x1、x2（，0（x1x2），都有0，则（）Af（2）f（1）f（3）Bf（1）f（2）f（3）Cf（3）f（2）f
3、（1）Df（3）f（1）f（2）参考答案：C考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先根据对任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，可得函数f（x）在（，0（x1x2）单调递增进而可推断f（x）在0，+）上单调递减，进而可判断出f（3），f（2）和f（1）的大小解答：对任意的x1、x2（，0（x1x2），都有0，故f（x）在x1，x2（，0（x1x2）单调递增又f（x）是偶函数，f（x）在0，+）上单调递减，且满足nN*时，f（2）=f（2），由3210，得f（3）f（2）f（1），故选：C点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应
4、用属基础题7. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 4参考答案：B【分析】先画出满足约束条件的平面区域，然后求出目标函数取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案【详解】满足约束条件的平面区域如下图所示：作直线把直线向上平移可得过点时最小当，时，取最大值 7，故答案为 7【点睛】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键8. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度参
5、考答案：A略9. 已知函数,则（ ）ABCD参考答案：C略10. 下列命题中不正确的是 ( ） A若B若，则C若，则D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_. 参考答案：略12. 在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积为，且，则ABC的周长的取值范围是_.参考答案：【分析】通过观察的面积的式子很容易和余弦定理联系起来，所以，求出，所以.再由正弦定理即可将的范围通过辅助角公式化简利用三角函数求出范围即可。【详解】因为的面积为，所以，所以
6、.由余弦定理可得，则，即，所以.由正弦定理可得，所以.因为为锐角三角形，所以，所以，则，即.故的周长的取值范围是.【点睛】此题考察解三角形，熟悉正余弦定理，然后一般求范围的题目转化为求解三角函数值域即可，易错点注意转化后角的范围区间，属于中档题目。13. 的最小正周期为，其中，则=_ 参考答案：略14. 若是奇函数，则实数=_。参考答案：略15. 若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为参考答案：【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象【分析】设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cosx的交点为N（
7、a，y2），求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值【解答】解：设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），则|MN|=|y1y2|=|sinacosa|=|sin（a）|故答案为：16. 函数（且）恒过定点 参考答案：(2,1) 17. 已知二次函数，若在区间，内至少存在一个实数，使0，则实数的取值范围是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于给定的正整数，对于，有：（）当且仅当，称（）定义（）当时，请直接写出所有的，满足（）若非空集合，且满足对于任意的，均
8、有，求集合中元素个数的最大值（）若非空集合，且满足对于任意的，均有，求集合中元素个数的最大值参考答案：见解析解：（），（）若非空集合，且满足对于任意的，均有，则中任意两个元素相同位置不能同时出现，满足这样的元素有，共有个故中元素个数的最大值为（）不妨设其中，显然若，则，与不可能同时成立，中有个元素，故中最多有个元素19. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，
9、从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案：20. 已知集合，集合，集合 .(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由得，所以；（2）由知，所以.21. 定义在R上的函数y=f（x），f（0）0，当x0时，f（x）1，对任意的a，bR都有f（a+b）=f（a）?f（b）且对任意的xR，恒有f（x）0；（1）求f（0）；（2）证明：函数y=f（x）在R上是增函数；（3）若f（x）?f（2xx2）1，求x的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）利用a=b=0，直接求解函数值即可（2）结合已知条件，利用函数的单调性的定义直接证明即可（3）利用已知条件转化为二次不等式求解即可【解答】解：（1）令a=b=0，f（0）=f（0）2，又f（0）0，f（0）=1（2分）（2）证明：设任意x1x2，则x2x10，f（x2x1）1，f（x2）=f（x2x1）+x1=f（x2x1）?f（x1），f（x1）0，f（x2）f（x1），函数y=f（x）在R上是增函数；（7分）（3）f（x）f（2xx2）=f（3xx2）f（0）22. 已知是对称轴为的二次函数，且，.（）求的解析式；（）求在上的值域.参考答案：（）设（）
