《四川省德阳市凯江中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市凯江中学高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市凯江中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，下列命题正确的个数是（ ）平行于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行平行于同一平面的两直线平行垂直于同一平面的两直线平行A1B2C3D4参考答案：B略2. 已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线xy=0的距离是 A.(ab) B.ba C.(ba) D.参考答案：C3. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C D.参考答案：B4. 用秦九韶算法求n 次多项式，当
2、时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案：D5. 已知等差数列中，则首项和公差的值分别为（ ） A，B，C，D，参考答案：C6. 南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（ ）A3.13 B3.14 C3
3、.15 D3.16参考答案：D设圆的半径为1，则正方形的边长为2，根据几何概型的概率公式，可以得到，解得，故选D7. 命题“?xR，x23x+20”的否定是（）A?xR，x23x+20B?xR，x23x+20C?xR，x23x+20D?xR，x23x+20参考答案：A考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论解答：解：全称命题的否定是特称命题，命题“?xR，x23x+20”的否定是?xR，x23x+20，故选：A点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握含有量词的命题规律8. 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 A函数满足增函数的定义B增函数的定
4、义C若，则D若，则 参考答案：A9. 已知，函数，下列四个命题：f（x）是周期函数，其最小正周期为2；当时，f（x）有最小值；是函数f（x）的一个单调递增区间；点是函数f（x）的一个对称中心正确命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算；2K：命题的真假判断与应用【分析】利用数量积运算性质、倍角公式、两角和差的正弦公式可得：函数=+2再利用三角函数的图象与性质即可判断出正误【解答】解：函数=+2对于：函数f（x）的周期为，为错误的；对于：当时，f（x）取得最小值，此时，即，当k=0时，为正确的；对于：令，解得，函数f（x）的增区间为，当k=1时，函数f（x）
5、的增区间为，为正确的；对于：令=k（kZ），解得，函数f（x）的对称中心为，当k=0时，得点是函数f（x）的一个对称中心，为正确的综上所述，是正确的命题故选：D【点评】本题考查了数量积运算性质、倍角公式、两角和差的正弦公式、三角函数的图象与性质，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65,36，则输出的的值为A47 B57 C61 D67 参考答案：B第一步：第二步：第三步：第四步：最后：输出。，故选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b至少有1个奇数”的正确
6、假设为“假设自然数a，b ”参考答案：都不是奇数用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数至少有1个奇数”的否定为: “自然数没有奇数或全是偶数”，只要意思正确即可.12. 已知等差数列（）的首项，设为的前项和，且，则当取得最大值时，_.参考答案：8或913. （5分）抛物线的焦点坐标为参考答案：在抛物线，即 x2=6y，p=3，=，焦点坐标是 （0，），故答案为：14. 如右图，正方体中，是的中点，是侧面上的动 点，且/平面，则与平面所成角的正切值的最小值是 参考答案：215. “”是“”的_条件.参考答案：充分不必要略16. 已知f（x）
7、=ax+bx，若-2f（1）2，-1f（-1）1，则f（2）的范围是_.参考答案：7,7略17. 用数学归纳法证明：“”，在验证成立时，左边计算所得的结果是 参考答案：用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，将代入，左边以1即开始，以结束，所以左边应该是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，E、F分别是棱CC与BB上的点，且EC=BC=2FB=2. （1）求证：平面AEF平面AACC；（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.参考答案：（1）以O为原点，分别为x，y，z轴建立直角坐标系，由条件
8、知：EC=BC=2，FB=1，OA=1，OB=，从而坐标E（0，1，2），F（，0，1）.（1）连结AE与交于M，连结MF，可得，M（0，0，1），=（，0，0）.则MF平面yOz，即MF平面，所以平面AEF平面.（2）取EC中点G，得平面MFG底面ABCD，所以只要求面AEF与面MFG所成的二面角即可.即， 是该二面角的平面角.在RtMGE中，EG=1，MG=1，ME=，显然，所求角为.19. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于、两点，且，求该椭圆方程参考答案：解：设，设椭圆方程，消得有两根为，且有即即（）解得椭圆方程为略20. （本小题满分14分）设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两
9、段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程参考答案：设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或21. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），求该几何体的表面积和体积参考答案：解：由图知：该几何体是一个圆锥，2它的底面半径为3cm，3母线长为5cm，4高为4cm，6则它的表面积为：，10它的体积为：。13 22. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60（）证明ABA1C；（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值参考答案：【考点】
10、用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B，由已知可证OA1AB，AB平面OA1C，进而可得ABA1C；（）易证OA，OA1，OC两两垂直以O为坐标原点，的方向为x轴的正向，|为单位长，建立坐标系，可得，的坐标，设=（x，y，z）为平面BB1C1C的法向量，则，可解得=（，1，1），可求|cos，|，即为所求正弦值【解答】解：（）取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B，因为CA=CB，所以OCAB，由于AB=AA1，BAA1=60，所以AA1B为等边三角形，
11、所以OA1AB，又因为OCOA1=O，所以AB平面OA1C，又A1C?平面OA1C，故ABA1C；（）由（）知OCAB，OA1AB，又平面ABC平面AA1B1B，交线为AB，所以OC平面AA1B1B，故OA，OA1，OC两两垂直以O为坐标原点，的方向为x轴的正向，|为单位长，建立如图所示的坐标系，可得A（1，0，0），A1（0，0），C（0，0，），B（1，0，0），则=（1，0，），=（1，0），=（0，），设=（x，y，z）为平面BB1C1C的法向量，则，即，可取y=1，可得=（，1，1），故cos，=，又因为直线与法向量的余弦值的绝对值等于直线与平面的正弦值，故直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值为：【点评】本题考查直线与平面所成的角，涉及直线与平面垂直的性质和平面与平面垂直的判定，属难题
