《2021-2022学年山西省运城市北垣中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省运城市北垣中学高三数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省运城市北垣中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为T，将曲线向左平移个单位之后，得到曲线，则函数的一个单调递增区间为（ ）A B C. D参考答案：A，由题意，只有A符合，故选A.2. ABC中，点P满足则ABC一定是 ( )A等腰三角形 B直三角形C等边三角形 D钝角三角形参考答案：A略3. 设（），且满足。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是 (A) (B) (C) (D)参考答案：D略4. 为了得到的图象，只需将g（x）=2sinx的图象(
2、)A纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移个单位B纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移个单位C纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位D纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将g（x）=2sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可得y=2sin3x的图象；再将所得图象向右平移个单位，可得f（x）=2sin3（x）=2sin（3x）的图象
3、，故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5. 若直线上存在点满足约束条件,则实数a的最大值为（） A-1 B1 C D2参考答案：B6. 设a0，b0A若，则abB若，则abC若，则abD若，则ab参考答案：A若，必有构造函数：，则恒成立，故有函数在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除7. 设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则 A.1 B.e+1 C.3 D.e+3参考答案：C略8. 若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) A3 B. 1 C. D. 参考答案：A略9. 如图, 正方形中，为的中点，若，
4、 则的值为 A. B. C. D.参考答案：A【考点】平面向量的几何运算【试题解析】因为E为DC的中点，所以有：即，所以所以的值为。10. 已知全集为R，集合，则 R=ABCD 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意恒成立，则实数a的取值范围_.参考答案：12. 已知平面向量，且，则实数的值为_参考答案：解：，即，解出13. 圆C：x2+y22x2y+1=0的圆心坐标是 ，直线l：xy=0与圆C相交于A，B两点，则|AB|= 参考答案：（1，1），2【考点】圆的一般方程【分析】本题可以将圆的普通方程化成为标准方程，得到圆心坐标和半径长，得到本题结论【解答
5、】解：圆C：x2+y22x2y+1=0，（x1）2+（y1）2=1，圆C：x2+y22x2y+1=0的圆心坐标和半径分别为：（1，1），1圆心在直线l：xy=0，|AB|=2，故答案为：（1，1），2【点评】本题考查了圆的普通方程和标准方程的互化，本题难度不大，属于基础题14. （5分）已知定义在R上的函数f（x）在4，+）上为增函数，且y=f（x4）是偶函数，则f（6），f（4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“”连接）参考答案：f（4）f（6）f（0）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据y=f（x4）为偶函数，可得函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称
6、，故f（0），f（4），f（6）大小关系可转化为判断f（8），f（4），f（6）大小关系，由函数y=f（x）在4，+）上为增函数，可得函数y=f（x）在（，4上是减函数，进而得到答案解答：y=f（x4）为偶函数，即有f（x4）=f（x4），函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称，f（0）=f（8），又由函数y=f（x）在4，+）上为增函数，故函数y=f（x）在（，4上是减函数，故f（8）f（6）f（4），即f（0）f（6）f（4），故答案为：f（4）f（6）f（0）点评：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，其中根据已知分析出函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称及函数y=f（x）
7、在（，4上是减函数，是解答的关键15. 若集合，则的真子集的个数是 参考答案：716. 若复数，则z的虚部为 参考答案：其虚部为17. 已知为单位向量，,则_.参考答案：23略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（） 在上单调递增，在上单调递减.（）假设存在实数，使得，则1 当时，在上单调递减 即，得 当时，在上单调递增即，得 3 当时，在，在上单调递减在， 在上单调递增略19. （本小题满分14
8、分）已知椭圆的左右焦点分别是，直与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由参考答案：（1）当时，直线的倾斜角为，所以：3分解得：， 5分所以椭圆方程是：；6分（1）当时，（2）直线的方程为：，（3）此时，（4）点的坐标（5）分别是，（6）又点坐标（7）是，（8）由图可以得到两点坐标（9）分别是，（10）以为直径的圆过右焦点，（11）被轴截得的弦长为6，（12）猜测当变化时，（13）以为直径的圆恒过焦点，（14）被轴截得的弦
9、长为定值6，（15）8分证明如下：设点点的坐标分别是，则直线的方程是：，所以点的坐标是，同理，点的坐标是，9分由方程组得到：，所以：，11分从而：=0，所以：以为直径的圆一定过右焦点，被轴截得的弦长为定值6.13分20. （本小题满分12分）已知函数.(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式. 参考答案： 在上恒成立令恒成立 6分(2) 21. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，。（1）求在R上的解析式；（2）当时，讨论在上单调性，并指出单调区间；（3）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：略22. 已知函数（1）求的值。（2）设，求的值参考答案：略
