《人教版数学八年级上册-第12章全等三角形单元检测2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册-第12章全等三角形单元检测2.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形单元检测一选择题（共12小题）1如图，ABC与DEF是全等三角形，即ABCDEF，那么图中相等的线段有（）A1组B2组C3组D4组2在ABC中，A=B，若与ABC全等的三角形中有一个角为90，则ABC中等于90的角是（）AABBCCDB或C3给出下列结论：面积相等的两个图形必全等；两个全等图形的面积必相等；面积不相等的两个图形必不全等；不全等的两个图形的面积必不相等其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4如图（1），已知ABC的六个元素，则图（2）、图（3）、图（4）中的三角形和ABC全等的有（）A图（2）和图（3）B图（3）和图（4）C只有图（3）D只有图（4）5如图，BDAC，
2、CEAB，垂足分别为D、E，AD=AE下列方法中，可以直接判断ADBAEC的是（）ASSSBSASCASADAAS6如图，用B=D，1=2直接判定ABCADC的理由是（）AAASBSSSCASADSAS7到一个角的两边距离相等的点（）A在一条射线上B在两条互相垂直的射线上C在一条直线上D在两条互相垂直的直线上8如图，ABC纸片，要在纸片内找一点P，使它到三边的距离相等，点P是（）A边AB，AC的垂直平分线的交点B边AB，BC上的高的交点C边AB，AC的中线的交点DABC与ACB的平分线的交点9如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，连接DF、E
3、F、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若BAC=30，下列结论：DBFEFA；AD=AE；EFAC；AD=4AG；AOG与EOG的面积比为1：4其中正确结论的序号是（）ABCD10如图，长方形图中有许多三角形如果要找全等的三角形，一共可以找出几对（）A8B7C6D411如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与ABC全等（不包括本身）的三角形有（）A4个B3个C2个D1个12如图，已知D为ABC边BC的中点，DEDF，则BE+CF（）A大于EFB小于EFC等于EFD与EF的大小关系无法确定二填空题（共6小题）13由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张
4、底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）14如图，D、E分别是AB，BC上一点，ABEACD若点B和C对应，则AB对应边 ，AD对应边 ，A对应角 ，则AEB= ，理由是 ，EB= ，理由是 15如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为 cm16如图，RtABC和RtDEF，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是 （2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是 （3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是 （4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是 （5）若AC=
5、DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是 17如图，已知ABC和BDE，B为AD中点，BE=BC，1=2，3=4，请根据题意，写出图中的两对全等三角形： 18在ABC和DEF中，AB=4，A=35，B=70，DE=4，D= ，E=70，根据 判定ABCDEF三解答题（共8小题） 19如图，ABCD，PA平分BAC，PC平分ACD，过P点作PM、PE交CD于M，交AB于E（1）求证：PAPC；（2）当E、M在AB、CD上运动时，求3+412的值20如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=AED=105，CAD=10，B=D=25，求DFB、DGB的度数21如图，在
6、ABC中，BAC=90，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OGAC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OEOB交BC于E，过点O作OHBC于H，求证：DF=HE22如图，点A、D、E在直线l上，BAC=90，AB=AC，BDl于D，CEl于E，求证：DE=BD+CE23如图，ABCD，AB=CD，A=C你能得到哪些有关角、边的结论？ABF与CDE全等吗？24已知：ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，F是DB上的一点，DF=AE，AG是BAC的角平分线，FHAG垂足是H，FH、BC相交于I，求证：BI=CI25已知ABC，点E在直线AB上，点D在直线AC上，且BD=AE，过点E作E
7、GBC交直线BD于点G，交直线AC于点F，且BG=AB，ABG=60（1）当点D在线段AC上时如图，求证：EG=BC+DF；（2）当点D在线段AC延长线上时，如图；当点D在线段CA延长线上时，如图，请分别写出线段EG、BC、DF之间的数量关系，不需要证明（3）若BAC=30，AB=3，则DF= 参考答案一选择题（共12小题） 1【解答】解：ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，EC=BF，即图中相等的线段有4组，故选D2【解答】解：与ABC全等的三角形中有一个角为90，A=B，C=90故选C3【解答】解：面积相等的两个图形的对应边、对应角不一定相等，所以它们未必全等；故错误；两个全
8、等图形的面积必相等，故正确；面积不相等的两个图形对应边、对应边上的高线肯定不相等，所以它们不全等，故正确；不全等的两个图形的面积有可能相等，故错误综上所述，正确的个数是2故选：B4【解答】解：如图（1）、（2）根据一边、一角不能判定量三角形全等，故图（2）中的三角形和ABC不全等；如图（1）、（3）两角为58、50，对应相等，但是对应边不相等，不能判定它们全等，故图（3）中的三角形和ABC不全等；如图（1）、（4）根据全等三角形的判定定理ASA可以证得它们全等，故图（4）中的三角形和ABC全等综上所述，只有图（4）中的三角形和ABC全等故选：D5【解答】解：在ADB与AEC中，ADBAEC（A
9、SA）故选：C6【解答】解：在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故选A7【解答】解：到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线所在直线上故选C8【解答】解：点P到ABC的三边的距离相等，点P应是ABC三条角平分线的交点故选D9【解答】解：RtABC中，若BAC=30，设BC=2，则AC=2，AB=4；AF=2，AE=2，BAC+OAE=30+60=90，即EFA是直角三角形，tanAEF=，即AEF=30，EF平分AEC，根据等边三角形三线合一的性质知：EFAC，且O是AC的中点；（故正确）F是AB的中点，AF=BF；根据等边三角形三线合一的性质知：DFAB，BAC=30，AFO=90
10、BAC=60，即DBF=AFE=60；FAE=30+60=90=BFD，DBFEFA，故正确；在RtABC中，ABAC，AB=AD，AC=AE，ADAE，故错误；由的全等三角形知：DF=EA，又DFG=EAG=90，DGF=EGA，DFGEAG，即AG=GF，AD=2AF=4AG，故正确；由知：G是AF中点，由已知设AB=4，可以求出：EO=3，AO=，SEOG=OE（OA）=3=；又SAOG=AGAOsin30=1=，故AOG与EOG的面积比为1：3，故错误；因此正确的结论是：，故选：D10【解答】解：ABCD是长方形，利用SAS可判定AODBOC，DOCAOB，ABCBCD，BCDADC，
11、ADBABC，BCDADB，ABCADC，ADCADB，所以共有8对，故选A，11【解答】解：根据SSS，可以判定图中有两个三角形与ABC相似故选C12【解答】解：延长ED到G使DG=ED，连接CG，FG，BD=CD，BDE=CDG，可证得BEDCGD，CG=BE，DEDF，DG=ED，EF=FG，在FCG中，FC+CGFG，BE+CFEF故选A二填空题（共6小题） 13【解答】解：由全等形的概念可知：用一张相纸冲洗出来的2张5寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形故分别填是，不是14【解答】解：ABEACD，点B和C对应
12、，AB对应边AC，AD对应边AE，A对应角A，则AEB=ADC，理由是：全等三角形的对应角相等，EB=DC，理由是：全等三角形的对应边相等，故答案为：AC，AE，A，ADC，全等三角形的对应角相等，DC，全等三角形的对应边相等15【解答】解：ACFDBE，E=F，CA=BD，CABC=DBBC，即AB=CD，AB+CD=2AB=ADBC=95=4（cm），AB=2（cm）故答案为：216【解答】解：（1）若A=D，BC=EF，又因为C=F=90，所以可根据AAS判定RtABCRtDEF；（2）若A=D，AC=DF，又因为C=F=90，所以可根据ASA判定RtABCRtDEF；（3）若A=D，AB=DE，又因为C=F=90，所以可根据AAS判定RtABCRtDEF；（4）因为C=F=90，若AC=DF，AB=DE，所以可根据HL判定RtABCRtDEF；（5）若AC=DF，CB=FE，又因为C=F=90，所以可根据SAS判定RtABCRtDEF故答案为AAS、ASA、AAS、HL、SAS17【解答】解：B为AD中点，AB=BD，在ABM和DBN中，ABMDBN；4=1+C，3=2+E，C=E，在ABC和DBE，ABCDBE
