《八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化同步练习1(含解析)北师大版(2021-2022学年)(精编版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化同步练习1(含解析)北师大版(2021-2022学年)(精编版)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3轴对称与坐标变化1. 在平面直角坐标系中,点P(2 +3,3m-1) 在第一或第三象限 , 且到 x 轴、 y 轴的距离相等,则点 P 的坐标为 ()A( 4,4 )B( 3,3) (1 ,1 ) .( 1,-11)2。若点 P( m+4,m+3)在 x 轴上, 则点 P 的坐标为 .3. 已知点 P 的坐标为 ( +2,b-3 ) .(1) 若点在 x 轴上,则 = _;(2) 若点在轴上 , 则 a;(3 )若点在第二象限, 则 a _,b .4. 点 P( - , m)在第三象限 , 则 m的取值范围是 _ _ . 若点 P(m, n) 在第二象限 , 则点 Q(|m|,-) 在第
2、 象限.6. 已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离分别为和6, 若点在 y 轴左侧,则 A 点坐标是 . 7 (-3,4)和点 B(3, -4) 关于 _对称 .若 A(m+4,n) 和点 B(n- , 2m)关于 x 轴对称,则 m= , n 9已知点 (2a ,3a),当 1 0 时,问:点 M在第几象限?10。设点 A 的坐标为 (a,b),根据下列条件判定点在平面直角坐标系中的位置() +b=0; (2)ab= ; (3)ab 0.11. 如图,观察坐标系中下列各点:( , ),B( , 2),C( 3, 3) ,D(, 5),E( , 3), ( ,0).你发现这些点有什么关系了吗?
3、你能再找出一些类似的点吗?12。如图所示 , 写出平行四边形ABC的顶点和顶点B 的坐标 , 并判断与B、C 与 D 的坐标有什么关系13在平面直角坐标系中, 有若干个横坐标为整数的点, 其顺序按图中箭头所示方向排列,如(1 , 0), ( ,0),(2, ),( , 1), (1 ,), (2 ,2),那么第 23 个点的坐标是什么?。小明在学习了平面直角坐标系后, 突发奇想 , 画出了这样的图形( 如图 ), 他把图形与x 轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A (5 , ),A n, 图形与y 轴正半轴的交点依次记作1 (0, 2), B2( 0,6) ,,B n, 图形与 x 轴负半
4、轴的交点依次记作1 (-3 ,0),C 2( ,0),,n,图形与 y 轴负半轴的交点依次记作D ( , 4),D 2(0 , 8) , D 经研究 , 他发现其中包含了一定的数学规律。请你根据其中的规律完成下列题目:(1) 请分别写出下列各点的坐标:A 3 _, B3_ , 3 ,D3 ;(2) 请分别写出下列各点的坐标:A n( )请求出四边形A55 5D5 的面积。, ,Cn_ _,D n ;?参考答案1.C解析因为点 (2m+, 3m-1)在第一或第三象限且到x轴、轴的距离相等,所以2m+3= m1, 解得 m=4,所以 2 3= 1, m1=,因此点P 的坐标为( 11,11) 。2
5、. (2,0) 解析: 点 P(m, 3m+3)在 x 轴上,3m+3=0,m=-1,m+4=2,点 P 的坐标为 (2 ,0),故答案为( 2,0). 3。(1)3(2 ) (3) 23解析(1) 已知点 P 在轴上 , 由 x 轴上点 的纵坐标为0,得 b3=0,故b=3;(2 )已知点在y 轴上, 由 y 轴上点的横坐标为0,得 a+2=0, 故 a 2;( )已知点P 在第二象限 , 由第二象限内点的坐标的符号特征 , 得 +20, b 30, 解得 a- 2,b3。规律总结:坐标平面内点的特征:第一象限,横坐标为+, 纵坐标为 +; 第二象限,横坐标为一,纵坐标为 +; 第三象限,横
6、坐标、纵坐标均为一; 第四象限 , 横坐标为 +, 纵坐标为 ;x轴上,纵坐标为0;y轴上, 横坐标为 0. 结合数轴 , 理解并记住这些特征能快速准确地解答此类问题4.0 m1.5. 四.6( -6,2)或(-6 , -2) 7原点 .8. m= 2, n 3.9。解 : 因为 a,所 以 3a , a -1 0, 所以点 M在第三象限10。解 :(1)点 A 在第二象限或第四象限两坐标轴夹角的平分线上;(2) 点 A 在坐标轴上 ;(3) 点 A 在第一象限或第三象限.点拨:本题需根据 “a,b 的符号不同,其所在象限也不同”求解,确定, b 的符号是解题关键 .11。解:这些点都在过原点
7、且经过第一、三象限的一条直线上 , 且这条直线上的任意一个点到 x 轴、 y 轴的距离都相等 , 在这条直线上能找出无限多个这样的点,如: (1 , 1) ,( 1 , 。 1) ,(0 。2, 2) ,( , 4),(- ,-1),( , 5).1。解 :A( , ),B (, 0); A 与 B 的纵坐标相等 ,C 与 D的纵坐标相等 .13. 解:第 2个点的坐标是( 5,2) 。4. 解:( ) (9,0) ( , 0)( 1, 0)( , -12)(2)(4n 3,0 ) ( , n-2) (4n 1,0)(0 , 4n) (3 )A5 (17, 0) ,B5(0,18),5(19,0 ),D5(0,20) 。四边形 A5B5C 的面积为 SA5OB5+B5OC5 5OD5 SD5OA5= 11718118191192012017=6842222.?