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1、服务师生方便老师贴近教学五年级 数学 下册北京课改版第三单元第三单元 因数和倍数因数和倍数3 3 公因数公因数学习目标1. 理解公因数和最大公因数的意义。 2. 掌握求两个数的最大公因数的方法,会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。1.找一个数的因数的方法:列乘法算式找。列除法算式找。2.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。复习导入你还记得找一个数的因数的方法和一个数的因数的特征吗？判断题复习导入解答：（ X ）36的因数有1、2、3、4、6、6、9、12、18、36。 （ ）如果有相同的因数，只写一个。情景导入1展示的照片的边长会
2、是几分米?照片边长最大可以是几分米?理解题意：要求在长方形的宣传栏中贴正方形的照片，照片既要大小相同、边长为整分米，又要正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。（1）照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。（2）照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。探究新知方法一：实际操作可以在长方形纸上分别画1分米、2分米、3分米、4分米.的正方形照片看看能画出多少个正方形。得出结论只能用边长1分米、2分米或4分米的正方形照片。探究新知要放的正方形照片的边长必须是12 的因数，同时也必须是20
3、的因数。12的因数有:1、2、3、4、6、12。20的因数有:1、2、4、5、10、20。方法二：列举法12和20公有的因数有1、2、4,其中最大的一个因数是4,所以12和20的最大公因数是4。探究新知解决问题：解：什么叫公因数？什么叫最大公因数？可以分别展示边长是1分米、2分米、4分米的正方形照片,照片边长最大是4分米。几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个因数叫作它们的最大公因数。可记作：（ 12,20）=4情景导入2求18和24的最大公因数。理解题意：要分别写出18和24的所有的因数,再找出最大公因数。探究新知先分别找出18和24的因数，再从各自的因数中找出它们的公因数，
4、最后从公因数中找出最大的一个。方法一：列举法先找出两个数中较小数的因数，再从中圈出较大数的因数，最后找出最大的一个。方法二：筛选法探究新知方法三：短除法因为23=6，所以18和24的最大公因数是6，即（18,24）=6。探究新知解决问题：解： 18的因数有1、2、3、6、9、18。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。（18,24）=6求两个数的最大公因数的方法有很多,我们可以选用合适的方法求解。典题精讲解题思路：1.求下面数的最大公因数。先找两个数的公因数。（12,20）= （33,11）= （35,25）=再找最大公因数。课件PPT解答：（12,20）=4（33,11）=11（3
5、5,25）=5典题精讲典题精讲解题思路：此题是剪裁一样长且没有剩余,也就是求两个数的最大公因数。2.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?45cm30cm课件PPT解答：45的因数有1、3、5、9、15、45。30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。（45,30）=15答：每根短彩带最长是15厘米。典题精讲易错提醒错误原因：没有理解因数与公因数的的意义。判断:合数至少有两个因数，所以两个合数的公因数也至少有两个。 ( )错误解答课件PPT正确解答：（ X ）8,9这两个数都是合数，它们的公因数只有一个而且是1。正确解答易错提醒易错提醒错误原因：把两个
6、数的公有的质数与共有的质数混淆。填空。甲=235,乙=237,甲和乙的最大公因数是 (210)。错误解答课件PPT正确解答: （ 6 ）求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。正确解答易错提醒解：1.根据列举法求出它们的最大公数。填空：12的因数是( )；18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 。1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、66学以致用课件PPT2. 16 和 48 的最大公因数是（ ）。A. 4 B. 6 C. 8 D. 16根据列举法或短除法求出它们的最大公因数。解：（ D ）学以致用课件PPT3.甲数是乙数的
7、倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数。（ C ）解：学以致用课件PPT4.判断。 两个合数的最大公因数不可能是1。（ ）如8和9、27和32,等它们的最大公因数都是1。（ X ）解：学以致用课件PPT5.在空格内填上两个数的最大公因数。仔细观察表格,先明白要求的是谁和谁的最大公因数。解：812151016（10,8）=2（10,12）=2 （10,15）=5（16,8）=8（16,12）=4（16,15）=1学以致用课堂小结什么叫公因数和最大公因数？求最大公因数的方法有哪些？1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数
8、;其中最大的一个因数叫作它们的最大公因数。2.有列举法、筛选法、和短除法。教师数学课件PPT模板目 录CONTENTS01 教学目标02教学内容03教学准备04教学过程第一节输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学目标01YOURCONTENTS02YOURCONTENTS03YOURCONTENTS04YOURCONTENTS您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里
9、，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。MORE THAN TEMPLATE点击此处添加副标题输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学内容第二节Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta. Quisque velit nisi, p
10、retium ut lacinia in, elementum id enim. Vivamus magna justo, lacinia eget consectetur sed.QUISQUE VELIT NISI. Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta20122014MORE THAN TEMPLATE点击此处添加副标题输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为
11、概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学准备第三节Step 01Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Step 02Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Step 03Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Step 04Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.MORE THAN TEMPLATE点击此处
12、添加副标题输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学过程第四节M A R K 0 3 P R E S E N T A T I O NTruffaut 90s health goth master cleanse. YOLO Brooklyn cold-pressed, lumbersexual health goth chillwave gastropub fapSelvage bespoke migas, High Life quinoa cardigan meditation photo boo
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