《2020-2021学年陕西省咸阳市淳县方里中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年陕西省咸阳市淳县方里中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年陕西省咸阳市淳县方里中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a=（）AB2C4D参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用【专题】压轴题【分析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，又有a0=1，可得a1=2，解即可得到答案【解答】解：根据题意，由y=ax的单调性，可知其在0，1上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，即a0+a1=3，再根据其图象，可得a0=1，则a1=2，即a=2，故选B【点
2、评】本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质2. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）参考答案：D3. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有则（）Af（3）f（2）f（1）Bf（1）f（2）f（3）Cf（2）f（1）f（3）Df（3）f（1）f（2）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】计算题；压轴题【分析】对任意的x1，x20，+）（x1x2），有可得出函数在0，+）上是减函数，再由偶函数的性质得出函数在（，0是增函数，由此可得出此函数函数值的变化规律，由
3、此规律选出正确选项【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有f（x）在（0，+上单调递减，又f（x）是偶函数，故f（x）在（，0单调递增且满足nN*时，f（2）=f（2），3210，由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大f（3）f（2）f（1），故选A【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用属基础题4. 函数，则 （ ）. B. .参考答案：B略5. 已知点，直线与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A. 或 B. C. D. 参考答案：A ，所以直线过定点 ， 所以 ， ，直线在PB到PA之间，所以 或 ，故选A。6. 设O在ABC的内
4、部，且，则ABC的面积与的面积之比为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】根据平面向量的几何运算可知O为线段CD的中点，从而得到答案.【详解】D为AB的中点，则，又，为CD的中点又为AB的中点，则【点睛】该题考查的是有关向量在几何中的应用问题，涉及到的知识点有中线向量的特征，再者就是三角形的面积之间的关系，属于简单题目.7. 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（ ）A. 30B. 45C. 60D. 135参考答案：D【分析】利用面积公式，借助余弦定理，即可容易求得结果.【详解】因为，且，故可得，即，又因为，故可得.故选：D.【点睛】本题
5、考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，属综合基础题.8. 等于（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知集合，则这三个集合之间的关系是（ ）A B C D参考答案：B略10. 的值是A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1.则_；参考答案：12. 设，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为 参考答案：acb13. 函数的最小正周期为 ；最大值分别为 参考答案：,1.【考点】正弦函数的定义域和值域；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函
6、数的恒等变换化简函数y为cos2x，再由余弦函数的定义域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函数=cos2x，故最小正周期等于=，当2x=2k，即 x=k （kz）时，函数y=cos2x有最大值等于1，故答案为 ，114. 函数的单调递减区间是 。参考答案：(1,215. 对于实数，用表示不超过的最大整数，如，若，为数列的前项和，则_；_参考答案：；，16. 已知函数的图象过点（2，），则=_参考答案：3略17. 已知向量a，b夹角为45o，且|a|=1，|2a-b|=，则|b|= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1
7、2分)判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论。参考答案：略19. （10分）（2015秋?益阳校级期中）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元，又该租赁公司每个月的固定管理费为4200元（1）当每辆车的月租金为3 600元时，能租出多少辆？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽车每月租金车辆月维护费公司每月固定管理费）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】函数的
8、性质及应用【分析】（1）依题意，未租出的车辆数为=12，进而可得结论；（2）通过设每辆车的月租金为x元，配方、计算可知租赁公司的月收益y=（x4100）2+29104，进而可得结论解：（1）当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为=12，所以此时租出了10012=88辆；（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y=（100）（x300）1004200=（8000xx2+300x240104+30104100x）4200=（x2+8200x210104）4200=（x4100）2+2910429104，所以当每辆车的租金为4100元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是29万元【
9、点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题20. 已知集合，（）若时，求，（）若，求实数的取值范围参考答案：见解析（）时，（），或，故实数的取值范围是21. （本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长参考答案：22. 已知函数，其中是常数.（1）若，解关于的不等式；（2）若，自变量满足，且的最小值为，求实数a的值；（3）是否存在实数a，使得函数仅有整数零点？若存在，请求出满足条件的实数a的个数；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）问题等价于当时，求解不等式， 即：， ,不等式的解为.4分 （2）由及，得,5分 ， 若，即时，则在处取最小值 ，因此，.7分 若，即，则在处取最小值， 因此，（舍去）. 9分 综上可知.10分 （3）设方程有整数根，且， ，11分 ，12分 ，且为整数， ，13分 为36的约数， 可以取，14分 实数对可能取值为， ，15分 的对应值为49，32，27，25，24，-25，-8，-3，-1，0. 于是有10个值能使方程根仅有整数根. 16分
