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1、 分析数量关系在解决问题中的重要性 摘 要：数量关系是解决问题的拐杖，分析数量关系是解决问题四步中的核心环节。分析数量关系的重要性不言而喻。数量关系是学生解题问题的关键环节；是培养学生数学思维的有效载体；是培养学生创新能力的基础。关键词：解决问题；数量关系；培养创造力解决问题作为数学学习的重难点，既是培养学生数学思维的教学过程，又是培养学生应用能力与创新思维的主要途径。但是从教学实践情况来看，有的教师不重视分析数量关系，到了学习两三步解决问题，造成了学生不会分析数量关系。那么分析数量关系对解决问题到底有什么作用呢？一、 分析数量关系是学生解决问题的关键环节从教学实践情况来看，学生在解题过程中经
2、常出现如下问题：学生在解题过程中经常刻意或不经心地套用数量关系。一是按照数量关系推理解题思路，先计算什么，后计算什么；二是依据数量关系每一步使用什么方法进行核算。数量关系的解读为学生更快解决问题提供了捷径，尤其是数学列式，为数学计算提供了理论依据，是正确解题的关键所在。与此同时，教师应保持清醒的头脑，深度解读学生对数量关系的学习。事实上，数学学习是一个由点到面，循序渐进的过程。数量关系的产生都缘起于实际生活，是人类赋予了数学计算的实用价值。以四则运算为例，借助对问题中多项条件的解读，学生从中提取各项数据资源，结合数量关系进行计算，以此正确解题。经过解题学生将理解数量关系，并掌握数量关系的特点，
3、不仅提升了自身的学习兴趣，还积累大量解题方法，有助于形成数学解题能力。在学生解题过程中，教师适当引导，学生将逐渐掌握其中存在的规律，从而提炼数学问题中隐含的数量关系。如：二年级（3）班同学做课间操时，每行站了十二人，共站了四行，请问二年级（3）班共有多少名学生？低龄的学生大多会想：一行十二个人，就是一个十二，四行便是四个十二，用乘法表述就是124。等到学生能依据情境提取数量关系后，便会意识到求总数的问题，都可以使用乘法计算，将数量关系转换成文字形式即：“每行的数量行数=总数”，这一数量关系的形成，学生能利用所学知识解决实际问题，真正实现学以致用目标。对于学生而言，数量关系的分析是解题的关键工具
4、，此时学生不需要解读运算的含义。可以直接按照数量间的关系计算公式，去掉了多余的思考过程，从根本提升了计算效率。二、 分析数量关系是培养学生数学思维的有效载体比较常见的数量分析方法包含以下两种：一是分析法；二是综合法。分析法，顾名思义就是以问题为出发点分析问题，解读要想解决这一问题需要获知哪些条件，再观察此类条件是否是已知的。若是条件是未知，则要想尽一切办法寻找到解决问题的关键，只有把握好这一“关键”，才能顺着解题思路解决问题。综合法，则是以条件为出发点，先分析哪些条件与问题所求具有关联，两者间存在何种关系，借助分析此关系能求出什么样的答案等。在此基础上，与其他条件相搭配准确求解问题。运用分析法
5、或综合法解读问题过程中，大多数教师会选树形图或倒数型图的做法，引导学生自主梳理数量关系，构建数学知识框架。通过分析学生的解题情况可知，学生暂时没有形成抽象思维，只有分析数量关系，科学推理，才能准确解决问题。在教师科学合理的教学引导下，学生逐一解读问题，梳理数量关系，不仅有助于形成思维能力，还进一步深化了学习印象。将数学比喻成体操，思维是体操动作要领，应用题则是体操表演的灵魂所在，此种精彩不仅显现在它是生活问题的浓缩，更体现在学生解读、梳理、应用与解题实际问题上。以归总问题为例，“总数量”具体是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。数量关系如下：1份数量
6、份数=总量；总量1份数量=份数；总量另一份数=另一每份数量。三、 分析数量关系是培养学生创新能力的基础小学数学课程教育的终极目标在于学生能灵活应用所学去解决实际问题。是解决已经得出答案的问题，还是当下没能解决的问题？很明显是后者。但对于小学生而言，仍倾向前者。解决此类问题的价值具体如下：一是帮助学生掌握解决问题的方法，使学生感到数学知识无处不在，运用所学知识解决实际问题，从根本上强化了解题能力；二是在解题过程中，借助对所学知识的运用，进一步巩固了学习印象，为日后学习奠定了扎实基础；三是在解决问题期间培养学生自主学习、敢于质疑的学习习惯与能力，为养成科学探究、创新能力奠定基础。要想实现这一目标，
7、除了要引导学生形成抽象思维外，还要教会学生分析问题。如：用绘图、推理、猜想、演示、验证等方式解读问题，梳理数量关系。只有学生真正掌握解题能力，才能依据问题自主构建数学模型，准确解答问题。在此基础上，教师还需要开展思维训练，引导学生能灵活应用所学知识，通过解读学生的答题情况检验学生的知识把握情况，针对问题调整教学训练方案，以此提升学生的数学能力。解题问题的策略要远比解题方法更具研究价值，没有研究方法做支撑，解题无从谈起。基于此，教师需要在解题教学中将教学重点放在策略上，定期开展思维训练。借助训练，帮助学生更快掌握数量关系及其用法，为学生解决更复杂的数学问题奠定扎实基础。解题虽有法，却无定法。教师
8、需要依据学生的实际情况，合理调整教学方案，引导学生加大研究深度，合理把握解决方法，从而实现灵活运用的目标。一题多解作为一种常见的训练手法，学生时常在解题过程中发出感叹：数学难就难在解题，根本不知道从何下手。借助开展一题多解的训练，能有效解决这一问题。如：小明期末考试，语文、数学、自然三科平均分是84分，其中语文是81分，数学是91分，求自然多少分？可以引导学生从平均数的意义和数量关系进行分析，拓展学生的解题思路，培养学生的创新能力。综上所述，在解决数学问题过程中应以数量关系为支撑。因此，为了帮助学生更好把握数量关系，需要合理把握数量关系训练教学的“度”，重在学习引导，鼓励学生自主解答问题，灵活应用所学。同时，要及时摒弃传统的训练方式，鼓励学生表述出解题过程，提炼数量关系，从而全面掌握数量关系，提升解题能力。参考文献：1胥艳芬.如何处理好小学数学“问题解决”教学中直观性与抽象性的关系J.西部素质教育，2016，2（18）：186.作者簡介：龚晓丽，福建省宁德市，寿宁县南阳中心小学。 -全文完-
