《2020年安徽省六安市金寨县第二中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省六安市金寨县第二中学高三数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省六安市金寨县第二中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为 （ ）A B C D参考答案：C2. （5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（） A =2 B C = D 参考答案：C【考点】： 平面向量的基本定理及其意义【专题】： 平面向量及应用【分析】： 根据向量共线定理，可得若+=成立，则向量，共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案解：由+=，得若=，即有=，则，共线且方向相反，因此当因此当向量、共线且方向相反时，能使
2、+=成立对照各个选项，可得A项中向量、的方向相同，B项中向量，共线，方向相同或相反，C项中向量、的方向相反，D项中向量、的方向互相垂直故选：C【点评】： 本题考查了数乘向量的含义与向量共线定理等知识，属于基础题3. 已知集合，集合，那么集合（A） （B） （C） （D）参考答案：A考点：集合的运算，所以，故选A4. 如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底 面的中心）P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的侧视图的周长等于( )A.17cm B. C.16cm D.14cm参考答案：D5. 已知，则=（ ）A10 B8 C6 D参考答案：A6. 执行如图所示的程序框图，则
3、输出的x等于（）A16B8C4D2参考答案：A【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的y，x的值，当满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得x=1，y=1不满足条件y0，y=2，x=2不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y0，y=1，x=4不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y0，y=0，x=8不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y0，y=1，x=16满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16故选：A7. 等差数列公差为2，若成等比数列，则等于 A-4 B-6 C-8 D-10参考答案：B略8. 定义在R上的可导函数f(X)，
4、当时，恒成立，则a,b,c的大小关系是Acab Bbca Cacb Dcab 参考答案：A9. 已知条件，条件，则是成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件参考答案：B由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分条件，选B.10. 已知函数在上满足，则曲线在点）处切线的斜率是 （ ）A2 B 1 C3 D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率等于（用分数作答）参考答案：试题分析：根
5、据题意可知总共有种不同的摸法，而摸出的球全是红球有种摸法，所以则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为.考点：随机事件的概率.12. 设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_参考答案：613. 设Sn为等比数列an的前n项和，则 参考答案：11试题分析：通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案1114. 若满足约束条件：，则的取值范围为_参考答案：略15. 函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】根据顶点的纵坐标求A，根据周期求出，由五点法作图的顺序求出
6、?的值，从而求得f（x）的解析式，进而求得的值【解答】解：由图象可得A=， =，解得=2再由五点法作图可得2+?=，?=，故f（x）=sin（2x+），故=sin（2+）=sin（2）=，故答案为【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+?）的部分图象求函数的解析式，属于中档题16. 过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为_. 参考答案：略17. 设集合则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数在及时取得极值（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围来源因为
7、对于任意的，有恒成立，参考答案：略19. 某iPhone手机专卖店对某市市民进行iPhone手机认可度的调查，在已购买iPhone 11手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组（岁）频数25,30)530,35)x35,40)3540,45)y45,5010合计100（1）求频数分布表中x，y的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这100名市民中，从年龄在25,30)、30,35)内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加iPhone手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部iPhone6s手机，求这2人中恰有1人的年龄在
8、30,35)内的概率.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由频数分布表和频率分布直方图，可得，解得，进而可求得年龄在内的人数对应的，即可补全频率分布直方图（2）由频数分布表，可得年龄在内的市民的人数为，记为，年龄在内的市民的人数为，分别记为，利用列举法求得基本事件的总数，以及事件 “恰有1人的年龄在内”所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解【详解】（1）由频数分布表和频率分布直方图可知，解得.频率分布直方图中年龄在内的人数为人，对应的为，所以补全的频率分布直方图如下：（2）由频数分布表知，在抽取的5人中，年龄在内的市民的人数为，记为，年龄在内的市民的人数为，分
9、别记为，.从这5人中任取2人的所有基本事件为：，共10种不同的取法.记“恰有1人的年龄在内”为事件，则所包含的基本事件有4个：，共有4种不同的取法，所以这2人中恰有1人的年龄在内的概率为.【点睛】本题主要考查了频率分布直方表和频率分布直方图的应用，以及古典概型及其概率额计算，其中解答中熟记频率分布直方图和频率分布直方图的性质，以及准确列举基本事件的总数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题20. 设函数,其中为自然对数的底数.()已知,求证:；()函数是的导函数，求函数在区间上的最小值参考答案：()证明： 6分()，（1）当时,，恒成立，即,在上单调递增,所以.（2）当时,，恒成立，即,在上单调递减,所以.（3）当时，得在上单调递减,在上单调递增,所以 12分21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）求的最大值参考答案：C略22. 设数列an的前n项和为S，满足2Sn=an+12n+l+1，nN*，且a1，a2+5，a3成等差数列。 （1）求a1的值； （2）求数列an的通项公式。参考答案：略
