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1、【校级联考】湖北省武昌区C组联盟2021届九年级上学期期中考试数学试卷【校级联考】湖北省武昌区C组联盟20XX届九年级上学期期中考试数学试卷 【校级联考】湖北省武昌区C组联盟20XX届九年级上学期期中考试数学试卷 一、单选题 1 . 一元二次方程3x 2x20的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A3，1，2 B3，1，2 C3，1，2 D3，1，2 2 . 二次函数 的图象的顶点坐标是( ) A B C D 3 . 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） AC BL CX DZ 4 . 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标为( ) A B C D 5
2、. 解一元二次方程x2-4x+1=0，用配方法可变形为( ) A B C D 6 . 关于 的一元二次方程 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有且只有一个实数根 D没有实数根 7 . 抛物线y=x 2上有三个点（1，y 1），（2，y 2），（3，y 3），那么y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy2y3y1 8 . 某旅游景点参观人数逐年增加，据有关部门统计， 016年约为 万人次， 018年约为 8.8万人次，设观赏人数年均增长率为 ，则下列方程中正确的是( ) A B C D 9 . 在平面直角坐标
3、系中，抛物线y= x 2+2x1关于点（1，2）对称的图象解析式为 ( ) Ay=x22x+1 By=x2+4x+11 Cy=x22x-1 Dy=x2+4x+19 10 . 当 时，二次函数 有最大值 ，则实数 的值为( ) A B C D2或或 二、填空题 11 . 若 是一元二次方程 x2+ =0的解，则 的值为_。 12 . 把函数 的图象向上平移 个单位，所得的抛物线的函数关系式为_。 13 . 某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 场，该校九年级共有_个班级。 14 . 如图，在 中， ， ，以点 B为旋转中心把 按
4、顺时针旋转 度，得到 ，点 恰好落在 AC上，连接 ，则 _ 15 . 若函数y(a1)x 24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_ 16 . 如图，四边形 是菱形， B=6，且 ABC=60 ， M是菱形内任一点，连接 AM， BM， CM，则 AM+ BM+ CM的最小值为_。 三、解答题 17 . 解方程：x 23x1=0 18 . 如图， 和 关于点 成中心对称. （1）作出它们的对称中心 ，并简要说明作法； （2）若 ， ， ，求 的周长； （3）连接 ， ，试判断四边形 的形状，并说明理由 19 . 有一条长40 cm的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为 x
5、cm，回答以下问题： （1）怎样围成一个面积为75 cm2的矩形？ （2）能围成一个面积为101 cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由. 20 . 如图，在平面直角坐标系中，在边长为 个单位长度的小正方形组成的方格中，点 都在格点上 （1）画出 ABC绕着点 B逆时针旋转90得到的 A B C，并写出的 A的坐标_ （2）在（1）的情况下，直接写出线段 AA的长度_ （3）在 y轴上找一点 P，使 PAB的周长最小，直接写出 P的坐标_ 21 . 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出
6、2箱 （1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ （2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？ 22 . 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是 ，拱桥的跨度为 ，桥洞与水面的最大距离是 ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 的景观灯，把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。 （1）求抛物线对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）求两盏景观灯之间的水平距离。 23 . 已知：正方形 中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 ， （或它们的延长线）于点 ， 。当 绕点 旋转到 时（如图1），易证 （不必证明） （1）当
7、 绕点 旋转到 时（如图2），线段 ， 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。 （2）当 绕点 旋转到如图3的位置时，线段 ， 和 之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。 24 . 如图，抛物线 y= ax 2+ bx-3与 轴交于 ， 两点（ 点在 点左侧）， A(-1,0)， B(3,0)，直线 与抛物线交于 ， 两点，其中 点的横坐标为 。 （1）求抛物线的函数解析式； （2） 是线段 上的一个动点，过 点作 轴的平行线交抛物线于 点，求线段 长度的最大值； （3）点 是抛物线上的动点，在 轴上是否存在点 ，使 ， ， ， 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的 点坐标；如果不存在，请说明理由。 5
