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1、班级：姓名：学号：华东师大版七年级上册第二章有理数预习案第一节认识负数1、说出意思相反的话。向前走200 米（）电梯上升15 层（）我在银行存入了500 元（）零上10 摄式度（）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少， 运进与运出，上升与下降等。2、0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。零上和零下是一对反义词，零上温度用“+ ”表示，“ +”是正号，读作“正”。零下温度用“”表示，“”是负号，读作负。教室内的温度零上16，记作（），读作（） 。雪 地 里 的 温 度 是 零 下16 ， 记 作 （）， 读 作（） 。+16与 16表示两种（）意义的量。3.如 果60m
2、表示向南走60m，那 么 40m表示（）4. 像+12 、8、+105 这样的数都是（）数，像 -40、-72、-6 这样的第二节有理数的分类(1)自然数：数0， 1， 2，3， , 叫做. (2)正整数： 1， 2， 3， , 叫做(3 ）负整数： 1， 2， 3， , 叫做(4 ）整数：正整数、0、负整数统称为(5 ）分数：正分数、负分数统称为(6 ）奇数：不能被2 整除的整数叫做。如 -3，-1， 1，5 等。所有的奇数都可用2n-1 或 2n+1 表示， n 为整数。(7 ）偶数：能被2 整除的整数叫做。如 -2，0，4，8 等。所有的偶数都可用2n 表示， n 为整数。(8 ）质数：
3、 如果一个大于1 的整数， 除了 1 和它本身外， 没有其他因数， 这个数就称为，又称素数，如2， 3，11， 13 等。 2 是最小的质数。(9 ）合数： 如果一个大于1 的整数， 除了 1 和它本身外， 还有其他因数， 这个数就称为，如 4，6，9， 15 等。 4 是最小的合数。一个合数至少有3 个因数。(10 ）互质数：如果两个正整数，除了1 以外没有其他公因数，这两个整数称为，如 2 和 5，7 和 13 等。（ 11 ）有理数分类数都是（）数。 0 既不是正数也不是负数。5. 小军向东走30 米，记作 +30 米，小刚向西走50 米，记作（）米； 如果小明走了“-40 米”，表示他
4、向（）走了（）米。有理数正有理数零正整数正分数或者 有理数正整数整数零 负整数6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（）数表示， 亏损用（）数表示。7. 负数的外观上有什么特征？负有理数负整数负分数第三节数轴正分数分数负分数班级：姓名：学号：华东师大版七年级上册第二章有理数预习案1. 在数轴上分别找出表示各数的点。3 与 3， 5 与 5， 1.5 与 1.51. 首先请同学们阅读下课本8-9 页的内容，然后回答下列问题： 1）、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2）、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向3）、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个
5、单位长度取一个点，依次表示1，2，3，, ；从原点向左，用类似方法表示-1 ， -2 ，-3 ，, ； 那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了、和的直线叫做数轴 .2. 指出数轴上的点A、B、C、D 分别表示什么数3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行4. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度第四节相反数想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同 ?相反数的概念：在数轴上距离原点的距离相等，且只有 的两个数，我们称它们互为 。规定：零的相反数是 。概念的理解：（ 1）互为相
6、反数的两个数分别在原点的 ，且到原点的 相等 ; 0 的相反数是0 。（ 2）一般地，数a 的相反数是 ， -a 不一定是负数;（ 3）在一个数的前面添上“”号，就表示这个数的相反数,如：-3 是 的相反数， - a 是 的相反数，因此，当 a 是负数时， - a是一个 .-（-3）是 的相反数，所以-（ -3）= ;（ 4）互为相反数的两个数之和是0, 即如果 x 与 y 互为相反数， 那么 x+y= ;反之，若x+y= ,则 x 与 y 互为相反数（ 5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“ -3 是一个相反数”这句话是不对的。2. 1）、 3.5 的相反数是，
7、115 和是互为相反数，的相反数是73.24 。（ 2）、 a 和互为相反数，也就是说，a 是的相反数。例如 a=7 时， a=7，即 7 的相反数是 7.a= 5 时， a=（ 5），“（ 5）”读作“ 5 的相反数”，而 5 的相反数是5，所以，（5） =5（ 3）简化符号 (同号为正，异号为负)： ( 0.75)=， ( 68)=， ( 0.5 )=， ( 3.8)=.（ 4）、 0 的相反数是.（ 5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。第五节绝对值1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的 绝对值 。绝对值的符号是 。班级：姓名：学号：华东师大版七年级上册第二章有理数预习
8、案3. 写出一个比 5 大的负数.-3 的绝对值记作 = 5 的绝对值记作 = 4. 比较大小： 0 | 8|（填“ ”或“ ”号） . -3表示是 到 的距离是 0 = 。5. 先把 3.5， 2.5，0， 1，3 表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“”连接 .【绿色通道：数轴上右边的数总比左边的数大. 】2. -3 = 5 4= 0 = 3.试一试：你能从中发现什么规律? (1)|+2|=， |+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=， |-0.2|=， |-8.2|=.归纳小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的， 0 的绝对值是。6. 将有理数 1 ， -2 ，0 按从小到大的
9、顺序排列，用“ ”号连接起来7. 比较下列每对数的大小, 并说明理由：(1) 2 与 7；(2) 0.04 与 0；4、数轴上表示-3.5的点到原点的距离为 ,表示 3.5 的点到原点的距离为 ， -3.5 和 3.5 互为 ， 即互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离 。(3)65与；(4)6.5 与(6.8) .765、a =5,则 a = 。6、有理数中，绝对值等于其本身的数是（）A 只有一个0B 有 0 和 1 两个C只有正数D正数和零7. 绝对值等于其相反数的数一定是A 负数B 正数C负数或零D正数或零.第六节有理数大小的比较【总结】有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数,的数
10、总比的数大 . 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小, 绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.第七节有理数的加法2411.|7 |2. 比较大小：50 一、（ 1） 3.2 2.7，3。（ 2） 0 0.0123， 233班级：姓名：学号：华东师大版七年级上册第二章有理数预习案二、丽丽的学校门前有一条东西向的马路上活动我们规定向东为正， 向西为负。1） 小丽向东走4 米，再向东走2 米，两次共向东走了米， 这个问题用算式表示就是：2） 小丽向西走2 米，再向西走4 米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是： 如图所示：3） 如果小丽第一秒向西走5 米，第
11、二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则（ 1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加 .（ 2）、一个数同0 相加，仍得。-5-4-3-2-10123452） 小丽向西走2 米，再向东走4 米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是： 如图所示：-5-4-3-2-10123453） 如果小丽第一秒向东走5 米，再向西走5 米，两秒后这个人从起点向东运动了米。写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则绝对值不相等的异号的两数相加，取的符号， 并把相加， 互为相反数的两个数相加得根
12、据以上法则完成：(11)(7)， (7)(11)；三、练习：根据以上法则完成：11 7，（ 11 ）（7 ）2问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为（ 1）4（ 4）47；（ 2）44 ；（ 5）97 ；（ 3）47 ；2 ；（ 6）92 ；负。（ 7）90 ；（ 8）93 1）小丽向东走4 米，再向西走2 米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：（ 9）（ 5）（ 7）；（ 10）（ 3）（ 10）；第八节有理数的减法班级：姓名：学号：华东师大版七年级上册第二章有理数预习案1. 比较下面的式子，你能发现什么？（ 1） 20 15 5； 20 （ 15） 5（ 2）5 （ 10） 15；5 10 15规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，值。 得到有理数的减法法则：。用数学式子表示：a b=a ( b) 注意两变： 运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数2 计算：(1)( 32) (+5)(2)7.3( 6.8)(3)( 2) ( 25)(4)12 21 .(5)（ 3.4 ）（ 5.8 ）(6)（ 7） 5(7)0 37.563. 比一比，看谁答得快（ 1）3-5 ；（ 2）3-（ -5 ）； （ 3）(-3)-5= ；（ 4）(-3)-(-5) ； （ 5）-6-(-6)
