《2020-2021学年辽宁省锦州市同济中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年辽宁省锦州市同济中学高一数学理上学期期末试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省锦州市同济中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设集合,则下述对应法则中,不能构成A到B的映射的是( )A BC D参考答案:D2. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加 ,那么经过 年可增长到原来的 倍,则函数 的图象大致是( ) 参考答案:D3. 已知直线经过一、二、三象限,则有( )Ak0,b 0Bk0 Ck0,b0 Dk0,b0)个单位,所得的函数为偶函数,则的最小值为 参考答案:略13. (4分)已知tan=2,则= 参考答案:考点:运用诱导公式化简
2、求值;同角三角函数基本关系的运用 专题:计算题;三角函数的求值分析:由诱导公式,同角三角函数基本关系式化简所求后代入已知即可求值解答:tan=2,=故答案为:点评:本题主要考查了诱导公式,同角三角函数基本关系式的应用,属于基础题14. 等比数列a中,a+a=5,a+a=4,则a+a=_参考答案:15. (5分)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y3=0被圆(x2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 参考答案:考点:直线与圆的位置关系 专题:直线与圆分析:求出已知圆的圆心为C(2,1),半径r=2利用点到直线的距离公式,算出点C到直线直线l的距离d,由垂径定理加以计算,可得直线x+2y3=0被圆
3、截得的弦长解答:圆(x2)2+(y+1)2=4的圆心为C(2,1),半径r=2,点C到直线直线x+2y3=0的距离d=,根据垂径定理,得直线x+2y3=0被圆(x2)2+(y+1)2=4截得的弦长为2=2=故答案为:点评:本题给出直线与圆的方程,求直线被圆截得的弦长,着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题16. 设g(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则f(x)= 参考答案:2x+7【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据f(x)=g(x+2),只需将x+2代入g(x)的解析式,即可求出所求【解答】解:g(x)=2x+3
4、,g(x+2)=f(x),f(x)=g(x+2)=2(x+2)+3=2x+7故答案为:2x+7【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法,解题时要认真审题,仔细解答,属于基础题17. 化简(log43+log83)(log32+log92)=参考答案:【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算;【解答】解:(log43+log83)(log32+log92)=()()=()(+)=,故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),xD上的点P(x,y),满足xN*,yN*的点称为函数y
5、=f(x)的“正格点”()若函数f(x)=sinmx,xR,m(3,4)与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图象的所有交点个数()对于()中的m值,函数f(x)=sinmx,时,不等式logaxsinmx恒成立,求实数a的取值范围参考答案:【考点】3O:函数的图象【分析】(I)根据正弦函数的性质可知正格点交点坐标为(10,1),从而求出m的值,根据图象判断交点个数(II)令y=logax的最小值大于f(x)的最大值即可【解答】解:()若y=sinmx与函数y=lgx的图象有正格点交点,则此交点必为(10,1),sin10m=1,即10m=+2k,m=+,kZm(3
6、,4),作出y=sinmx与y=lgx的函数图象,如图所示:根据图象可知:两个函数图象的所有交点个数为10个()由()知,x(0,i)当a1时,不等式logax0,而sin0,故不等式logaxsinmx无解ii)当0a1时,由图函数y=logax在上为减函数,关于x的不等式logaxsinmx在(0,上恒成立,loga1,解得:综上,【点评】本题考查了方程的解与函数图象的关系,函数恒成立问题与函数最值计算,属于中档题19. 已知,且求sinx、cosx、tanx的值(本小题12分)参考答案:20. 在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,是的中点,过点做交于点求证:()平面()平面参考答案:证明
7、:()连接,交于连接底面是正方形,点是的中点在中,是中位线,平面,且平面,平面()底面,且底面,底面是正方形,可得:平面平面,又,是的中点,平面平面,又,且,平面21. 已知向量=(1,2),=(3,4)(1)若(3)(+k),求实数k的值;(2)若(m),求实数m的值参考答案:【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】(1)利用向量的运算法则和共线定理即可得出;(2)利用向量垂直与数量积得关系即可得出【解答】解:(1),=(1+3k,2+4k),又,10(1+3k)0=0,解得(2)=(m3,2m4),m32(2m4)=0,解得m=122. 已知等比数列的前项和为,公比且 求数列的通项公式;参考答案: