《2021-2022学年山西省朔州市马营中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省朔州市马营中学高三数学文测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省朔州市马营中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，是虚数单位，且，则的值为 （ ）AB CD参考答案：D根据复数相等，可知，即，所以，选D.2. 设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A、B、是的极小值点 C、是的极小值点D、是的极小值点参考答案：C3. 把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则 （ ） A B C D参考答案：B4. 设全集（ ）为(A)1，2 (B)1 (C)2 (
2、D)-1，1参考答案：C略5. （2016郑州一测）已知的三个顶点的坐标分别为，对于 (含边界)内的任意一点，的最小值为，则（ ）A B C D参考答案：A当，时，不合题意当，时，符合题意6. cos480的值为( )ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：运用诱导公式即可化简求值解答：解：cos480=cos（360+120）=cos120=cos60=故选：D点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题7. 若函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B考点：利用导数研究函数的单调性【思路点睛】函数在区间上存在单
3、调增区间，也就是不等式在区间上有解解集，因此先求出的导数，再分离出变量，构造函数，只需，利用导数法求出的最大值即可求出实数的取值范围本题考查函数的导数的综合应用，函数恒成立，考查转化思想，不等式的解法，考查计算能力，属于中档题 8. 平面上动点满足，,则一定有（ ） 参考答案：B9. 已知三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上，和所在的平面互相垂直，则球O的表面积为A. 4B. 12C. 16D. 36参考答案：C如图所示，为直角，即过ABC的小圆面的圆心为BC的中点，和所在的平面互相垂直，则圆心在过的圆面上，即的外接圆为球的大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径R=2，球的表面积为
4、，故选C10. 已知，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A【知识点】基本不等式E6解析：因为，当且仅当ba=时等号成立，所以选A.【思路点拨】可结合已知条件把所求的式子进行转化，再利用基本不等式求范围.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即设集合，其中，若集合AB的元素恰有三个,则的取值范围为 参考答案：略12. 为了解某校今年高三学生的体重情况,将抽样所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1: 2： 3,第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是_参考答案：48略
5、13. 已知函数，是区间内任意两个实数，则事件发生的概率为_参考答案： 14. 关于函数必定是的整数倍；（2）的表达式可改写为； （4） _参考答案：（2），（3）15. 甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为三个层次），得的同学直接进入第二轮考试从评委处得知，三名同学中只有一人获得三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得或；乙说：我肯定得；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得的同学是 参考答案：若得的同学是甲，则甲、丙预测都准确，乙预测不准确，符合题意；若得的同学是乙
6、，则甲、乙、丙预测都准确，不符合题意；若得的同学是丙，则甲、乙、丙预测都不准确，不符合题意。综上，得的同学是甲.16. 函数的最小正周期 .参考答案：略17. 函数y=sinxcosx的最小正周期是参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）批手机成箱包装，每箱5只，某客户在购进这批手机之前，首先取出3箱，再从每箱中任取2只手机进行检验设3箱手机中有二等品依次为0、1、2只，其余都是等品(I)用X表示抽检的6只手机中二等品的件数，求X的分布列和数学期望；(II)若抽检的6只手机中有2只或2只以上的为二等品，用户就拒绝购
7、买这批手机，求用户拒绝购买这批手机的概率参考答案：19. 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。参考答案：解： 设，则， ， 20. 因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.参考答案：解：（1）令A表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量
8、这一事件 （2）令B表示两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件21. （本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，且.（I）求角C的大小；（II）若，且的面积为，求的值.参考答案：22. （14分）设P表示幂函数在（0，+）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x1|+|x2c|1对任意xR恒成立的c的集合（1）求PQ；（2）试写出一个解集为PQ的不等式参考答案：【考点】交集及其运算；并集及其运算；幂函数的性质；不等式的基本性质【专题】计算题【分析】（1）根据幂函数的性质得到幂函数为增函数时，指数大于0，求出解集即可得到P；因为不等式|x1|+|x2c|1对任意xR恒成立，即只需找到不等式|x1|+|x2c|的最小值即可求出c的范围得到Q，然后求出PQ；（2）根据（1）求出的PQ，可以举例为解集为PQ的一个不等式即可【解答】解：（1）幂函数在（0，+）上是增函数，c25c+60，即P=（，2）（3，+），又不等式|x1|+|x2c|1对任意xR恒成立，|2c1|1，即Q=（，0）（1，+），PQ=（，0）（1，2）（3，+）（2）一个解集为PQ的不等式可以是 x（x1）（x2）（x3）0【点评】考查学生掌握幂函数的增减性，理解函数恒成立时所取的条件，以及会求集合并集的运算本题第二问是开放性题目，答案不唯一，考查学生发散思维的能力
