《2021年广西壮族自治区防城港市叫安中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西壮族自治区防城港市叫安中学高二数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广西壮族自治区防城港市叫安中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为,则的值为（ ） A B C D 参考答案：C2. 若双曲线x2=1（b0）的一条渐近线与圆x2+（y2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A（1，2B2，+）C（1，D，+）参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线x2=1（b0）的一条渐近线与圆x2+（y2）2=1至多有一个交点，?圆心（0，2）到渐近线的距离半径r解出即可【解答】解：圆
2、x2+（y2）2=1的圆心（0，2），半径r=1双曲线x2=1（b0）的一条渐近线与圆x2+（y2）2=1至多有一个交点，1，化为b23e2=1+b24，e1，1e2，该双曲线的离心率的取值范围是（1，2故选：A3. 若直线axby+1=0平分圆C：x2+y2+2x4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】依题意知直线axby+1=0过圆C的圆心（1，2），故有 a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围【解答】解：依题意知直线axby+1=0过圆C的圆心（1，2），故有 a+2b=1，a2+4b2+4ab=18ab，当且仅当|a|=
3、|2b|时，取等号，故ab的取值范围为（，故选：B4. 已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ）ABCD不存在参考答案：B略5. 函数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 设F（x）=是（，0）（0，+）上的偶函数，当x0时，f（x）g（x）f（x）g（x）0，且f（2）=0，则不等式F（x）0的解集是（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，2）参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】当x0时，F（x）=0，从而F（x）在（，0）上单调递减，在（0，+）单调递增，利用f（2）=0，得到F（2）=F（2）=0
4、，由此能求出F（x）0的解集【解答】解：F（x）=是（，0）（0，+）上的偶函数，f（x）和g（x）同为偶函数或同为奇函数，当f（x）和g（x）同为偶函数时，f（x）=f（x），g（x）=g（x），当f（x）和g（x）同为奇函数时，f（x）=f（x），g（x）=g（x），当x0时，f（x）g（x）f（x）g（x）0当x0时，F（x）=0，F（x）在（，0）上单调递减F（x）为偶函数，根据偶函数的性质可得函数F（x）在（0，+）单调递增，又f（2）=0，f（2）=0，F（2）=F（2）=0F（x）0的解集为（2，0）（0，2）故选：B7. 设变量满足约束条件，则的取值范围是（）A B C D参考
5、答案：D略8. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时 且的解集为（ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，2）参考答案：A略9. 过，两点的直线的斜率是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据直线斜率的两点式，即可求出结果.【详解】因为直线过，两点，所以.故选A【点睛】本题主要考查求直线的斜率问题，熟记公式即可，属于基础题型.10. 在空间中，下列命题正确的是（ ）A两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线B平行于同一直线的两个平面平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D略二、 填空题:本大题
6、共7小题,每小题4分,共28分11. 平面平面，则直线，的位置关系是_。参考答案：平行或异面12. 已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线上一点，且,则双曲线的离心率是 .参考答案：13. 以三棱柱的顶点为顶点共可组成_个不同的三棱锥？参考答案：12 略14. 如图，正的中线AF与中位线DE相交于点G，已知是绕边DE旋转形成的一个图形，且平面ABC，现给出下列命题：恒有直线平面；恒有直线平面；恒有平面平面。其中正确命题的序号为_。参考答案：略15. 设x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：分析：根据所给不等式组，画出可行域，将目标函数化成 ，可知z的最小值即为截距的最大值。详解：根据二元一
7、次不等式组，画出可行域，把线性目标函数化为所以当截距取得最大值时，z的值最小。由图像可知，当直线经过点 时，线性目标函数的截距最大，所以 所以z的最小值为-5点睛：本题考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，在可行域内求线性目标函数的最值问题。属于基础题16. 一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后_分钟，该病毒占据内存32MB(1 MB= KB).参考答案：4217. 已知集合的定义域为Q，若，则实数a的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
8、演算步骤18. 已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点 （1）求椭圆标准方程； （2）若直线与的斜率乘积,动点满足, （其中实数为常数）.问是否存在两个定点,使得？若 存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由参考答案：解：（1）有题设可知： 又椭圆标准方程为4分（2）设，则由得,因为点在椭圆上,所以 ,故 由题设条件知,因此,所以. 即 所以点是椭圆上的点，设该椭圆的左、右焦点为,则由椭圆的定义.又因 因此两焦点的坐标为 . 14分略19. （本小题满分12分）已知函数且（I）求的值;（II）判定的奇偶性;（III）判断在上的单调性,并给予证明.参考答案：（I）因为,所以,.3分（II）由
9、（1）得， 因为的定义域为,4分又 ,所以是奇函数.7分（III）在上的为单调递增函数.证明：设， 则9分 , , 11分即所以在上的为单调递增函数.12分20. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中，附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2
10、）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果回答：当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？参考答案：（1）；（2）；（3）576.6，66.32.【分析】（1）由散点图可以判断，适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型；（2）令，先建立关于的线性回归方程，再求关于的回归方程；（3）由（2）计算时年销售量和年利润的预报值的值【详解】（1）由散点图可以判断，适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型；（2）令，先建立关于的线性回归方程，由于，关于的线性回归方程为，关于的回归方程为；（3）由（2）知，当时，年销售量的预报值为，年
11、利润的预报值是【点睛】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平21. 已知为重心，过作直线与两条边交于，且，（1）求（2）试求的值参考答案：解：（1）延长与交于，则（2令，则，由与共线知：略22. 椭圆的左、右焦点分别是，且点在上，抛物线与椭圆交于四点A，B，C，D.（I）求的方程；（）试探究坐标平面上是否存在定点Q，满足?（若存在，求出Q的坐标；若不存在，需说明理由.）参考答案：（I）依题意有：所以所以椭圆的方程为：（）法一：由于椭圆和抛物线都关于轴对称，故它们的交点也关于轴对称，不妨设，则若存在点满足条件，则点心在轴上，设，联立则，由于所以又所以则即故坐标平面上存在定点，满足法二：由于椭圆和抛物线都关于轴对称，故它们的交点也关于轴对称，不妨设，则的中心依题意，只要探究的垂直平分线和轴的交点是否为定点.联立则，所以，直线：令得：为定值，故坐标平面上存在定点，满足.
