《2020年云南省曲靖市沾益县第二中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年云南省曲靖市沾益县第二中学高二数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年云南省曲靖市沾益县第二中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量，若，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C2. “”是“且”的 ()（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B3. 在二项式（x+a）10的展开式中，x8的系数为45，则a=（）A1B2CD3参考答案：A【考点】DC：二项式定理的应用【分析】在二项式（x+a）10的展开式中，令x的幂指数等于8，求得r的值，可得x8的系数，再根据x8的系数为45，求得a
2、的值【解答】解：二项式（x+a）10的展开式的通项公式为 Tr+1=?x10r?ar，令10r=8，求得r=2，可得x8的系数为?a2=45，a=1，故选：A4. 若对，且，都有，则m的取值范围是（ ）注:（ e为自然对数的底数，即）A. B. C.1,+)D. 1,+) 参考答案：C【分析】将所给条件式化简，并构造函数，根据函数的单调性可得导数的符号，进而求得定义域，即可得m的取值范围。【详解】因为对于,定义域为 ,所以当满足时,成立化简可得,移项合并后可得,即因为,所以可等价于即满足为减函数因为为减函数所以,即则 因为对，且，都有所以 ,即的取值范围为所以选C【点睛】本题考查了导数的应用，
3、根据函数单调性和导数的符号求参数的取值范围，属于中档题。5. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱的长度为A.2 B. C. D. 参考答案：D6. 已知为虚数单位，复数满足，则等于( ) A. B. C. D. 参考答案：B7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 （）A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）参考答案：A8. 在ABC中，若，则等于 （ ） A B C D参考答案：D9. 在中，已知,则的最大角的大小为_ 参考答案：10. 三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，则和所成角余弦值的取值范围是（ ）A B C D
4、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若i是虚数单位，则= . 参考答案：略12. 设数列满足，且对任意的，满足，,则 参考答案：13. 已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是 参考答案：略14. 若向量的夹角为，则的值为 参考答案：，15. 参考答案：解析：取上一点，使3，则，因为，又因为3，5，16. 函数的定义域为_；值域为_参考答案：(1,+) (0,+).【分析】根据根式及分式的要求即可求得定义域；由函数解析式即可求得值域。【详解】函数所以定义域为 ，即 所以定义域为因为 所以，即值域为【点睛】本题考查了二次根式及分式
5、的定义域和值域问题，属于基础题。17. 已知定义在R上的可导函数，对于任意实数x都有，且当时，都有，若，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】令，则，得在上单调递减，且关于对称，在上也单调递减，又由，可得，则，即，即可求解.【详解】由题意，知，可得关于对称，令，则，因为，可得在上单调递减，且关于对称，则上也单调递减，又因为，可得，则，即，解得，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了函数性质的综合应用，以及不等关系式的求解，其中解答中令函数，利用导数求得函数的单调性和对称性质求解不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分19. (满分12分) 已知函数（） 求在上的最小值；（） 若存在（是常数，271828）使不等式成立，求实数的取值范围；（） 证明对一切都有成立参考答案：解：（） 4分（）由题意知，而，故8分（）等价证明由（）知。 12分略20. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，边长为2，点为的中点，四边形的两对角线交点为（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求
7、点到平面的距离参考答案：（1）证明：连结,在中,点为的中点，点为的中点，所以 1分， 3分 4分（2）证明：连接因为四边形是菱形，所以 5分又因为平面，平面，所以 6分而， 7分所以平面 8分平面PBD，所以 9分（3）设点到平面的距离为.由，是的中位线，则，故 正三角形的面积 平面， 11分，易求得， 13分所以 故点到平面的距离为 14分21. 等比数列an同时满足下列条件：a1+a6=33；a3a4=32（1）求数列an的通项；（2）若4a2，2a3，a4构成等差数列，求an的前6项和S6参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合 【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列【分析】（1
8、）运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，即可得到所求通项；（2）由等差数列的中项性质，结合等比数列的通项公式，解方程可得公比为2，再由等比数列的求和公式，即可得到所求和【解答】解：（1）设等比数列an的公比为q，由a3a4=a1a6，可得a1a6=32，a1+a6=33，解得a1=1，a6=32；或a1=32，a6=1可得q5=32或q5=，解得q=2或q=，可得an=2n1；或an=32?（）n1；（2）4a2，2a3，a4构成等差数列，可得4a3=4a2+a4，即有4a1q2=4a1q+a1q3，即q24q+4=0，解得q=2，即有an=2n1；则an的前6项和S6=63【点评】本
9、题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题22. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意当时有恒成立，求的取值范围.参考答案：（）当时， 2分 ，所以切线方程是 4分（）函数的定义域是 5分 当时，令，即 所以 7分当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是；当时，在上的最小值是，不合题意；当时，在上单调递减，所以在上的最小值是，不合题意 9分综上，（）设，则，由题意可知只要在上单调递增即可. 10分而当时，此时在上单调递增； 11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要， 12分对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 13分综上. 14分略
