《湖北省宜昌市榔坪中学2021年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市榔坪中学2021年高三数学文模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市榔坪中学2021年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. 1B. 2C. 1,2D.1,2,3 参考答案：C【分析】先化简集合A,B，再求得解.【详解】由题得A=x|x1,B=x|-1x3，xZ=0,1,2,所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查集合的化简，考查集合的补集和交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 已知函数，若有，则的取值范围是（ ） A B C D 参考答案：C略3. 定义在上的函数满足（），则等于（ ）A2 B3 C
2、6 D9参考答案：A4. 设曲线yxn1(nN*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则的值为( )A B1C D1参考答案：B略5. 设集合S=1，2，2016，若X是S的子集，把X中所有元素之和称为X的“容量”，（规定空集容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S的奇（偶）子集，记S的奇子集个数为m，偶子集个数为n，则m，n之间的关系为（）Am=nBmnCmnD无法确定参考答案：A【考点】集合的表示法【专题】转化思想；集合【分析】集合S的子集可以分为两类：A含有1的子集，B中不含有1的子集，这两类子集个含有22015个，而且对于B类中的任意子集T，必在A类中存在唯一一个子集
3、T1与之对应，且若T为奇子集，则T1是偶子集；若T为偶子集，则T1是奇子集即可得出【解答】解：集合S的子集可以分为两类：A含有1的子集，B中不含有1的子集，这两类子集个含有22015个，而且对于B类中的任意子集T，必在A类中存在唯一一个子集T1与之对应，且若T为奇子集，则T1是偶子集；若T为偶子集，则T1是奇子集B类中有x个奇子集，y个偶子集，则A类中必有x个偶子集，y个奇子集，S的奇子集与偶子集的个数相等故S的奇子集与偶子集个数相等，m=n故选：A【点评】本题考查了新定义、集合之间的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 设抛物线的焦点为F，经过点P（1，0）的直线与抛物线交于A
4、，B两点，且，则= （ ） AF B C8 D参考答案：D略7. 已知向量 ，满足|=2，|=1，则下列关系可以成立的而是（）A（）B（）（+）C（+）D（+）参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】设向量，的夹角为，分别假设A，B，C，D成立，根据向量的数量积公式和向量的垂直即可判断【解答】解：|=2，|=1，设向量，的夹角为若（），则（）?=?=42cos=0，解得cos=2，显然不存在，故A不成立，若（）（+），则（）?（+）=41=30，故B不成立，若（+），则（+）?=+?=1+2cos=0，解得cos=，即=，故C成立，若（+），则（+）?=+?=4+2cos=0，解得co
5、s=2，显然不存在，故D不成立，故选：C8. （2009湖南卷文）设是等差数列的前n项和，已知，则等于A13 B35 C49 D 63 参考答案：解析: 故选C.或由, 所以故选C.9. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A B C D参考答案：D略10. 执行如图的程序框图，输出的S等于（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】按照程序框图运行程序，直到满足时输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，满足，输出结果本题正确选项：二、 填空题:本大题共
6、7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体的表面积为_.图3参考答案：38由三视图可知，该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为.12. 已知x，y满足，若目标函数z=x+2y的最大值为n，则展开式的常数项为参考答案：240【考点】7C：简单线性规划；DC：二项式定理的应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得n，再由二项式的通项求解【解
7、答】解：由约束条件x，y满足，作出可行域如图，联立，解得A（2，2），化目标函数z=x+2y为y=+，由图可知，当直线y=+过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为6则=由Tr+1=（2）r?令6=0得r=4则展开式的常数项为=240故答案为：240【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，考查二项式定理的应用，是中档题13. .一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现取8个与白球除颜色外完全相同的黑球放入袋子中，摇匀之后，随机摸出一个球，记下颜色并放回，经过大量重复试验后，发现摸出黑球的频率稳定在0.1附近，则估计袋子中原有白球约_个参考答案：7
8、2.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】依题意有： 解得：n=72故答案：72【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键14. 函数 (x0)的反函数是_.参考答案： （x1）15. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. 2 B. 1 C. D. 参考答案：B略16. 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0f(x)1；当x（0，） 且x时 ，则函
9、数y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为 .参考答案：4略17. 已知双曲线（，）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的左支上，PF2与双曲线右支交于点Q，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是 参考答案：由双曲线的定义可得，在中，由余弦定理得，即，整理得，解得答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，三边BC、AC、AB的 长分别为，若，E为边BC的中点.（1）若=1，求BC边上的中线AE的长；（2）若ABC面积为，求的最小值参考答案：解：（1）由题意知可得，2分 又，且，相加得6分（2）由条件得即平方相加得，10分，即当时
10、，的最小值为. 14分（法二）：（1） 而，所以 （2）,只要求出的最大即可.做边的高,则，令，则，当时，.略19. 如图所示，矩形的对角线交于点G，AD平面，为上的点，且BF平面ACE（）求证：平面；（）求三棱锥的体积。参考答案：解：（1）证明：平面，平面，则 又平面，则平面 （2）平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中， 略20. 已知数列an的前n项和为, bn是等差数列，且.() 求数列an、bn的通项公式；() 令,求数列cn的前n项和Tn.参考答案：() 解: 当时, 由. (1 分)当时,由. (2 分)也符合上式，数列的通项公式为. (3 分)设数列的首项，公差为,由得，即解得, (5 分). (6 分) () 解: 由()得 (8 分) (9 分)则两式作差得 (10 分) (12 分)所以， (13 分)21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，向量，且.（1）求角C的大小；（2）若，成等差数列，求边的大小.参考答案：（1）； （2）或.试题解析：（1）由，得，由正弦定理可得，4分 ，（2）成等差数列， ，得，得，或，得或，若，则； 若，由得22. 已知函数，关于x的不等式的解集记为A.（1）求A；（2）已知，求证：.参考答案：（1）由，得，即或或解得或，所以，集合. （2）证明：，.
