第一章2、已知真空中的光速c=3*108m/s,求光在水（时1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=l.65）、加拿大物K （n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速.3X108则当光在水中,1.333 时.v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中,n-1.51时,v-1.99*108ni/s.当光在火石玻璃中，n=1.65时,v=l. 82*108m/s.当光在加拿大树胶中,n=1.526 W. v=I.97*108m/s,当光在金金石中.n=2.417时,v=1.24H08m/s.3、一物体经针孔相机在屏上成一6M大小的像，若将屏拉远50im■，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的 解：在同种均匀介质空间中光线-线传播,如果选定经过甘点的光线则光向 不变.令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:60= x70 = x + 50所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距底为300nun.k -障度为200wn的平行平板玻璃（设n=l.5），下面放T您为Irwn的金届片.若在玻璃板上ifi卜圆形问纸片最小I’［径应为多少?纸片.要求在玻瑙板上方任何万向上都看不到该金旭片.牝令纸片最小半径为X,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射伯度大「或等「•全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个蝦因导致在玻增板上力看不到金属片。
而全反射临界角是取方法为:冋时根据儿何关系，利用平板厚度和纸片以及金積片的半彳确到全根射临界美的计算方法为:tgl.=x-V2200(2)联立（1）式和（2）式W以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小立径为358.77mm, 8、・光纤芯的折射率为七，包层的折射率为叽，光纤所在介质的折射率为，七，求光纤的数值孔径（即〃口 其中、为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端而的最大入射角）.解：位广光纤入財端血，滴足由空气入射到光纤芯中.应用折射定律则仃:nosinli=n；sinlx 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光朿可以在光纤内传射.则":sm(90 ・L)=坐n1 ⑵由《1）式和（2）式联立得到m.16、一束平行细）t束入射到一半•径r=30mm.折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置.如果在凸面镀 反射膜，只会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜.则反射光朿在玻璃中的会聚点乂在何处？反射光朿经 前表面折射后，会聚点乂在何处？说明各会聚点的虚实解：该题可以应用单个折射面的髙斯公式来解决，n* n n-n. . ■r 1 r设凸血为第•面.凹面为笫二面.（1） 首先号稱）t束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公AA：ri对于君二面，d = 60wm,匕=7；-d = 9O-60 = 30?7ot1，L -30f\A/W #rrj（ I K|会聚点位于第二而后15mm处* （2）将第一而镀膜,就相当于凸面镜 像位「第一面的右侧，只是延长线的交点. 因此是虚像.还可以用0正负以断*戶唔.一兰3 .实物脉像.（3）光线经过笫一面折射："9g】，=30■第二而镀膜.则:得到：丿2 10伽 像位于第二面前10mm处.与物虚实相反，对于第二物虚，所以为实像.■ J（4） 在经过第一血折射:J, =60-10 = 50wm ? n, = 1.5 , ”3‘=1，r - 30，、h 1最后像位干第一面后75trq〉。
50物像相反为虚像.19■有一平凸透続rl=100mm, r2=8 . d二300顾,n=l.5• 七物体在・8时，求高斯像的位置厂.在第二面上 刻T字總.向其通过球血的共扼像在何处？当入射高度h=10nm.实际光线的保力械距为多少？与高斯像 面的距肉为务少？对于平面IP得到1* -0 ，即于为其本身,即焦旳处发出的经第•血成像J•无汚远处，为平行光出射：3）当入射高度为10mm时： ：sm 尸奇sin/ 得到：l‘=299.398 & =宀」-0.7UJU — J-FTt anJ\ u时）20、一球面镜半径r=-100nun,求 =0 .-0.1. -0.2 . -1 • 1 . 5. 10.=时的物距.和像釦.解：（1）同理(2)M - -M得到旗7 = 450(3)戶= -02得丹? = 200-40 (6)戶=5得到:/-100 r=-ioo7-40 /*= 200(5)戶.1鶴到1（7）?-451=450(8)?・5021、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时. 4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像In可分别得到：放大4倍的实像，放大4倍的虚像、缩小7*5矿5项（2）放大四倍班像 P =4I = -y同理.得到x 8尸.■音2（3）缩小四倍实像 P--1/4同理.得到， : 小八A八后（4）缩小四倍成像 p -1/4同理.得到:第一章1、针对位于空y中的正透镜m（/>0）及负透镜m（/ <0）,试川作图法分别对以下物即8 .-2r/2.O.//2./.o ,求像平面的位置.2、己知照相物镜的焦距f =75mmt被摄景物位「（以F点为坐标慷点）X = - oc.-IO .处，试求照相底片应分別放在离物镜的像方焦面冬远的地方.解：(1) x= . XX* =ff,得到：xr =0(2) x* -0. 5625<3)x;=0.703⑷x二0.937 ⑸ X’ =1.4 (6) / =2.813、.设一系统位于空气中.币：轴放大率。
—由物面到像而的距离《共扼距离)为7200mm,物镜两 焦点间距髙为1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位 //, - I / /, - I / /•nI //2 - I / Z2 = I / /rSm..••系统位于空气中，/ =・/由已知条件：/♦(-/)♦ X 1140/ 7200解曾：f =心＞，et r = - 6(1 mmI、巳知，个透镜把物体放大-3x投影在屏箱匕当透镜向物体移近】8剛IL的焦距，并用图册法校核之.解：方法一:时，物体将被放大-h试求透億wWw.docin:=-/2 + IXI //, - I - I / /2 • \ fit ④将①代入④中得i2 = - 270 mm/ = - I0R0 mmf * = 216 mn\75、 •个薄透億对某一物体成实像.放大丰为-「今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，如见像向透镜方向移动20皿，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦it为名少?,解得t t =80 = ?； , // = 60,解得*=240• i ■解島W弁十T亀"项•6、仃一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半.，今将物面向物体移近100顽，则所得像勺物 同大小，求该正透鏡组的焦碩.解：由己知得：fl -丄=+ 100由高斯公式:一IVO mm鯉得：/7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜.焦距F =1200mm由物镜顶点到像面的距苗L=700 g 由 I系统最后一血到像平血的距离（1.作距）为。
400秫也，按最简単.结构的薄透氤系统考虐，求系统结构,并画出光路图.1200③ d ・ LT - 700-400■广（1导・「-400由i = 400 ,八-240 ,d=3008、一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm.筒长L=65 mm,匸作距,按她简单结构的薄透镜系统号虑，求系 统结构.鮮:①广.■終・35ttK④ t mf) .厂-50 由Q侦①鶴 / --35 . / - 25 . d-159、L1知一透镜.=■ 200 mm .七=・300 wm .d = SO mm > /r = I .5 t求其焦距，光焦度・基点位置.解：已知,： = 一 200 mm ,仁=-300 ，nm . d = SO ,w . 〃 =丨.5求：/・S，基点位置w - I ) 2 - 1 / /1 = (/ - I W | - P 2 ) + dp f p 2 = - 0 6Q nrn.r = - 1440 wn n ■ IIF ■•，・(】♦ dp 2 ) ■ 1360 mmnn - IH = - /,( = -120 mmn=•1440mm(n - l)[w(r2 -) + (”・ l)d]。
—=-0 69W1-110.薄透镜组供距为100 mm和另一焦距为50 rnn的薄透镜组合，其組合焦距仍为100 nun.问两薄透 镜的相对位的《TOO力5又…-峰/-100.△=_50 = d-f+ =d-100-50得：d-lOOmm2、冇一双血镜系统，光线*行于其中二 两平而镜的关侑为多少？3、如图37所示，设*行光管物镜r-1000.，泊杆离光轴的距髙a=10砌，如果推动顶杆使平其中 个平面镜入射，经两次反射后.出射光线‘J另一平面镜平行,解:同理：a = 1A M M ,中 a + ( - /2 ) + (/, - /1 ) = 180fl = 60答：a角等于60 •向镜傾斜，物镜焦点”的自准白象相对于”产生了 2砌的位移，向平血镜的傾带为多少？顶杆的移动量为*少?x = ti x ff = 10 x 0 .001 = 0.01 mm74. •光系统由-透镜和平面镜绢成，如图3・3所示，平血镜MM与透镜光轴垂H交于I）点，透縊前方离 平面镜600 nun ft•-物体AB,经透镜和平面镜后.所或虚像A"B*至平面镜的距离为150皿且像高为物 高的一半.试分析透镜焦即的正负.确定透镜的位置和魚距.并湎出光路图.- " - *：图3-3习题［图牌：平面镜成6 =1的像，H•分别住镜子西侧，物像虚实相反.7T= 600 -150 = 450J?・ 150m|/ - -300mm,解得：/* = lOOwm6.用焦距-450nun的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n-1.5,叩度d-1。