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1、2020-2021学年辽宁省铁岭市清河区第五高级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在M到M上的一一映射中，至少有两个数字与自身对应的映射个数为（ ）A.35 B.31 C.41 D.21参考答案：B略2. 若“0x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A(，01，) B(1,0)C1,0 D(，1)(0，)参考答案：C略3. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（ ）A（1，0）（1，+） B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+） D（，1）
2、（0，1）参考答案：A略4. 下列各式中，最小值等于的是A B参考答案：D5. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 参考答案：A略6. 对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），则下列说法中不正确的是（）A由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心（，）B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2=1来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D用相关指数R2=1来刻画
3、回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好参考答案：C略7. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D8. 如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（）A3BC2D参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合抛物线的定义及椭圆定义把AF+BF+AB转化求得最大值【解答】解：如图，延长BA交抛物线的准
4、线于C，设椭圆的左焦点为F，连接BF，则由题意可得：AC=AF，BF=2aBF，AF+BF+AB=AC+2aBF+AB=AC+AB+2aBF=BC+2aBF=2a（BFBC）2a=AF+BF+AB的最大值为故选：D9. 设A为实数，则下列算式一定正确的是 A B C D参考答案：A10. 函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值是_ .参考答案：略12. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙
5、、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_.参考答案：乙四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话， 可知犯罪的是乙.【点评】本体是逻辑分析题，应结合题意，根据丁说“乙说的是事实”发现，乙、丁意见一致，从而
6、找到解题的突破口，四人中有两人说的是真话，因此针对乙、丁的供词同真和同假分两种情况分别讨论分析得出结论.13. 已知正实数x，y满足xy=9，则x+9y取得最小值时x= ，y= 参考答案：9,1.【考点】基本不等式【分析】由条件，运用基本不等式：a+b2（a，b0，a=b取得等号），即可得到所求最小值时x，y的值【解答】解：由正实数x，y满足xy=9，可得x+9y2=6=63=18，当且仅当x=9y，即x=9，y=1时，取得最小值18故答案为：9，114. 数列an是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q= 参考答案：1【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与
7、等比数列【分析】设出等差数列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列列式求出公差，则由化简得答案【解答】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d化简得：（d+1）2=0，即d=1q=故答案为：1【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题15. 在中，且的面积为，则边的长为_.参考答案：16. 已知命题，命题.若命题q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是_；参考答案：【分析】求得命题，又由命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，得出不等式组，即可求解，得到答案。【详解】由
8、题意，命题，命题.又由命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，设，则满足，解得，经验证当适合题意，所以的取值范围是。【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及利用充要条件求解参数问题，其中解答中正确求解集合A，再根集合的包含关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。17. 给出下列命题:经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；已知平面、，直线a、b，若，则；四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；其中正确命题的序号是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按此项工作的“支持”与“反对”态度用分层抽样的方法抽取5人，从抽取的5人中再随机地抽取3人赠送小礼品，记这3人中持“支持”态度的有人，求的分布列与数学期望.参考公式：
10、，其中.参考数据：0.100.050.012.7063.8416.635参考答案：解：（1），没有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.（2）依题意可知，抽取的名女户主中，持“支持”态度的有人，持反对态度的有人，的所有可能取值为，的分布列为：123.19. 已知数列，计算，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法给出证明.参考答案：解：2分 4分 以下用数学归纳法证明这个猜想 11分12分20. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1W
11、END LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.无21. 已知 p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根；q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】求出命题p：m2，命题q：1m3，再由“p”为假命题，“q”为真命题，能求出m的取值范围【解答】解：p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，m2，又q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，=4（m2）2440，1m3，“p”为假命题，“q”为真命题，1m2m的取值范围是（1，222. 已知点A(0,4)，B(0，2)，动点P(x，y)满足y280.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹与直线yx2交于C，D两点，求证：OCOD(O为原点)参考答案：(1)由题意可知，(x,4y)，(x，2y)，x2(4y)(2y)y280，x22y为所求动点P的轨迹方程(2)证明：设C(x1，y1)，D(x2，y2)由 整理得x22x40， x1x22，x1x24，kOCkOD1，OCOD.
