《海南省海口市第八中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市第八中学高三数学文下学期期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市第八中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数满足，则的最大值为 A B C D2参考答案：D满足条件的X的最大值为1，故的最大值为2，故选D2. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D参考答案：D3. 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，且，则不等式（e为自然对数的底数）的解集为（ ）A(1,+) B(0,+) C. (1,+) D(,0) 参考答案：B4. 用一个平面去截正四面体，使它成为形状，大小都相同
2、的两个几何体，则这样的平面的个数有( )A6个B7个C10个D无数个参考答案：D考点：棱锥的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：根据几何体的性质判断正四面体是中心对称几何体，利用中心对称几何体的性质判断即可解答：解：正四面体是中心对称图形，平面过正四面体的中心，则分成为形状，大小都相同的两个几何体，可判断这样的平面有无数个，故选；D点评：本题考查了常见的几何体的性质，关键是确定几何体的性质为中心对称，难度不大，属于中档题5. 已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表：x101234f（x）2112则1f（x+1）1的解集是（）A（1，2）B（1，3）C（，1）3，+）D
3、（，12，+）参考答案：A6. 如图所示的程序框图中，若f（x）=x2x+1，g（x）=x+4，且h（x）m恒成立，则m的最大值是( )A4B3C1D0参考答案：B【考点】程序框图 【专题】图表型；函数的性质及应用；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：h（x）=的值，数形结合求出h（x）的最小值，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是：计算并输出分段函数：h（x）=的值，在同一坐标系，画出f（x）=x2x+1，g（x）=x+4的图象如下图所示：由图可知：当x=1时，h（x）取最小值3，又h（x）m恒成立，m的最大值是3，故选：B【点评
4、】本题主要考查了程序框图，分段函数的应用，函数恒成立，属于基本知识的考查7. 在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆的一条直径的两端点，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：D8. 右图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A B C D参考答案：A阅读流程图可知，该流程图中的S记录最终数据，所用的方法是把每个数的 相加求得这10个数的平均值，则图中空白框中应填入的内容为.本题选择D选项.9. 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题： 四边形为平行四边形； 若四边形面积,则有最小值； 若四棱锥
5、的体积，则常函数； 若多面体的体积，则为单调函数其中假命题为 （D）参考答案：D考点：立体几何综合对，因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，同理，所以四边形为平行四边形。正确对，因为平面，所以平面，平面，所以，所以四边形的面积，因为为定值，所以当，分别为，的中点时有最小值，正确。对，因为为定值，到平面的距离为定值，所以的体积为定值，即为常函数，正确对，如图过作平面平面，分别交，于，则多面体的体积为而，所以，常数，错，所以错误命题的序号为，故选D10. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知
6、单位向量，且，若，则的最小值为_参考答案：12. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆，直线，过直线l上点P作圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，若存在点P使得，则实数a的取值范围是 .参考答案： 13. 正三棱锥SABC内接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱锥SABC的底面边长为a，则该三棱锥的体积是 .参考答案：14. 不等式的解集是_.参考答案：本题主要考查绝对值不等式的解法，难度较小。 因为不等式，所以，解得，所以原不等式的解集为.15. 在中，分别为角的对边，则 参考答案：16. 函数（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：17. 已知点P在曲线
7、y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是参考答案：【考点】导数的几何意义【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tan，结合正切函数的图象求出角的范围【解答】解：根据题意得f（x）=，且k0则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k1，又k=tan，结合正切函数的图象由图可得，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知曲线C：和直线：由C与围成封闭图形记为M，(1)求M的面积(2)若M绕x轴旋转一周，求由M围成的体积
8、参考答案：19. 设ABC的三个内角A，B，C的对均分别为a，b，c.满足：（1）求角A的大小；（2）若，试判断ABC的形状，并说明理由.参考答案：（1）；（2）为等边三角形，理由见解析【分析】（1）利用正弦定理，可得tanA，从而可求A的大小；（2）利用二倍角公式，结合辅助角公式，可得三角形的形状【详解】（1）由正弦定理进行边角互化：，又（2），1cosB+1cosC1，cosB+cosC1，cosB+cos（120B）1，cosBcosBsinB1，cosBsinB1，sin（B+30）1，B60，C60，ABC是等边三角形【点睛】本题考查正弦定理的运用，考查二倍角公式，考查学生的计算能力
9、，正确运用二倍角公式是关键20. 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|参考答案：（I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以 即 从而的参数方程为 （为参数） （）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为射线与的交点的极径为， 射线与的交点的极径为 所以.21. (12分)已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小;(2)若,求a,b的值.参考答案：(
10、1),(2), 由得或22. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列，求数列的所有项之和的值.参考答案：（1）求出导数，然后根据导数大于零和小于零求出对应的单调区间，（2）构造辅助函数，将问题转化为求此函数的最小值问题，然后根据k的取值进行讨论，（3）把解析式代入，求出其导数，设出切点，求出切点的坐标，写出切线方程，得到关于切点横坐标的三角方程，利用函数图像分析得到切点的横坐标的对称性，最后结合给出的范围得到S的值.的增区间为；减区间为. 令要使恒成立，只需当时，令，则对恒成立在上是增函数，则当时，恒成立，在上为增函数，满足题意；当时，在上有实根, 在上是增函数则当时，不符合题意；当时，恒成立，在上为减函数，不符合题意，即. 设切点坐标为，则切线斜率为从而切线方程为令，这两个函数的图象均关于点对称，则它们交点的横坐标也关于对称，从而所作的所有切线的切点的横坐标构成数列的项也关于成对出现，又在共有1008对，每对和为.说明：本题考查利用导函数研究函数的综合性质.
