《2021-2022学年山西省运城市永济董村乡董村中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省运城市永济董村乡董村中学高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省运城市永济董村乡董村中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于集合，如果，则的值为（ ）A正 B负 C D不能确定参考答案：B2. 函数的零点所在的区间是A. B. (1,2) C. D. (2,4) 参考答案：B3. 已知则等于 ( ) A2 B3 C4 D6参考答案：C略4. 将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，400采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5这400名学生分住在A、B、C三楼，从1到200在A楼，从201到300在B楼，
2、从301到400在C楼，三个楼被抽中的人数依次为（）A26，12，12 B25，13，12 C25，12，13 D24，13，13参考答案：C5. 已知集合M=0,1,2,3，N=-1,1,-2,2，则MN等于 （ ）A. 1,2,-1 B0,1,-1,2,-2,3 C.-2,-1,1,2 D.1,2参考答案：D略6. 函数f（x）=sinxcosx的图象（）A关于直线x=对称B关于直线x=对称C关于直线x=对称D关于直线x=对称参考答案：B【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象【分析】函数解析式提取，利用两角差的正弦函数公式化简，利用正弦函数图象的性质即可做出判断【解答】解：函数y=si
3、nxcosx=sin（x），x=k+，kZ，得到x=k+，kZ，则函数的图象关于直线x=对称故选：B【点评】本题考查了两角差的正弦函数公式，考查正弦函数图象的性质，熟练掌握公式是解本题的关键，是基础题7. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A. 若l，l，则B. 若l，l，则C. 若l，l，则D. 若，l，则l参考答案：B【分析】利用空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系以及垂直、平行判定与性质定理来判断各选项的正误。【详解】对于A选项，当直线与平面、的交线平行时，但与不平行，A选项错误；对于B选项，根据垂直于同一直线的两平面可知B选项正确；对于C选项，过直线作
4、平面，使得该平面与平面相交，交线为直线，由直线与平面平行的性质定理得知，由于，则，C选项错误；对于D选项，过直线作平面，使得该平面与平面相交，交线为直线，由直线与平面平行的性质定理得知，但平面内的直线与平面的位置关系不一定垂直，从而直线与平面的位置关系也不确定，D选项错误。故选：B.【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面的位置关系，熟悉空间中的线面关系、面面关系以及相关的平行、垂直的判定与性质定理是解题的关键，属于中等题。8. 已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据列方程，结合向量数量积的运算以及特殊角的三角函数值，求得与的夹角.【详解
5、】由于，故，所以，所以，故选C.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的表示，考查向量数量积运算，考查特殊角的三角函数值，考查两个向量夹角的求法，属于基础题.9. 已知函数,若关于x的方程有两个不同的实数解,则实数k的取值范围是（ ）Ak0或k 1 Bk1 C. 0k1或k0 D0k 1参考答案：C由题意有两个不同的实数解，则有两个根是其中一个根当时原式为当时成立，当时，在第一象限有一个交点，则在第二象限无交点无解综上，实数的取值范围是或故选10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足对任意x1x2，都有成立
6、，则a的取值范围是. 参考答案：12. 在ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且,.则C=_.参考答案：【分析】把题设中的边角关系化为，利用正弦定理和两角和的正弦公式可得，从该方程中可得.【详解】因为，故，由正弦定理可以得到，故，因，所以，故，因，故，填.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.13. 函数的定义域为 参考答案：14. （5分）函数f （x）=的单调递增区间为 参考答案：，kZ考点：对数函数的定义域；余弦函数的单调性 专题：计算题分析：利用复合函数的单调性的规律：同增异减
7、将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体数学求出单调区间解答：y=log0.5t为减函数，所以函数f （x）=的单调递增区间为即为 单调减区间且令解得故答案为 （kZ）点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法15. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则=_参考答案：略16. 已知；参考答案：17. 已知正三角形ABC的边长为2，沿着BC边上的高AD将正三角形折起，使得平面ABD平面ACD（如图），则三棱锥ABCD的体积为_。（图1） （图2） 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设
8、平面向量，函数.（）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（）若锐角满足，求的值.参考答案：解：（）.的最小正周期为.单调递增区间，.（），为锐角，.19. 全集U=R，若集合，（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围；（结果用区间表示）参考答案：解：1） - 3分；-6分；-9分2）范围是- 12分略20. （本小题满分12分） 已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度， (1)求这个圆心角所对的弧长； (2)求这个扇形的面积参考答案：21. 已知集合，求和.参考答案：，【分析】分别求解出集合，由并集定义求得；由补集定义求得，由交集定义求得结果.【详解】，又或，【点睛】本题考查集合运算中的交集、并集和补集混合运算，属于基础题.22. （本题9分）函数（）判断并证明的奇偶性；（）求证：在定义域内恒为正。参考答案：略
