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1、 核心素养视域下数学应用题的改编策略 韩翔 刘芳 刘青摘 要：培养问题解决能力必须从问题设置入手，对数学应用题进行改编策略探索具有重要实践意义。文章在调查分析学生角度的数学应用题存在的问题的基础上，给出了两种改编建议，即数学应用题题材的改编、数学应用题结构的改编，并进行总结反思。关键词：应用题；数学； 试题改编问题解决能力是义务教育阶段数学核心素养之一，而培养问题解决能力必须从问题设置入手。随着新课改的推进，素质教育模式逐渐被重视，传统的教学模式逐渐被替代，但通过问卷调查，数学应用题的编制仍存在一些问题，很多方面与生活实际的关联性不够深，与学生生活的相关性不够强，有些例题考查的方式、问题的形式
2、也不够灵活，这样一来就无法充分发挥应用题的作用。当提高学生的问题解决能力成为新时代数学教学的重要目标时，对应用题进行新题型探索与改编就成为新课标对数学教育工作者的高层次要求。一、学生角度的数学应用题调查现状对于本课题的研究，我们采用查阅资料、问卷调查等形式，对现有的小学数学应用题教学模式进行系统的了解，然后分析得出结论。问卷调查的对象为池州市滨湖实验小学36年级中随机抽取的150位学生，发放150份问卷，回收143份问卷，并对回收问卷进行统计分析。分析结果如下：（1）学生对于应用题的态度。调查结果显示，学生对应用题的态度为：选择“非常感兴趣”的有102人，占样本人数的71.33%；选择“一般，
3、没感觉”的有24人，占样本人数的16.78%；选择“很讨厌”的有17人，占样本人数的11.89%。（2）学生认为应用题与生活的相关程度。调查结果显示，学生对应用题与生活的相关程度选择“密切相关”的有110人，占样本人数的76.92%；选择“关系不大”的有27人，占样本人数的18.88%；选择“毫无关系”的有6人，占样本人数的4.20%。（3）学生运用数学知识解决实际问题的感受。调查结果显示，学生对运用数学知识的感受选择“有体验，并很高兴”的有113人，占样本人数的79.02%；选择“没有体验”的有30人，占样本人数的20.98%。调查结论：可以看出，现在的小学数学应用题教学仍存在一些问题，虽然
4、大部分学生对应用题比较感兴趣，并认为与实际生活相关联，但是仍存在一些学生对应用题的学习困惑较大，认为其与生活毫无关系。这一调查结果显示，目前的数学应用题教学中依然存在一些问题需要解决，且需要加强理论与实际的联系。二、数学应用题题材的改编上述调查可以反映我们的教材或习题当中，偶尔会出现一些与生活实际无关或关系不大的数学应用题，此类应用题因缺乏实际应用性以及趣味性，学生在学习解题的过程中会感到难以理解想象，从而失去兴趣。反之，如果采用与学生生活息息相关的题材来编写应用题，则可以令学生更好地体会、把握相关知识，从而激发学生学习的欲望。对应用题题材进行改编，还要考虑到不同学段学生的年龄差异。例如对低学
5、段学生来说，教材和习题当中常见的工程问题、相遇问题，并非脱离了生活实际，反而可以说与生活紧密相关。然而，对于低学段学生来说，抽象思维还处于一个萌芽状态，形象思维依然占据主导地位。对于较高学段的学生来说，逻辑思维虽迅速发展，但到了六年级才开始学习假设法，中学才学习反证法，正说明了这一点，因此，对于高年级应用题的编写，我们还是要注意贴近生活。【案例1】 在六年级下册假设法的学习当中，有一道很经典的题目：一共有20道题，写对一题得5分，写错或不写扣3分，小明一共得了76分，问小明答对了多少道题？案例分析：像这样的题型看上去是和学生密切相关的，考试得分确实是学生平时经常接触的。然而本道题的设置却又和平
6、时不一样，学生在面临这道题时，很容易带入自己考试时的情形，即只算扣分或只算加分的情形，但这道题中既算加分也算减分的情况，对学生来说是不易理解的，因为这与学生一直以来接触的情形不一样，学生在解题时也不容易想到做对一题和做错或不做一题的差距是多少，这就给学生的解题带来了困难。案例改编：对于这种情况，我们可以将此题改编成学生熟悉的情形，即一共20道题，每题5分，做错或不做扣3分，小明一共得了76分，那么小明对了多少道题？小结：对应用题题材的改编，旨在帮助学生理解题意，或许考查的知识点是一样的，但是换个学生熟悉的说法，更能帮助学生理解掌握知识，并且学生对数学和生活实际相关联这一认识也会更加深刻，有利于
7、培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。三、数学应用题结构的改编应用题内容的呈现应具有多样化，不同形式的体现能让学生保持新鲜感。这里，多种形式的表达包括适当的“条件”、合理的“答案”以及固定的“数量关系”等。学生总是在重复地训练這些问题，而实际生活却恰恰相反，没有哪个实际问题是不断地重复的，可能是条件不同，可能是问题不同。因此，我们在应用题的设置中可以适当地改变它的形式，如增添一些无关的条件（干扰项）或设置一个开放性的问题，让学生感受到数学不是一成不变的，数学是有趣的。1. 应用题条件的改编课本上出现的应用题仍然以纯文字表述为主，教师可针对此现象进行改编，呈现多样的表达方式。比如在学习
8、求平均数的问题时，可以采用图表的形式来呈现，例如求班级同学、所在小组同学的平均身高时用图表呈现，除了贴近生活，还能促进班级同学之间的交流，原本无趣的数字排列用表格或图形来表示，更显生动。教师可以帮助学生设计好表格，也可让学生自己设计表格，因为简单的表格填写或表格设计对于学生来说并不困难，同时又因为是与班级同学相关的量，所以在填写的过程中又增添了很多乐趣。这一结果既帮助学生巩固了相关知识，又让学生体会到了其中的乐趣，并感受到了数学在生活中的作用。2. 应用题问题的改编数学应用题的本意主要是考查学生对知识的理解程度以及是否会运用相关知识。这就意味着要考查学生的应用能力和培养学生的逻辑思维能力，而非
9、简单地考查知识，那么，我们在应用题的编写过程中就要注意这一点，对应用题问题的设置就不能过于简单机械化。【案例2】 五年级下册的应用题中有这样一道题：已知五年级一共买了4个篮球和5个足球，一共用了677元，已知篮球的单价是88元，那么足球的单价是多少？案例分析：事实上，这样的一道题，对于五年级的学生来说是很简单的。当然，这一题旨在培养学生利用方程进行解题的思路，可即便如此，对于这样的题型，学生会很容易用算数方法计算。结果证明，学生对于这一题型的评价也是太简单了。案例改编：一共有700元，用来买足球和篮球，已知篮球每个88元，足球每个65元，那么你能设计出多少种买法？怎样买最合适？为什么？小结：通
10、过这样的改编，本道题的答案就出现了多种可能性。学生需要思考的就不再只是简单地计算，更多地需要考虑如何安排更为合理，并且要解释原因。五年级的学生应该已经具备了这样的思维能力，在平时的练习中要注意培养他们的这种发散性思维，不能仅仅局限于书本知识的巩固。太过单一的题型容易使学生产生思维定式，一旦题型变幻，就难以转变他们的思维。四、总结与思考通过调查分析，数学应用题仍存在一些问题，其很多方面与生活实际的关联性不够大，或者说与学生生活的相关性不足。有些例题考查的方式、问题的形式不够灵活，这样一来就无法充分发挥应用题的作用。本文给出了两种改编建议，其一是数学应用题题材的改编，通过应用题题材的改编，帮助学生更好地理论联系实际，学生对于与自己息息相关的问题肯定是有兴趣且愿意去解决的，以此来提高学生学习数学的兴趣；其二是数学应用题结构的改编，灵活多变的题型给学生提供了多种可能性，与此同时去验证各种可能性，而非单一、固定的套路，这就让学生保持了学习数学的兴趣。不是一味地被否定，而是总能找到自己的闪光点，这也提高了学生学习数学的信心，促使学生主动学习。本文通过两个方面的探索，希望我们的数学应用题能够更加贴近生活，有助于提高学生理解运用的能力。当然，笔者对于这方面的研究内容还有很多不足之处，有待进一步地探索研究。 -全文完-
