《四川省德阳市永兴中学2022年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市永兴中学2022年高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市永兴中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球参考答案：C略2. 已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）A B C D参考答案：B3. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A3 B4
2、 C5 D2参考答案：A4. 由下表格数据得到的线性回归方程为，那么表格中的为（ ）x3456y2.5m44.5A4 B3.15 C4.5 D3参考答案：D5. 若集合M=x|x10，N=x|90，则MN=( )。A.(1，3) B.1，2 C.(1，3 D.1，3参考答案：C6. 在等差数列an中，若a1a5a9 = 2，则a1a3a5a7a9等于（ ）A10 B 3 C D参考答案：D略7. 圆（x2）2+y2=2上的点与点A（1，3）的距离的最大值为（）ABCD参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】（x2）2+y2=2上的点与点A（1，3）的距离的最大值d=|AC|+r（r是圆半
3、径）【解答】解：圆C：（x2）2+y2=2的圆心C（2，0），半径r=，|AC|=3，（x2）2+y2=2上的点与点A（1，3）的距离的最大值：d=|AC|+r=4故选B8. 论语?学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（）A类比推理B归纳推理C演绎推理D一次三段论参考答案：C【考点】F5：演绎推理的意义【分析】演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理是从一般到特殊的推理，题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式【解答】解
4、：演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选C9. 若复数满足，则的虚部为 A1 B C D参考答案：C10. 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A 6 B 4 C 5 D 1 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S=（a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V=参考答案：R（S1+S2+S3+S4）【考点】F3：类比推理
5、【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和故答案为： R（S1+S2+S3+S4）12. （1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 (2） -右边的流程图最后输出的的值是 (3）下列流程图中，语句1（语句1与无关）将被执行的次数为 (4）右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 。参考答案：（1）2
6、0(2）5 (3）25(4）13. 满足=4，A=，B=的ABC的边的值为 。参考答案：14. 若，则的值为 参考答案：415. 给出下列命题：已知等比数列的首项为，公比为，则其前项和；的内角的对边分别为，则存在使得；函数的最小值为.在一个命题的四种形式中，真命题的个数为其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案：略16. 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.4a5.25.9y关于t的线性回归方程为，则a的值为参考答案
7、：4.8【考点】线性回归方程【分析】根据线性回归方程过样本的中心点，求出、，即可求出a的值【解答】解：由所给数据计算得=（1+2+3+4+5+6+7）=4，又回归方程过样本中心点，=0.5+2.3=0.54+2.3=4.3，即=（2.9+3.3+3.6+4.4+a+5.2+5.9）=4.3，解得a=4.8故答案为：4.817. 等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设的内角的对边分别为，已知，向量 ，且与共线 （1）求角的大小； （2）求的值； （3）若,求边上的高.参考答案：略19.
8、 (本题满分13分)已知两条直线与的交点为P，直线的方程为：. （1）求过点P且与平行的直线方程； （2）求过点P且与垂直的直线方程.参考答案：解：（1）由得 3分 5分 过点P且与平行的直线方程为： 即 9分 （2） 过点P且与垂直的直线方程为： 即 13分20. 如图12，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值； (2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 图12参考答案：(1)由得x24x4b0.(*)因为直线l与抛物线C相切，所以(4)24(4b)0.解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)即为x24x40.解得x2，代入x24y，得y1，故
9、点A(2,1)因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y1的距离，即r|1(1)|2.所以圆A的方程为(x2)2(y1)24.21. 求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图参考答案：算法设计如下：S1r11，r24，h4；S2l；S3S1r，S2r，S3(r1r2)l；S4SS1S2S3，V (S1S2)h；S5输出S和V.该算法的流程图如下：22. 已知，.（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：与不能同时为负数.参考答案：解：（1）因为，要证：，只需证：，只需证：，即证：，即证：，显然上式恒成立，故.（2）设与同时为负数，则（1），所以，与（1）式矛盾，所以假设不成立，所以与不能同时为负数.
