实用文档 .函数类〔一〕求二次函数1、二次函数 f(x)=ax 2+bx+c 的图像与 x 轴有两个交点，两交点间距离为 6，且当x=2 时函数有最小值 -9，求函数 f(x) 的表达式2(0≤x ≦400〕80000 (x≥400) 其中，x 是仪器的月产量求润表示为月产量的函数 f(x) 3、从地面以 vm/s 的速度与水平线倾斜角θ向上抛出一物体， 它在空中间运动的曲线是形如 y=ax2+bx 的函数图像， x 是水平距离〔m〕，y 是垂直距离〔m〕x=1m 时， y=0.9m，且在水平距离 10m 处物体落地求这个函数的解析式4、某苹果产地批发苹果， 100kg 为批发起点，每 100kg 售价为 200 元， 1000kg 内〔包括 1000kg〕， 9 折优惠； 1000kg~5000kg 以内〔包括 5000kg〕， 8 折优惠； 500kg 以上， 7 折优惠试写出销售额 y 元与销售量 xkg 之间的函数关系式5、某网民用电脑上因特网有两种方式可选：一是在家上网，费用分为通讯费与网络维护费两局部 现有政策规定： 通讯费为 0.02 元/分钟，但每月 30 元封顶〔即超过 30 元，只需交 30 元〕。
网络维护费 1 元/小时，但每月上网不超过 10 小时， 那么要交 10 元；二是到附近的网吧上网，价格为 1.5 元/小时求该网民某日内在家上网与在网吧上网的费用 y〔元〕表为时间 t〔小时〕的函数关系式2+3.8x，求利润 y 的函数表达式7、某快递公司的收费标准是：省内 1 千克 8 元〔缺乏 1 千克按 1 千克计算〕，超过 1 千克后， 每千克加收 2 元，假设上门收件需收每件 3 元收件费 某客人需要寄快递货物一件， 并要求快递员上门收件， 写出他应付费 y〔元〕与货物量 x〔千克〕间的函数表达式8、用 30 米长的一根铁丝围成一个 “日〞字形的小框 ABCD ，设宽为 AB=x〔米〕， 求小框的面积 S 与小框的宽 x 的函数表达式9、设商品的价格 p〔千元〕与需求量 q〔百台〕的关系 q=50-5p，总本钱函数C(q)=2+4q，求利润 L(q) 的函数表达式L(q)=R(q)-C(q) ，其中 R(q)=p q】10、二次函数 f(x) 满足 f(x+1)-f(x)=2x ，且 f(0)=1，求函数 f(x) 的表达式11、设关于 x 的函数 y=kx 2+(2k+a+4)x-5(k≠ 0)在﹙ -∞， -2] 上单调递增，在 [-2 ，+∞﹚上单调递减，且最大值为 -3，求函数表达式。
12、二次函数 f(x)=ax 2+bx+c 的图像过坐标原点， 满足 f(1+x)=f(1-x) 且方程 f(x)=x有两个相等的实根，求该函数的表达式13、某职业中学组织高三年级的全体师生到某大学参观，該年级有学生 700 人， 老师 200 人，现方案用 30 辆 A、B 两种型号的客车接送每辆 A 型客车的租金是 600 元，每辆 B 型客车的租金是 800 元，为方便老师照顾同学，规定 A 型客车上座学生 25 人，老师 4 人， B 型客车上坐学生 20 人，老师 15 人，按此安排A、B 两种客车数量，共有几种方案？14、函数 f〔x〕=a-b ，且 f(0)=0,f(1)=2x 11 ，求函数表达式315、某工厂一个月生产某种商品 x 万件时的生产本钱为C= 12x2+2x+20(万元)，假设要全部售出，那么每万件售价为 R=—x +20〔万元〕，求利润表达式216、二次函数 f(x)=ax 2+bx+c 的图像与 y 轴相较于〔 0，-5〕，且当 x=2 时，函数有最小值 -9，求该函数表达式〔二〕求定义域或取值范围1、二次函数 f(x)=x 2-4x-5，假设该函数不大于 7，求对应 x 的取值范围。
2、定义在〔 -1,1〕上的奇函数 f(x) 是减函数，且 f(a)+f(a2)＞0，求实数 a 的取值范围2+3.8x，假设该产品能全部销售，要盈利，每月产量应控制在什么范围4、函数 f(x)= ㏒(x2+2x-3)〔1〕求 f(x) 的定义域〔2〕假设 f(x) ≥㏒(x2-4)，求 x 的取值范围5、f(x) 的定义在 [-7,7] 上的偶函数， 且在[0,7] 上是单调减函数， 假设 f(x 2+1)＜f(2)， 求实数 x 的取值范围6、函数 f(x)=x 2-2ax+2，当 x [-1,+∞]时， f(x〕≥ a 恒成立，求实数 a 的取值范围7、函数 y=mx26mxm 8 的定义域是 R，求实数 m 的取值范围〔三〕求最大、最小值1、一个自来水厂的蓄水池中有 450 吨，水厂每小时可向蓄水池中注水 80 吨，同时蓄水池又向居民小区供水， x 小时内供水量为 160 5x 吨，现同时开始向水池注水和向居民小区供水求多少小时后蓄水池中的水量最少2、在一块长 80m，宽 60m 的矩形空地上，四个角都有一棵大树，为了截取一个平行四边形 ABCD 的地块作厂房，且 MA=MB=PC=PD ，求平行四边形 ABCD 的最大面积。
2+300x-20000 (0≤ x≤ 400) 求当 x 取何值时， f(x) 最大60000-100x (x ＞400)2+x，求最大值5、某商场将进货单价为 20 元的内衣， 按 24 元一件出售时， 每天能卖出 200 件根据市场分析预测，单价每提高 1 元，其每天销售量将递减 10 件，问怎样制定内衣的售价才能获得最大利润2+3.8x，假设该产品能全部销售，要盈利，每月生产多少台产品能使利润最多7、等腰梯形的周长为 120 米，底角为 30，那么当这个梯形的腰长为多少时， 梯形的面积最大，并求出最大面积8、f(x)= —1 x2+x 在区间[-1,2] 上的最大值与最小值2〔四〕求值1、一个自来水厂的蓄水池中有 450 吨，水厂每小时可向蓄水池中注水 80 吨，同时蓄水池又向居民小区供水， x 小时内供水量为 160 5x 吨，现同时开始向水池注水和向居民小区供水 假设蓄水池水量少于 150 吨，就会出现供水紧张的现象， 求供水紧张的情况时长2、y= 1.8x (100≤ x≤ 1000) 当 x=6000kg 时， y 的值1.6x+200 (1000 ＜ x≤ 5000)1.4x+1200 (x ＞ 5000)3、2+3.8x，假设该产品能全部销售，当利润最大时每台售价是多少。
4、某公司的利润 y〔万元〕与时间 x〔年〕的关系满足 y=m3x-1，设这个公司第一年利润为 10 万元，求该公司第 4 年的利润5、函数 f(x)=ax+m 的图像过点〔 1,7〕，其反函数过点〔 4,0〕，求 a、m 的值〔五〕比拟大小1、一网民在家上网的费用 y 满足 y= 1.2t+10 (0≤ t≤ 10) ，在网吧上网的费用满2.2t (10＜ t≤ 25)30+t (t ＞ 25)足 y=1.5t，试确定在何种情况下，该网民在家上网较廉价2、 f(x) 的定义在 [-7,7] 上的偶函数，且在 [0,7] 上是单调减函数，当 0≤a≤3 时，试比拟 f(3 ) 与 f(a2-a+1)的大小43、函数 f(x)=x ，假设 a＞ b＞ 1，试比拟 f(a) 和 f(b) 的大小x2 1〔六〕判断奇偶性1、证明：函数 f(x)=2、判断函数 f(x)= 1不等式类x 是奇函数x2 12 的奇偶性2 x 11、不等式 ax2+(ab+1)x+b＞0 的解集为〔 1,2〕，求 a、b 的值2、函数 y=x2lgm-2x+1 的图像与 x 轴有两个不同的交点，求实数 m 的值。
3、两个相距 153 米的物体作相向运动，甲每秒走 10 米，而乙第 1 秒走 3 米，以后每秒比前一秒多走 5 米，经过几秒钟后两个物体相遇4、三角形两边之和为 10，其夹角的余弦是方程 2x2-3x-2=0 的根，求三角形周长的最小值〔提示：运用均值定理〕5、﹛ 2， 6， x， 1﹜ ﹛-2，x2-x，1﹜=﹛1,2﹜，求 x 的值6、假设不等式 x2-2(k-4)x+4 ＜ 0 的解集为空集，求 k 的取值范围7、U=R，A= x5 x 6，B= X X3 ，C= X X2 ， 求 CA ( B C )8、假设不等式 2x2+ax+b<0 与-2<6x<3 同解，求 a-b 的值三角函数类〔一〕求值与面积1、△ABC 是锐角三角形，∠ B，∠C 的对边分别为 b、c，且∠ B=45， b= 2 ，c= 3 ，求∠ C 及△ABC 的面积 S△ ABC2、a、b、c 分别为△ ABC 三个内角 A、B、C 的对边，假设 S△ ABC = 2 A=60，求 a、b 的值3 ， c=4，3、一艘轮船在海上 A 处测得灯塔 B 处在北偏西 30方向上，以后该船沿北偏西 75方向以每小时 20 海里的速度航行 1 小时到达 C 处，望见灯塔 B 处在正东方向，求 C 处到灯塔 B 处的距离。
4、△ ABC 中， a= 3 3 4 ，且 cosA= 3 ，cos〔A+B 〕=— 1 ，求 sinA 及面积 S△ABC5、tan(α +β )= 2 ，tan(β-55)=π 1 ，求 tan(α+4 42π)的值46、 sin x cos x=2，求 sinxcosx 的值sin x cos x7、α、β为锐角，且 a =〔sinα， -cosα〕， b =〔-cosβ， sinβ〕， a2 〕，求 cos〔α +β〕的值2b =〔 6 ，68、△ ABC 的三个内角 A、B、C 依次成等差数列，且最大边与最小边分别是方程 x2-5x+3=0 的两根，求第三边的长及面积 S△ ABC9、向量 a =〔cosx，cosx〕， b =〔sinx， 3 cosx〕，假设求 x 的值a∥ b 且 x 〔0，π〕，10、在△ ABC ，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足求面积 S△ ABC 及假设 b+c=6，a 的值cos A22 5 ，ABAC 3，511、△ ABC 中，∠ A ：∠B=1 ：2， a ：b=1 ： 3 ，c=4，求三个角及 S△ ABC12、函数 f(x)=5 sin2 x3sin x cosx6cos2 xm的最大值为 1，求 m 的值。
13、△ABC 的周长为及角 C 的大小2 1，且 sinA+sinB= 2 sinC，面积S= 16sinC求边 c。