《2020年广东省佛山市鳌云中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省佛山市鳌云中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省佛山市鳌云中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列框图中，属于工序流程图的是 参考答案：C略2. 设在内单调递增，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使(0+，设，其中表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则（ ）A在(0, +)上单调递增B在(0, +)上单调递减C在(0, 1)上单调递增，在(1, +)上单调递减D在(0, +)上为常数函数
2、参考答案：D4. 点到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么的值是A. B. C. 或 D. 或参考答案：D5. 命题“，”，则为（ ）A“，” B “,” C“,” D“，”参考答案：C6. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）参考答案：C略7. 点(0，5)到直线的距离是（） 参考答案：B8. 平面经过三点A(1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，1,0)，则下列向量中与平面的法向量不垂直的是 ()A. B C D参考答案：D略9. 双曲线的两个焦点为F1，F2，若P为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A(1,2 B2,
3、+) C D参考答案：A10. 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7 且回归方程是的预测值为（ ） A8.1 B8.2 C8.3 D8.4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若由不等式组，（n0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m= 参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】本题主要考查不等式组确定的平面区域与三角形中的相关知识，三角形的外接圆的圆心在x轴上，说明构成的平面区域始终为直角三角形【解答】解：由题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上所以构成的三角形为直角三角形所以
4、直线x=my+n与直线x相互垂直，所以，解得，所以，答案为12. 抛掷一颗质地均匀的骰子，设A表示事件“正面向上的数字为奇数”、B表示事件“正面向上的数字大于3”，则P（A|B）=_参考答案：略13. 设，则P，Q，R的大小顺序是_参考答案：【分析】利用差比较法先比较的大小，然后比较的大小，由此判断出三者的大小关系.【详解】解：，而，故答案为：【点睛】本小题主要考查差比较法比较数的大小，属于基础题.14. 曲线在点处的切线斜率为_.参考答案：0【分析】求出原函数的导函数，得到函数在该点处的导数值，即为曲线在点处的切线的斜率.【详解】因为，所以，则，所以曲线在点处的切线的斜率0.【点睛】该题考查
5、的是有关曲线在某点处的切线的斜率的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，求导公式，属于简单题目.15. 若向量a(1，2)，b(2，1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则等于 参考答案：2或16. 如果直线与直线垂直，那么实数 参考答案：17. 在中 ，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C1：（x+1）2+y2=8，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P（） 求动点P的轨迹W的方程；（） 设M，N是曲
6、线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；（）过点且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题；压轴题【分析】（I）由QC2的垂直平分线交QC1于P，知|PQ|=|PC2|，动点P的轨迹是点C1，C2为焦点的椭圆由此能够求出椭圆的标准方程（）设M（a1，b1），N（a2，b2），则a12+2b12=2，a22+2b22=2由，a1+2a2=2，b1+2b2=0，由此能求出直线MN
7、的斜率（）直线l的方程为y=kx，联立直线和椭圆方程，得 ，整理得（1+2k2）x212kx16=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ，假设在y轴上存在定点D（0，m），使以AB为直径的圆恒过这个点，由此能够求出D点坐标【解答】解（1）QC2的垂直平分线交QC1于P，|PQ|=|PC2|，|PC2|+|PC1|=|PC1|+|PQ|=|QC1|=2|C1C2|=2，动点P的轨迹是点C1，C2为焦点的椭圆设这个椭圆的标准方程是，2a=2，2c=2，b2=1，椭圆的标准方程是（）设M（a1，b1），N（a2，b2），则a12+2b12=2，a22+2b22=2，则a1+2a2=2，b1+
8、2b2=0，直线MN的斜率为（）直线l的方程为y=kx，联立直线和椭圆方程，得，9（1+2k2）x212kx16=0，由题意知，点S（0，）在直线上，动直线l交曲线W于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ，假设在y轴上存在定点D（0，m），使以AB为直径的圆恒过这个点，则 ，x1x2+（y1m）（y2m）=x1x2+y1y2m（y1+y2）+m2=（k2+1）x1x2k（+m）（x1+x2）+m2+，=0，m=1，所以，在y轴上存在满足条件的定点D，点D的坐标为（0，1）【点评】本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识，解题时要
9、注意合理地进行等价转化19. (本小题满分12分)设命题是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：若命题：是减函数真命题，则，-2分若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.-4分又“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假-6分当命题为真命题，命题为假命题时，-8分当命题为假命题，命题为真命题时，,-10分故满足条件的实数的取值范围是.-12分20. （12） 点P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且,求三角形的面积。参考答案：（12）根据题意得 椭圆的长轴长为6，焦距为所以-6根据上式可得-8所以三角形的面积为.-12略
10、21. 设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为(1) 求椭圆方程；(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求参考答案：(1)由题意可得，又，解得，所以椭圆方程为 (2)根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去得关于的方程 由直线与椭圆相交于两点，则有，即得： 由根与系数的关系得故 又因为原点到直线的距离，故的面积令则，所以当且仅当时等号成立，即时， 略22. 已知函数. (12分)（）当时，求函数在上的最大值和最小值；（）求函数的定义域，并求函数的值域. （用表示）参考答案：（）令，显然在上单调递减，故，故，即当时，（在即时取得）（在即时取得）. （6分） （）由的定义域为，由题易得：，因为，故的开口向下，且对称轴，于是：当即时，的值域为（；当即时，的值域为（. （12分）
