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1、浙江省金华市绣湖中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|1x1，B=1，0，1，则AB=（）A0，1B1，0C0D1，0，1参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|1x1，B=1，0，1，AB=1，0，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 若奇函数且在上是增函数，那么的大致图像是（ ）参考答案：C3. 三个数的大小关系为 （ ） （A） （B） （C
2、） （D） 参考答案：D略4. 如图I为全集,M,P,S是I的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A. B. C. D. 参考答案：C5. （5分）化简+所得的结果是（）ABC0D参考答案：C考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：计算题分析：利用向量加法的三角形法则，（+ ）=，代入要求的式子化简解答：化简=（+ ）=，故选 C点评：本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义，及其应用6. 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（ ）A1 B C D参考答案：C7. 指数函数y=ax在1，2上的最大值与最小值的和为6，则a=( )A2B3C2或D参考答案：A【考点】函数的值域
3、 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由于指数函数y=ax在1，2上是一个单调函数，故函数在这个区间上的最值一定在端点处取到，由此知，求出两个函数端点处的函数值，由它们的和是3建立关于参数a的方程解出答案，再选出正确选项【解答】解：由题意，指数函数y=ax在1，2上是单调函数，故函数的最值在区间的两个端点处取到，又指数函数y=ax在1，2上的最大值与最小值的和为6，a+a2=6，解得a=2，或a=3（舍去）故选：A【点评】本题考查指数函数单调生的应用，熟练掌握指数函数单调性，由性质判断出最值在何处取到是解题的关键，由指数函数的单调性判断出函数最值在区间的两个端点处取到是解题的难点
4、，重点8. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C略9. 若，则（ ）（A）AB (B) AB (C) A=B (D)A,B的大小关系与x的取值有关。参考答案：D10. 某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是A. B. C.乙得分的中位数和众数都为26 D.乙得分的方差小于甲得分的方差参考答案：B由图及已知得：，解得：，A正确，解得：，B错误；C，D正确。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A（2，4），B（6, 2）
5、，则的坐标为 参考答案：(-8，2)12. 设向量=(1，1)，=(1，2)，则(2+)= 参考答案：1【考点】平面向量的坐标运算【分析】求出2+的坐标，从而求出其和的乘积即可【解答】解：，2+=（2，2）+（1，2）=（1，0），=1，故答案为：113. 已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为参考答案：【考点】等比数列的性质；等差数列的性质【分析】由等差数列的性质求得a1+a2 的值，由等比数列的性质求得b2 的值，从而求得的值【解答】解：已知数列1，a1，a2，9是等差数列，a1+a2 =1+9=10数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，
6、=19，再由题意可得b2=1q20 （q为等比数列的公比），b2=3，则=，故答案为【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质应用，属于中档题14. 若实数x，y满足约束条件，且的最小值为8，则k= 参考答案：2画直线和，如图两直线交于点D，所以部分可行域为两直线下方的公共部分，因为的最小值为，所以取得最小值时目标函数对应的直线为如图，设直线与直线交于点A，联立直线方程，解得，即由题可知直线必过点A，即直线，故答案为15. 已知集合，则 参考答案：略16. 已知向量若则 .参考答案：17. 在等比数列an中，2a3a2a4=0，若bn为等差数列，且b3=a3，则数列bn的前5项和等于
7、参考答案：10【考点】8G：等比数列的性质【分析】根据2a3a2a4=0求出a3=2，然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论【解答】解：在等比数列an中，由2a3a2a4=0，得2a3（a3）2=0，即a3=2，bn为等差数列，且b3=a3，b3=a3=2，则数列bn的前5项和等于，故答案为：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。参考答案：解析: 由=cosB，故B=600，A+C=1200。.5于是sinA=sin(1200-C)=，8又由正弦定理有：，.10从而可推出s
8、inC=cosC，得C=450。.1519. (本小题满分为12分)设函数, 求满足=的的值；参考答案：略20. （本题12分）在ABC中，求证：参考答案：将，代入右边 得右边左边， 21. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点（1）证明：PB平面AEC；（2）证明：平面PAC平面PBD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接EF，利用中位线定理得出EFPB，故而PB平面AEC；（2）由PA平面ABCD得PABD，结合ACBD可得BD平面PAC，故而平面PAC平面PBD【解答】解：（1）证明：
9、连接EF，四边形ABCD是菱形，F是BD的中点，又E是PD的中点，PBEF，又EF?平面AEC，PB?平面AEC，PB平面AEC；（2）PA平面ABCD，BD?平面ABCD，PABD，四边形ABCD是菱形，BDAC，又AC?平面PAC，PA?平面PAC，ACPA=A，BD平面PAC，又BD?平面PBD，平面PAC平面PBD22. 已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程参考答案：(1) (2) 或试题分析：（1）由题可知，根据圆心在直线上，可将圆心设为，圆心与点A的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出，由此圆C的方程；（2）由题可知，直线的斜率是否存在不可知，故需要分类讨论，当直线的斜率不存在时，可直接得到直线方程x=0，当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx，由弦长公式可得，由此得到直线l的方程为；试题解析：（1）设圆心的坐标为，则，化简得，解得，半径圆C的方程为 5分（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件。当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，由题得，解得，直线l的方程为。考点：?圆的标准方程?弦长公式的应用
