《四川省德阳市富兴中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市富兴中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市富兴中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A B CD参考答案：C2. 给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值下列说法正确的是（ ） A.是假命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题参考答案：B略3. 设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则A BC D参考答案：4. 已知f（x）为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是( )A（，1）B（1，+）C（，0）（0，1）D（，
2、0）（1，+）参考答案：D【考点】函数单调性的性质 【分析】由函数的单调性可直接得到的大小，转化为解分式不等式，直接求解或特值法均可【解答】解：由已知得解得x0或x1，故选D【点评】本题考查利用函数的单调性解不等式，属基本题5. 设为两个平面，则的充要条件是（ ）A. 内有无数条直线与平行B. 垂直于同一平面C. ，平行于同一条直线D. 内有两条相交直线与平行参考答案：D【分析】均可以举出反例；选项中，根据面面平行的判定定理可知充分条件成立；根据面面平行的性质定理可知必要条件成立，因此可得结果.【详解】中，若无数条直线为无数条平行线，则无法得到，可知错误；中，垂直于同一个平面，此时与可以相交，
3、可知错误；中，平行于同一条直线，此时与可以相交，可知错误；中，由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行内两条相交直线都与平行是的必要条件即内有两条相交直线与平行是的充要条件本题正确选项：【点睛】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断6. 过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：C解：三条直线：，；，切点。选(C)。7. 若的值等于A.2 B.1 C.0 D.2参考答案：A略8. 在60的
4、二面角的一个面内有一点，它到棱的距离是8，那么它到另一个面的距离是（ ） ABCD参考答案：D如图，故选9. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：A10. 若为过椭圆的中心的弦，为椭圆的左焦点，则?面积的最大值为（ ）A. 6 B. 12 C. 24 D. 36参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “，”的否定是_参考答案：，使得【分析】直接利用全称命题的否定得解.【详解】“，”的否定是：“，使得”【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。12. 若在ABC中，
5、A=60，b=1，SABC=，则=参考答案：【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用【分析】又A的度数求出sinA和cosA的值，根据sinA的值，三角形的面积及b的值，利用三角形面积公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值【解答】解：由A=60，得到sinA=，cosA=，又b=1，SABC=，bcsinA=1c=，解得c=4，根据余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=1+164=13，解得a=，根据正弦定理=，则=故答案为：13. 两平行直线的距离是 .参考答案：14. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将
6、此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是 参考答案：1415. 某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了9名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 参考答案：1216. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B|A)= 参考答案：略17. 一般的设一个总体的个体数为N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等 ，这样的抽样为_参考答案：简单随机抽样三、 解答题：本大题共5小题，共72分
7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦长参考答案：解：（1）由题设知：2a = 4，即a = 2， 将点代入椭圆方程得 ，解得b2 = 3c2 = a2b2 = 43 = 1 ，故椭圆方程为， 焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0）（2）由（）知， PQ所在直线方程为，由 得 设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则， 弦长 略19. 已知椭圆的方程，若点P在
8、第二象限且=，求的面积。（12分）参考答案：SPFF=略20. 设复数z=，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A2：复数的基本概念【分析】先将z按照复数代数形式的运算法则，化为代数形式，代入 z2+az+b=1+i，再根据复数相等的概念，列出关于a，b的方程组，并解即可【解答】解：z=1iz2+az+b=（1i）2+a（1i）+b=a+b（a+2）i=1+i解得21. 已知三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数参考答案：略22. 如图四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ABC=60，AD=2，AB=PA
9、=1，且PA平面ABCD（1）求证：PBAC；（2）求顶点A到平面PCD的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（I）推导出PAAC，ABAC，由此能证明AC平面PAB，从而PBAC（）推导出ACCD，PACD，从而CD平面PAC，进而平面PCD平面PAC，过A作AHPC，垂足为H，则AH平面PCD，由此能求出A到平面PCD的距离【解答】（本题满分12分）证明：（I）PA平面ABCD，AC?平面ABCD，PAAC；在ABC中，ABC=60，BC=2，AB=1，AC2=AB2+BC22 AB?BC cos60=1+42=3，则AB2+AC2=BC2，ABAC，又PAAB=A，AC平面PAB，PB?平面PAB，PBAC解：（）由（I）知：ACCD，又PACD，则CD平面PAC，CD?平面PCD，平面PCD平面PAC；过A作AHPC，垂足为H，则AH平面PCD；在RtPAC中，AH=即A到平面PCD的距离为
