《人教版数学九年级上册21.2.3《因式分解法》同步测试.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册21.2.3《因式分解法》同步测试.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解法1方程(x2)(x3)0的解是(D)Ax2Bx3Cx12，x23 Dx12，x232方程x25x0的解是(C)Ax10，x25 Bx5Cx10，x25 Dx03一元二次方程x(x2)2x的根是(D)A1 B0C1和2 D1和24小华在解一元二次方程x2x0时，只得出一个根x1，则被漏掉的一个根是(D)Ax4Bx3 Cx2Dx05经计算x1与x4的积为x23x4，则方程x23x40的根为(B)Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx11，x246(1)一元二次方程x22x0的解是_x10，x22_(2)方程x(x2)x的根是_x10，x23_7若方程x2x0的两根为x1
2、，x2(x1x2)，则x2x1_1_8方程(x1)(x2)2(x2)的根是_x12，x23_【解析】 原方程可化为(x2)(x12)0，解得x12，x239关于x的方程x2x10有两个相等的实数根，那么_4_【解析】 因为方程有两个相等的实数根，所以240，所以10，24又0，所以410用因式分解法解下列方程：(1)(x1)22(x1)0；(2)9x240；(3)(3x1)240；(4)5x(x3)(x3)(x1)解：(1)x13，x21；(2)x1，x2；(3)x1，x21；(4)x13，x211解方程：2(x3)3x(x3)(用不同的方法解方程)【解析】 可用因式分解法或公式法解：解法一(
3、因式分解法)：(x3)(23x)0，x30或23x0，所以x13，x2解法二(公式法)：2x63x29x，3x211x60，a3，b11，c6，b24ac1217249，x，x13，x212用适当的方法解下列方程：(1)4(2x1)290；(2)x24x20；(3)2x27x30；(4)(x1)(x1)2(x3)8解：(1)原方程可化为(2x1)2，直接开平方，得2x1，x1，x2；(2)移项，得x24x2，配方，得x24x22222，(x2)26，x2，x12，x22；(3)a2，b7，c3，b24ac(7)2423492425，x，x13，x2；(4)原方程可化为x22x30，(x1)(x
4、3)0，解得x11，x2313选择适当的方法解一元二次方程：(1)25(x2)249; (2)x22x20；(3)4x25x70; (4)(x)25(x)【解析】 (1)用直接开平方法；(2)用配方法；(3)用公式法；(4)用因式分解法解：(1)原方程可化为(x2)2，直接开平方，得x2，x1，x2；(2)移项，得x22x2，配方，得x22x12212，即(x1)23，x1，x11，x21；(3)a4，b5，c7，b24ac(5)244(7)137，x，x1，x2；(4)移项，得(x)25(x)0，即(x)25(x)0，(x)(x5)0，x0或x50，x1，x2514已知ABC的两边长分别为2
5、和3，第三边长是方程(x22x)5(x2)0的根，求ABC的周长解： 原方程可化为x(x2)5(x2)0，(x5)(x2)0，x15，x22三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长x的取值范围是1x0，此方程有两个不相等的实数根(2)ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，由(1)知，ABAC，ABC第三边BC的长为5，且ABC是等腰三角形，必然有AB5或AC5，即x5是原方程的一个解将x5代入方程x2(2k1)xk2k0，255(2k1) k2k0，解得k4或k5当k4时，原方程为x29x200，x15，x2 4，以5，5，4为边长能构成等腰三角形；当k5时
6、，原方程为x211x300，x15，x26，以5，5，6为边长能构成等腰三角形(必须检验方程的另一个解大于0小于10且不等于5)k的值为4或518“数王子”高斯从小就善于观察和思考在他读小时就能在课堂上快速地计算出12398991005 050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S1239899100，S1009998321，：有2S(1100)100，解得：S5 050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，357(2n1)168，求n解：设S357(2n1)168，则S(2n1)753168，得2Sn(2n13)2168，整理得n22n1680，即(n12)(n14)0，解得n112，n214(舍去)，所以n12【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 4
