预设是生成的基础_生成是预设的升华_圆的面积计算_教学设计与评析_邱贻根（精编版）

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1、评析与反出预设是生成的基础生成是预设的升华“圖的面积计算”教学设计与评析L学卩J小学為hl折由村叶小牛成的故学课中并 折出课以枚#不基孩设的我案剧血是 师生共同成位的生命历柑它倡导课 堂-些仗汶成分 *-些动态生 浅”建步实现“变传设为牛成”这是 数学教学姫求的-神境界.（H是不少 教师翊机械堆际读了 “生成-认为迫 求“牛成-就耍押俨预设”餌至主张 实施“卜犢设性教学”.对此卷者不敢 ；J同 没仃备课时的全而虑I丿周密 说计 唳冇课堂上的冇效引导弓薊布 生成没有籥课时肘学牛的仝面解 /）as堂上小成件资源”的开发没 ，课旃的悔，戒竹嘻。课堂上的游 力仃余.尽代生成臣无注向钓的关册 始无法邪先

2、设定或械料的如果我 们隨以“以生为木以学教”的好仙 来进行课堂枚学设计预證牛成 顶想 课堂中的肿神可能收到为成竹这 l7t不 U; 5UR 及的炊的I.古人赤.凡亨預II立 不俺姻废”.因此笔者认为新课稈卜的 教师心箜科学而精心地进行课堂教 学情设为粘彩的课梨牛成准齐便之 心成預找促成生成琶者在平时的听 深，调研时也发现了不少“认貝预设 精彩生成的课堂现拝挙“圖的血积 计算”一例与大家一同分字.一、以IH引新亍入靳课师 同学们 以谪我们都学过哪些 甲而脂形的而枳1学过,-够正）形.平行四边 H；. ffl形關形WPS形的血枳。邱贻根肺我们是川什 么方法推导岀平行四边盼三角形相 形曾图形的血枳公

3、A生答略帅出4溷形这她什么图彫fl 。我们以前学过的flfilffl形冇什么不 同生 以前学过的T面图形郁是由 絞段闱成的图形而冏压由曲线用成 的图形.师那如何把曲线转化成近似的 絞段还冇我们在学习推、儿何图形 的向枳公式时总是把折的图形经过 分割、拼合等办法 樗它们转化優我们 橢恳的MB.施否也用这样的方法 推导thH面枳的计算公式咲这株课 我们就来研究这hsu板isaia岡 wnawitw评析通过对IH知的Ml顾激发 学生从IH如探索折如的兴理.为学生 发挥上动性研究桐的砒。做好T 学习方法上的准备 并指明了探究的 方向八动r实践探索妬知充分殖知理解意义师出示岡 呼位同学10意上来 指-辨

4、冏的面枳垦嚥一部分同学们 再用iffi-的网的面机.哪位同学来说说什么叫罔的血积生网所A 丫面的大小叫做躍的 血枳.比ttftw探驯力向师峰同桌相互比一比T tWR 的大小 ffl-JUM的面机川什么 有关生我认为叫映的*経白关W 为网的冏KJj単枪或冏有关.帅说符好那我们轼來动择作 燈旺一下是奇勺*标白关.你们想通 此什么万法来推导岡的血枳计。公 式想把IR1转化成什么阳形先把你的 想法与同更相互说-说.花学牛充分 思号、讨论的基础L进行交流il报生通过讨论我们认为诃以将 岡分成若干等份再沿H控对半期 开然S将这些近似等腰三角形的小 维片拼成一个长方形.师拼成的图形呈悅方芯叫生 补充道 应是

5、近似的仁方形 附为它 的上下两条边不是焼段帅好 现企賊川刚才问学们讨论 出的方法以小tn为单位分别把 将分和 等分的网形。开拼成 两个近似的K方形也号以下个 MS岡和近似的长方形有什么关 系把制 等分和 等分后拼 成的图形有什么别 枚締巡Pl指 导帅谁意先来靴一说生我发现把网分割、拼成近似的 长方形后只是心状交了 等.生屣示件:品我们通过分訓弟 合发现 等分的執4以拼成一个近 版的平行四边形 $分的网可以拼 成一个近似的长方形。生我还发现1等分的价数越多, 拼成的图彩越接近长方形。贮:真是了不起的发现，是不是有 这杆的刼排呢？接下来我们把一个岡 等分成64份、128优 拼成的长方 形会怎样旎?

6、（多媒体深件显示，让学 生直观感知，建看等分的明歡不所増 加，耕成的图陪就監障近枝方形.初歩 赂知化曲为直及樣限等散学思想）3.心发現触公代 師：圖学们E认鼻观察一下兩才 我们自己动手分割、拼合的近似长方 形的长与费分别昭当干质的哪一部 分彻何用字母衰示。生:长相当于圆周长的一半，用字母 表示为专 E;寛相当于區的半径七师，同学们说祭得貝仔细,现在你 们能瘡号出圆的面积计算公式叫2犯 你的想法:即推导迁程）与同桌互相说 说。拜瑯位同学愿意来说一说H师粮 据学生的汇报板书如下）长方形的面枳乂长X 览I I 1 図的百积=国周长的一半X半径-wr x r（许折：能为学1提鶴t,裕的动手 实鹿的叶匍

7、与空间，姓学丈通辻动手. 端編、动口,，主地県充斬，建花糸 历編婚一脸证一发夏等矣践活紡，如 把一个18碧桝近似的栄方形，又从 长方彬的面积公式.推导出同的面税 祐鼻公丈，体験由聋如辂化为旧知it 一“转化”的4t学思想,并遇过多媒体 演示.盐学生直攻.、奪象應如：隨等 分的价数不峭増加.耕点的囹形就越 接近美方寿读一规楝，珈步市叠化为 为盒这一I*证*物主义巩点.从而有 雑炼昴了学生枷歩的空间1B拳籠力）4操作她蛔理解楠我们推罚的公式是否正胸？能 否用其他方法验证一下？下血我勺以 小组为単位，把手中的風【为毎小蛆提 供一个16等分的圓、一把小勢刀等学 具）分割,拼成我们以前学过的不同的 平或

8、图形，并把你的思路在小坦内相 互说说。待会儿各小虫选派代表汇报。师哪个小组先来汇扱？生（侣助实物），我们小组是艳圖 分割、M成近似的平行四边形，如09 平行四边凡的為相当于圆向长的高等于15丰径的2佰I2r）根垩平行四边形面玫公 式，可得 =ah=-x2r=ir?生;我们小蛆是把31分制、折成等 腰梯形。如引:XXXXX梯形上慮与 下底2和或基典挡长的一半，高等于 半径的2倍。根据梯形的酉积公式,可 得”=（!卜；x号x2eiF師間学们真了不起.用了这么多 的方法来卷证叫的血枳公式（正当数 崎为学生例精彩表现暗暗庆幸时，一 学生提岀壁间）生:老m把ai分加启，国拼成长 方形、平行四边形等图形,

9、来推导出圆 的面税计算公式，很麻烦的我可以宣 樓用三角形而預计算公式将导土圖的 面釈计鼻公式，不需要分割组拼。师（镇定自若）:右疑向，能表达出 来，点不话。能说说你的想法吗？生j一时说不清，但在老帏的引 导卜得岀）把圖周长看做三角形的也 半径看的三角形的高，如明，C=2irr那么,s= 9 ah= -x2wrxr-irr师XX同学,你的想法真有创意, 想出了这样便薩的椎导方法。（师生情 不自禁地熨紀事来）5覇用公式解决问題怖:同学们，我们用了务神方法推8、验证了圖的函根计算公式，并知ifi 了図的面枳大小与半径有关。你们能 用今天所学的知识解决这两灣経吗3 （出示例3、例4。笑求;先独立思考,

10、再 把你的想法与同宾互相设说。获帅巡 畏,及时纠正学生的书写格式）展示学生的解答过香。（略）（评析：没有厌R的靖心覆设，就 不可籠有课中的冇败生成。从以上蜜 例不痺看出，由于敘峙吋數有了選 成和广皮的钻研,才能有效41#払子 通过多次不同的实驗，#化的方 法，利用争枳变形把賞辂化或谜似的乎 行四谚寿、等腰郴寿等一形多变，殊途 岡頓，达到推导、整廷圖面由的甘鼻公 式之日的“因为赦障吋孕生可能視由的 月题爆肃就做了预设.省孩子規由与众 不盾的1S法、及何时.才能纖当临“龙 不*1,囲情作及时的启変处璋，以敷演 绎岀不月的精彩,使孕生的学习在興 实中是命充尊，从而她一步加準时圜 而枳公式莎导述樨的理

11、解.牧好地泠 4TH化、归纳、帆括等做学思嫁）三、巩国运用形成技能1. 基本练习P95做一做的1、2葛 tto2. 嫁合练习：（填-填、设一说）（1）把一个半径为311米的01歓 拼成一个长方形，面枳（）:周忸比点 来的周长増加（）。（2）要求一张国形紙片的而松，黛有关散据，比比泊，怒的办 法舟3. 柘展练习：（I）在一个面秋为40平方星米的 正方形内画一个大的匱，这个匿的 面枳是多少平方祖米。（辞析:安排城废造当、由易利車、 形式多样的孫习题,有利于学生由浅 入深地*握如识，影戒技龍。Jt翼是第 3题的畫大铅晨练习it学生应加深时 所学妬识及解的同时，.4#-T 学生逻传推JS的能力）四、環

12、内小績深化认知 这节课你鄢学习了鼻些知识弓圆评析与反思不妨如此思考俞卫华015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 则符到河图又因为 X X X义务戰。课程实鹼教料竹甥L 册二页，以么一 itt迎或囲将.、,、 填入下用冏圏内使 三角彫毎条边上个数的枳郁相笄.IS 页这样提 示Xfittii 个RH%.的散分別为、 、,、切图所示複懈。点W知 :， XX X X X X 孑顼即X X X X - X X由此叩司 叩也或任晚R要滴足这样的条件三角 形三个Ri方上三个散的连比等亍中 间三个

13、数的连比.然根甥上ilii的迎的把个 故分成#11能够加成两个相等的 连比形式.从个故中不廊发现、 、这两组數分别，在者相同的侶敢关娅IW : 文中还推出由J学生还没仃学 习比和比啊的知识M）nI以把这神 思想万法用乗法、除法Jftl&Xz系等学 生客屈理解的旧艾介绍紿大家很明晃教擎作这样的指导其愈 的優面笆样求岡的向枳顷关有 勿样的关系还有什么甸题总评 木节课牧飾在课谪能从深度 和广贋上站研教材全面解了学生 n根嘏学牛的认知。点、思帽类用等 实K情况預测学生可能出现的种种 表現楚* JIG 了/列的至此在课 堂中血編不M*f的学生才储做到仃义可以说從乎其從ri不说四年圾的 小朋友完全不n备理

14、峭这种邮法的 某fit血H对I根多的小学數#教师 血二 也没仃多少实场怪的椚助指 / n ri；也旺-iw水不知从何 布导起.那么g样入手学生才能听得 明白学慰轻松脱惟。认为対上述习趙完全凹 以凭（S学生的r（觉思it.这tkiI：E - 个培搾学生N世耕慰滝力的契凯.我 瓯以样引导学生的规察这六个歡鉴使时边k的三 个散桑枳相曾 可以把这六个散的人效的引使ft!使学生芸公贸通如整N 课的教学枚师能萦普抵（T岡rtiiB!公 式的推导”赶一教学取成敢于放手让 学生仃己的亍採n ”纳推理面过学 牛多次不冋的乾拼柔用折測,转化. 想舉等力法利用善枳变形把圈血积 轩化成眞他的Yim图形逐步”纳.嘏 拈

15、出网血枳的计出/|法域样名层次小进行搭配般仃四种悄况堀小三个敏攻虽大三个故放根批大小搭配 我们诃以枝快地Will述两图怛由于 x x xX X X X X X X# X X 因此题目无新.隔数取:个敢把它们放在頂成Hlfifi理我们快制大小播陀顷X X 可以个*实収证明通过述方泣让学生 经历了从R体审例中提出疥利itr 合情推理进向快為探究、发现和论ir 的体鷲在轻轻松松中解决r.浙江省诺暨市新世纪小学 的操作、布句度的思号既沟通r折 旧村设的联系又MXRi度地波发了 学生的求知欲 课堂汽拭十分活跃 学 生学习兴嫂證然不仪知其燃史如 其所以然进而达成预设七牛成的和 谐统一 .福it省光13!敦帅遇侮学校