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1、湖北省十堰市上津镇中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0，有图象可得，只有能满足此条件，故不能用“二分法”求其零点的是故选C2. 一个几何体的表面展开
2、平面图如图该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？A.前；程 B .你；前 C.似；锦 D.程；锦参考答案：A略3. 如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（）An=1或n=2Bn=1或n=0Cn=1Dn=2参考答案：A【考点】幂函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】幂函数的图象不过原点，可得n23n+3=1，n2n20，解出即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，n23n+3=1，n2n20，解得n=1或2故选：A【点评】本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题4. 设，则下列不等式中不成立的是 ( ）A、 B、 C、 D、 参考答案：
3、D略5. 已知全集UR，集合My|yx21，xR，集合Nx|y，则 (?UM)N() 参考答案：B6. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 4 B 8 C 16 D 20参考答案：C由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=624=16故答案为：167. 如果设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式0的解集为( )
4、A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）为奇函数，可得不等式即 ，即 x和f（x）异号，故有 ，或 ；再结合函数f（x）的单调性示意图可得x的范围【解答】解：由函数f（x）为奇函数，可得不等式即 ，即 x和f（x）异号，故有 ，或 再由f（2）=0，可得f（2）=0，由函数f（x）在（0，+）上为增函数，可得函数f（x）在（，0）上也为增函数，结合函数f（x）的单调性示意图可得，2x0，或 0x2，故选 D【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化
5、、数形结合的数学思想，属于中档题8. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f（3）=0，则不等式x?f（x）0的解集是（）Ax|3x3Bx|3x0或0x3Cx|x3或x3Dx|x3或x=0或x3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，可求得f（3）=0，从而可作出其图象，即可得到答案【解答】解：由题意得：f（3）=f（3）=0，f（3）=0，又f（x）在（0，+）上是增函数，当0x3时，f（x）0，当x3时，f（x）0，又f（x）为定义在R上的奇函数，f（3）=0，当x3时，f（x）0，当3x0时，
6、f（x）0，其图象如下：不等式xf（x）0的解集为：x|x3或x=0或x3故选：D9. 是第二象限角，为其终边上一点，则的值为（-）A B C D 参考答案：D略10. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则侧视图中线段的长度x的值是()A B C4 D5参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：函数f（x）在D内是单调递减函数；存在区间a，b?D，使函数f（x）在a，b内的值域是b，a那么称函数f（x）为“W函数”已知函数为“W函数”（1）当k=0时，ba的值是；（2）实数k的取值范围是参考答案：1,
7、（.【考点】函数单调性的性质；函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可看出，对于“W函数”有，方程f（x）=x在定义域D上至少有两个不同实数根，并且a，b便为方程f（x）=x的实数根，k=0时，解方程便可得出a，b的值，从而求出ba的值；（2）可令，（t0），从而得到方程tk=t2，即一元二次方程t2tk=0在0，+）上有两个不同实数根，从而可得到，解该不等式组即可得出实数k的取值范围【解答】解：根据题意知，“W函数”在定义域D上需满足：方程f（x）=x至少有两个不同的实数根；（1）k=0时，解得，x=0，或1；a=0，b=1；ba=1；（2）令，由方
8、程得，tk=t2；t2tk=0在0，+）上有两个不同实数根；设g（t）=t2tk，则：；解得；实数k的取值范围为故答案为：1，（，0【点评】考查对“W函数”定义的理解，减函数的定义，清楚y=x在a，b上的值域为b，a，换元法将无理方程变成有理方程的方法，一元二次方程实数根的个数和判别式取值的关系，要熟悉二次函数的图象12. 在ABC中，若，则的值是_。参考答案： 解析：13. 若函数y=ax（a0，a1）在区间x0，1上的最大值与最小值之和为3，则实数a的值为 参考答案：2【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】本题要分两种情况进行讨论：0a1，函数y=ax在0，1上
9、为单调减函数，根据函数y=ax在0，1上的最大值与最小值和为3，求出aa1，函数y=ax在0，1上为单调增函数，根据函数y=ax在0，1上的最大值与最小值和为3，求出a即可【解答】解：当0a1时函数y=ax在0，1上为单调减函数函数y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为1，a函数y=ax在0，1上的最大值与最小值和为31+a=3a=2（舍）当a1时函数y=ax在0，1上为单调增函数函数y=ax在0，1上的最大值与最小值分别为a，1函数y=ax在0，1上的最大值与最小值和为31+a=3a=2故答案为：2【点评】本题考查了函数最值的应用，但解题的关键要注意对a进行讨论，属于基础题14. 设函数f
10、（x）=2cos（x+）对任意的x都有，若设函数g（x）=3sin（x+）1，则的值是参考答案：1【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】根据，得出x=是函数f（x）的一条对称轴，从而求出的表达式，再函数g（x）的解析式以及的值【解答】解：函数f（x）=2cos（x+）对任意的x都有，x=是函数f（x）的一条对称轴，cos（+）=1，即+=k，kZ，=k，kZ；函数g（x）=3sin（x+）1=3sin（x+k）1，kZ；=3sin（+k）=3sink1=1故答案为：1【点评】本题主要考查三角函数的对称轴的问题注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目15
11、. 已知，则=_.参考答案：116. 过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则= 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆相交的性质 【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据直线与圆相切的性质可求PA=PB，及APB，然后代入向量数量积的定义可求【解答】解：连接OA，OB，PO则OA=OB=1，PO=，2，OAPA，OBPB，RtPAO中，OA=1，PO=2，PA=OPA=30，BPA=2OPA=60=故答案为：【点评】本题主要考查了圆的切线性质的应用及平面向量的数量积的定义的应用，属于基础试题17. 设，其中为实数，若，则 参考答案：5三、 解答题：本大题共
12、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是等比数列，且成等差数列 （1）求数列an的通项公式； （2）设bn是等差数列，且, , 求.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）根据成等差数列可得，化为关于的方程，解方程求得，从而可得，根据等比数列通项公式得到结果；（2）利用两个数列的关系得到和，根据等差数列通项公式求出基本量和，从而可得数列的首项和公差，利用等差数列求和公式得到结果.【详解】（1）设等比数列的公比为 成等差数列 ，即，整理为：解得：（舍）或，解得：（2）由（1）可得：，设等差数列的公差为，则，解得： 由题意可知：是以为首项，为公差的等差数列【点
13、睛】本题考查等比数列通项公式的求解、等差数列前项和的求解问题.解决此类问题的关键是能够求解出等差和等比数列的基本量，属于常规题型.19. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为C1D1的中点（1）求证：DE平面BEC；（2）求三棱锥CBED的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）由六面体ABCDA1B1C1D1为长方体，可得BC侧面CDD1C1，得到DEBC，在CDE中，由勾股定理证得DEEC，再由线面垂直的判定得答案；（2）把三棱锥CBED的体积转化为三棱锥DBCE的体积求解【解答】（1）证明：如图，BC侧面CDD1C1，DE?侧面CDD1
