《2020年广东省揭阳市英才实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省揭阳市英才实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省揭阳市英才实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略2. 函数的单调递增区间为（）A（，0B0，+）C（0，+）D（，0）参考答案：D【考点】函数的单调性及单调区间【分析】根据函数单调性的性质进行求解即可【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），当x0时，x2为增函数，而为减函数，当x0时，x2为减函数，而为增函数，故函数的单调递增区间为（，0），故选：D3. 已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相
2、等，则对以上两个命题，下列结论中正确的是 A命题“p且q”为真 B命题“p或”为假 C命题“p或q”为假 D命题“”且“”为假参考答案：C4. 等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a5a8a11的值为()A、30B、27 C、9 D、15参考答案：5. 已知函数的图像如图所示，则函数的值域是( )A5,6 B2,6 C0,6 D2,3 参考答案：C6. 已知，直线与直线互相垂直，则的最小值等于()A1 B2 C D参考答案：B略7. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）A. 7B
3、. 12C. 17D. 34参考答案：C第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；结束循环，输出 ，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 函数的值域是：A. B. C. D.参考答案：C9. 的值为（ ）A B C D1参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满
4、足条件a，退出循环，输出k的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不满足条件a，a=，k=2不满足条件a，a=，k=3不满足条件a，a=，k=4满足条件a，退出循环，输出k的值为4故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是幂函数且在(0,+)上单调递减，则实数m的值为_参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得12. 若在约束条件下 ， 目标函数的最大值为12给出下列四个判断：； ； ； 其中正确的判断是 （请写出所有正确判断的序号）参考答案：13. 已知函数的图象过点A（3，7），则此函数的最小
5、值是 .参考答案：614. 已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值是 .参考答案：615. 在等差数列an中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：16. 已知x、y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为 参考答案：略17. 甲,乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角 为30，则乙楼的楼高为 m.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数为奇函数，当时，（如图）（）请补全函数的图象；（）写出函数的表达式；（）用定义证明函数在区间
6、上单调递增参考答案：（）如图示 4分（）任取，则由为奇函数，则6分综上所述，7分评分建议：用待定系数法也可以完成，参照以上评分标准给分；观察图象，直接得出函数解析式，没有中间过程，建议这次不扣分；如果最后结果不写成分段形式，应当扣1分。（）任取，且，8分则9分10分 又由，且，所以，即11分函数在区间上单调递增。12分评分建议：如果不强调取值的任意性，建议酌情扣1分。19. 已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：() ；() ()，2分所以直线的方程为，即.4分()因为的中点坐标为，的中垂线为，又因为圆心在轴上，解得圆心为
7、,6分半径, 8分所以圆的方程为 .10分20. 数列的前项和为，且满足求的通项公式；设的前项和为，求参考答案：；.21. (本小题满分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求CR(AB)；(3)若Cx|a4xa4，且AC，求a的取值范围参考答案：(1)Bx|3x782xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)CR(AB)x|x6(3)AC，2a6.a的取值范围是2a6.22. 已知数列an的前n项和为(1)证明:数列an是等差数列;(2)设,求数列cn的前2020项和.参考答案：（1）见解析；（2）3030【分析】（1）当时，可求出首项，当时，利用即可求出通项公式，进而证明是等差数列；(2)可将奇数项和偶数项合并求和即可得到答案.【详解】（1）当时，当时，综上，.因为，所以是等差数列.（2）法一：，的前2020项和为：法二：，的前2020项和为：.【点睛】本题主要考查等差数列的证明，分组求和的相关计算，意在考查学生的分析能力和计算能力，难度中等.
