《2020-2021学年重庆第二十六中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆第二十六中学高一数学理上学期期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年重庆第二十六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中与函数y=x相等的函数是( )Ay=（）2By=Cy=2Dy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可【解答】解：对于A，y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于B，y=|x|（xR），与y=x（xR）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y=x（x0），与y
2、=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=log22x=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数故选：D【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题2. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910111213日均销售量/桶480440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为 (A)11元 (B)11.5元 (C)12元 (D)12.5元 参考答案
3、：C3. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.4. 已知f（x）=，则f（f（x）3的解集为（）A（，3B3，+）C（，D
4、，+）参考答案：C【考点】其他不等式的解法；分段函数的应用【专题】计算题；数形结合；数形结合法；换元法；函数的性质及应用【分析】由已知条件根据分段函数的表达式进行求解即可求出f（f（x）3的解集【解答】解：设t=f（x），则不等式f（f（x）3等价为f（t）3，作出f（x）=的图象，如右图，由图象知t3时，f（t）3，即f（x）3时，f（f（x）3若x0，由f（x）=x23得x23，解得0x，若x0，由f（x）=2x+x23，得x2+2x+30，解得x0，综上x，即不等式的解集为（，故选：C【点评】本题主要考查分段函数的应用，是中档题，利用换元法是解决本题的关键5. 设实数满足约束条件，则的最
5、大值为（ ）（A）10 （B）8 （C）3 （D）2参考答案：B6. 已知全集( ) A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知集合，则 =（ ）. A4 B3，4 C2，3，4 D1，2，3，4参考答案：B8. 正三角形所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直，则到面的距离为 （ ）A. B . C . D.参考答案：C9. 若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是（）Ay=By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析
6、】根据题意以及函数y=Asin（x+）的图象变换规律，平移函数y=sinx的图象可得y=f（x）的图象【解答】解：根据y=Asin（x+）的图象变换规律可得，把函数y=sinx的图象向上平移1个单位，可得函数y=sinx+1的图象；再将整个图象沿x轴向右平移个单位，可得y=sin（x）+1的图象；再把图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可得y=sin（2x）+1的图象，故函数f（x）=sin（2x）+1，故选B10. 奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x）=0、g（f（x）=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（）A14B10C7D3参考答案：
7、B【考点】奇偶函数图象的对称性【专题】计算题【分析】先利用奇函数和偶函数的图象性质判断两函数的图象，再利用图象由外到内分别解方程即可得两方程解的个数，最后求和即可【解答】解：由图可知，图1为f（x）图象，图2为g（x）的图象，m（2，1），n（1，2）方程f（g（x）=0?g（x）=1或g（x）=0或g（x）=1?x=1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=2，x=2，方程f（g（x）=0有7个根，即a=7；而方程g（f（x）=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=1，x=0，x=1，方程g（f（x）=0 有3个根，即b=3a+b=10故选 B【点评】本题主要考查了函
8、数奇偶性的图象性质，利用函数图象解方程的方法，数形结合的思想方法，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量，若，则k= 。参考答案：12. 已知集合,集合,且,则实数的值为_.参考答案：0，213. 设，则的值为 参考答案： 14. 数列anbn满足，则_.参考答案：由条件得，又，数列是首项为3，公差为2的等差数列，又由条件得，且，数列是首项为1，公比为的等比数列，15. 已知等差数列则n= 参考答案：10试题分析：根据公式，将代入，计算得n=10考点：等差数列的通项公式16. 已知全集U不大于20的素数，若M，N为U的两个子集，且满足M(?UN)3，5，(?U
9、M)N7，19，(?UM)(?UN)2，17，则M_，N_参考答案：3，5，11，137，11，13，19解析：法一：U2，3，5，7，11，13，17，19，如图，所以M3，5，11，13，N7，11，13，19法二：因为M(?UN)3，5，所以3M，5M且3?N，5?N.又因为(?UM)N7，19，所以7N，19N且7?M，19?M.又因为(?UM)(?UN)2，17，所以?U(MN)2，17，所以M3，5，11，13，N7，11，13，1917. 数列的前n项和，则通项公式 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地随着经济的发
10、展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到表2：时间代号t12345z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程， 其中, .参考答案：（1）；（2）；（3）3.6千亿【分析】（1）利用最小二乘法求出z关于t的线性回归方程；（2）通过，把z关于t的线性回归方程化成y关于x的回归方程；（3）利
11、用回归方程代入求值。【详解】解：（1）由表中数据，计算（1+2+3+4+5）3，（0+1+2+3+5）2.2，tizi10+21+32+43+5545，12+22+32+42+5255，所以1.2，b2.21.231.4，所以z关于t的线性回归方程为z1.2t1.4；（2）把tx2010，zy5代入z1.2t1.4中，得到：y51.2（x2010）1.4，即y关于x的回归方程是y1.2x2408.4；（3）由（2）知，计算x2010时，y1.220102408.43.6，即预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达3.6千亿【点睛】本题主要考查了非线性回归模型问题，采用适当的变量替换，把问题转化
12、成线性回归问题，是求解非线性回归问题的主要手段。19. 已知函数若函数在区间上存在零点，求实数a的取值范围；.当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围。参考答案：函数图象的对称轴为直线，要使在上有零点，则即所以所求实数a的取值范围是. 4分 当时，所以当时，记.由题意，知当时，在上是增函数，记.由题意，知解得 7分当时，在上是减函数，记.由题意，知解得 7分综上所述，实数m的取值范围是20. 某水产养殖户制作一体积为1200立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为20米,网箱的四周与隔栏的制作价格是200元/平方米,网箱底部的制作价格为90元/平方米.设网箱上底面的另一边长为x米,网箱的制作总费用为y元.(1)求出y与x之间的函数关系,并指出定义域；(2)当网箱上底面的另一边长x为多少米时,制作网箱的总费用最少.参考答案：(1)网箱的高为米,由三块区域面积相同可得隔栏与左右两边交点为三等分点,隔栏与四周总面积为平方米,底部面积为平方米,则，定义域为；(2) ，由可得,当且仅当即时等号成立,答: ，定义域为(0,+)；网箱上底面的另一边长x为多少20米时,制作网箱的总费用最少.21. （本小题满分12分）已知幂函数的图像关于轴对称且在（0，+）上函数值随增大而减小
