《经济学基础》计算题1、假定某企业的生产函数为： Q =10 L 0.5 K 0.5， 其中：劳动（ L）的价格为 50 元，资本（ K）的价格为 80 元(1) 如果企业希望生产 400 个单位的产品，应投入 L 和 K 各多少才能使成本最低？此时成本是多少？(2) 如果企业打算在劳动和资本上总共投入 6000 元，它在 K 和 L 上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？（1）： 求 L 的边际产量： MPL= （ 10L 0.5 K 0.5) / L= 5L-0.5 K 0.5求 K 的边际产量： MPK= （ 10L 0.5 K 0.5) / K= 5L 0.5 K -0.5利用最优组合条件，得：5L -0.5 K 0.5/ 50= 5L0.5 K -0.5 / 80解得： 8K=5L ①利用生产函数 400= 10L 0.5 K 0.5 ② 联立求解方程 ① 和方程 ② 得： L=50.6 K=31.63代入等成本线函数 C=50L+80K 解 得 C=4942.8（2）：利用最优组合条件 8K=5L ①利用等成本线函数 6000=50L+ 80K ②联立求解方程 ① 和 方程 ②得：L= 60 K=37.5代入生产函数 Q= 10L 0.5 K 0.5 解得： Q=4702、假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。
两者之间的关系可用下列方程表示： Q = 98L- 3L 2，这里 Q 指每天的产量， L 指每天雇佣的工人人数又假定成品布不论生产多少，都能按每米 20 元的价格出售，工人每天的工资均为 40 元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其它要素的变化忽略不计） 问 该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？ 方法一 ：根据利润最大来计算写出总收入表达式 TR=P Q = 20 （ 98L –3L2 ）=1960L –60L2写出总支出表达式： TC=40 L写出利润表达式： =TR –TC =1920L –60L 2求利润最大值： d / dL= 1920 –120L=0 解得： L = 1920 / 120 =16方法二 ：根据边际量计算求 L 的边际收入： MFRL= d ( TR ) / dL=1960 –120L 求 L 的边际支出： MFCL = d ( TC ) / dL=40根据 MFRL= MFCL 条件，有 1960 –120L= 40解得： L = 1920 / 120=163、某企业单位产品的变动成本为 2 元，总固定成本为 10000 元，原价为 3 元。
现有人愿意按 2.5 元价格订货 5000件如不接受这笔订货，企业就无活可干企业是否应该承接此订货？ 决策： 接受订货后的贡献将为：贡献 =单位产品贡献产量=(2.5 - 2) 5000=2500接受订货可减少亏损，应该承接54、假定某公司制造 A 零件 2 万个，其中成本数据如下成本 2 万个总成本单位成本直接材料费 20 0001直接人工费 80 0004变动间接费用 40 0002固定间接费用 80 0004合 计 220 000 11若外购，每个零件价格为 10 元，同时，闲置设备可出租， 租金收入 3.5 万元 该公司应自制还是外购A项目A 产品B 产品C 产品产销量200001000050000单价5103单位变动成本25.42零件？贡献分析法：外购的增量成本 =10 20000=200000 元自制的增量成本 = 20000+80000+40000+ 35000=175000 元外购增量成本 >自制增量成本，应该自制5、某企业原来只生产产品A ，现在 B 、C 两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之一投入生产公司每月总固定成本为 5 万元，并不因上新产品而需要增加。
新老产品的有关数据如下表：这种情况下，企业应该增加哪种新产品？ 贡献分析法：产品 B 的总贡献 =(10 –5.4) 10000=46000产品 C 的总贡献 =(3-2) 50000=50000产品 C 的贡献 >产品 B 的贡献，应发展产品 C后续问题：如果增加产品 C，需要购一台设备，使固定成本增加 1 万元这种情况下，企业应发展哪种新产品？6、某木材加工联合厂，下设三个分厂他们是锯木分厂、家具分厂和木制品批发分厂三家分厂自负盈亏，有定价自主权但分厂之间在定价上如有争议，总厂有裁决权现木制品批发分厂拟订购一批高级家具它可向本公司内部的家具分厂订购，价格为 5000 元/套；也可以向外面的家具厂 A 或 B 订购， A 出价 4500 元/套， B 出价4000 元/套如果由本公司家具分厂生产，变动成本为 4000 元，其中有 75%为木料费用，购自锯木分厂锯木分 厂生产这批木料所付变动成本占售价的 60%如果由外面的家具厂 A 生产， 则需委托该联合厂的家具分厂进行油漆，价格 800 元/ 套，其中变动成本占 70%现在家具分厂坚持价格不能低于 5000 元/套，但木制品批发分厂认为太贵，打算向外面家具厂 B 订购。
如果你是总厂经理，应如何裁决？（ 1）向家具分厂订购： 净购买成本 =5000 –[(5000 –4000) +(4000 75%–400075% 60%)]=2800( 元)（ 2）向家具厂 A 订购： 净购买成本 = 4500 –(800–800 70%) =4260( 元)（ 3）向家具厂 B 订购： 净购买成本 =4000 ( 元)结论：站在总厂的立场，应该向家具分厂买7、某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程项目预算如下：投标准备费用 固定成本 变动成本 总成本 利润 报价20 万元 20 万元 50 万元 90 万元 30 万元 120 万元（ 1） 安装工程公司报价 120 万元，可是投标后，发包方坚持只愿出 60 万元，而该安装公司目前生产能力有富裕，它应不应该接受这项工程？（ 2） 如果安装公司在准备投标前已经知道发包方的最高价格是 60 万元，它应不应该参加投标？（ 1）接受工程增量成本 50 万元（变动成本） 增量收入 60 万元（发包方出价） 增量利润 =60-50=10 万元>0实际利润 =60-20-20-50= -30 万元（亏损） 不接受工程实际利润 = - 20 - 20= - 40 万元（亏损更多）应该接受这项工程（ 2）增量成本 70 万元（投标准备费用 20+ 变动成本 50） 增量收入 =60 万元增量收入 <增量成本不应参加投标8、完全竞争市场行业中某厂的成本函数为 STC=Q 3-6Q 2+30Q+40 ，假设产品的价格为 66 元。
1）求利润最大化的产量及总利润？（ 2）由于竞争市场的供求发生变化，由此决定的新价格为 30 元，在新的价格下厂商是否发生亏损？如果会最小的亏损额为多少？（ 3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？解： (1)根据利润最大化条件： P=SMC 即， 66=3Q 2-12Q+30Q=6 ，π =TR-TC=176 元；（ 2） P=30 元时， 30=3Q 2-12Q+30 ， Q=4 ，π =-8 元；（ 3）厂商退出行业的条件是 P
LAC 曲线最低点的值相等，该行业 处（ 2）长期均衡时的产量Q=50000 （单位） n=50000/500=100 家厂商 3）新需求函数为 QD= =95000-5000P ，新的均衡时 35000+2500P=95000-5000P ，则 P=8，此时 Q=55000 此时， SAC=5 元厂商有盈利，利润为（ 8-5） 550=1650 元11、若很多相同厂商的长期成本函数都是润是负的，厂商退出行业 1）描述行业的长期供给曲线LTC=Q3-4Q2+8Q ，如果经济利润是正的，厂商进入行业：如果经济利（ 2）假设行业的需求曲线为QD=2000-100P ，试求该行业均衡价格、均衡产量和厂商的个数解：（ 1）LAC= Q2-4Q+8 ，则最小值的 Q=2 当每个厂商的产量为 Q=2 时，长期成本最低，其长期成本为厂商既不进入也不退出，整个行业处于均衡状态行业长期供给函数为LAC=4 ，当价格 P 等于长期平均成本P=44 时，（ 2）行业需求量为 QD=1600由于每个厂商长期均衡产量为2 厂商数目为 800。