《2022年四川省绵阳市梓潼第一中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省绵阳市梓潼第一中学高一数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省绵阳市梓潼第一中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（）A1，1B（，11，+）C（1，1D（，1）1，+）参考答案：D【考点】7E：其他不等式的解法【分析】根据不等式的性质得到关于关于x的不等式组，解出即可【解答】解：，即0，故或，解得：x1或x1，故不等式的解集是（，1）1，+），故选：D【点评】本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题2. 若函数是函数 且的反函数，其图像经过点， 则A B C D参考答案：D3. 下列函数在区间上是增函数的是（
2、）A B C D参考答案：D略4. （5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D考点：棱柱的结构特征 专题：空间角分析：找出BD1与平面ABCD所成的角，计算余弦值解答：连接BD，；DD1平面ABCD，BD是BD1在平面ABCD的射影，DBD1是BD1与平面ABCD所成的角；设AB=1，则BD=，BD1=，cosDBD1=；故选：D点评：本题以正方体为载体考查了直线与平面所成的角，是基础题5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：C要得到函数的图
3、象,需要把函数的图象向左平移个单位.故选：C6. 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A90B100C180D300参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，即可得出结论【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，因为青年教师有320人，所以老年教师有180人，故选：C7. （3分）函数f（x）=log2x在区间上的最小值是（）A1B0
4、C1D2参考答案：B考点：对数函数的值域与最值 专题：函数的性质及应用分析：先分析函数f（x）=log2x的单调性，进而可得函数f（x）=log2x在区间上的最小值解答：解：函数f（x）=log2x在区间上为增函数，当x=1时，函数f（x）取最小值0，故选：B点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，其中熟练掌握对数函数的单调性与底数的关系是解答的关键8. 已知，若与垂直，则的值是( )A1 B1 C0 D1参考答案：B9. 下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D参考答案：C 的三个视图都相同；的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；
5、的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。10. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的一个零点是，则另一个零点是_参考答案：1 12. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数
6、，且当时， ，则的值是 参考答案：【知识点】正弦函数的奇偶性；三角函数的恒等变换及化简求值 解：偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，= 当时，f（x）=sinx=，故答案为：【思路点拨】根据条件中所给的函数的周期性，奇偶性和函数的解析式，把要求的自变量变化到已知解析式的位置，再利用奇偶性变化到已知解析式的一段，代入解析式求出结果【典型总结】本题考查函数的性质，遇到这种题目解题的关键是看清题目的发展方向，把要求的结果，向已知条件转化，注意使用函数的性质，特别是周期性13. 已知直线y=kx2k+1与圆（x2）2+（y1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于参考答案：【考点】直线与圆的位置关
7、系【分析】根据已知可得直线恒过圆心，则|MN|即为直径【解答】解：直线y=kx2k+1恒过（2，1）点，即直线y=kx2k+1恒过圆（x2）2+（y1）2=3的圆心，故|MN|=2R=；故答案为：14. 计算的结果为_参考答案：.【分析】利用两角差的正弦公式对表达式进行化简，由此求得表达式的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查两角差的正弦公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.15. 已知正实数,且，若，则的值域为 参考答案：因为，所以.因为且,.所以，所以，所以,.则的值域为.16. （6分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，
8、且=，则的值是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：立体几何分析：设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比解答：设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；=，它们的侧面积相等，=故答案为：点评：本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目17. 函数，当时是增函数，则的取值范围是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答
9、案：（）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.10分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， .12分从而判别式 .14分19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）（2）20. 已知，其中，为锐角（）求的值；（）求的值参考答案：解：（）由题意知，= = =， 4分所以=8分（）由题意知， 10分又因为为锐角，所以， 12分因为， 14分又因为也为锐角，所以，所以= 16分21. 函数在一个周期内的图象如下，其中.（1）求此函数的解析式；（2）求函数的单调增区间.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接由函数图象得到和函数的半周期，由周期公式求得，再由五点作图的第二点求得，则函数解析式可求（2）根据正弦函数的单调性可得函数单调增区间【详解】（1）由图可知，又，由五点作图的第二点得，解得函数解析式为.（2）由，得：，故函数的单调增区间为，【点睛】本题考查利用的部分图象求函数解析式，关键是掌握运用五点作图的某一点求，考查三角函数单调区间的求法，是中档题22. 函数的一系列对应值如下表：。0。01010。（1）根据表中数据求出的解析式；（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。参考答案：解：（1）若，的值域；（2）或用定义法说明。（3）时，有意义，时，
