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1、 小学教科书中估算策略的文本调查研究 刘雨龙摘 要：针对我国目前小学估算教学存在的难教、难学等共性问题，笔者以牛津大学杜克整理的估算策略为理论基础，对小学数学教科书中涉及估算策略的教学内容开展文本调查研究，对统计数据进行分析，梳理存在问题的原因并提出相应建议，希望对小学数学估算策略教学有所启示。关键词：小学数学教学；估算策略选择；文本调查义务教育数学课程标准（2011年版）中明确指出要加强学生对运算结果进行估算等方面的感悟培养，并对其选择合适的策略解决估算问题提出更高要求。张奠宙先生也曾指出“估算一定要有方法，没有方法的估算是胡算、乱算”1，因此不可否认，估算策略在解决估算问题过程中具有十分重
2、要的意义和价值。一、调查研究内容本调查选取由牛津大学杜克（Ann Dowker）针对乘、除法计算问题总结出的八种估算策略2作为理论依据，其中包括将参与运算的整数或小数改写为近似的分数的“运用分数”策略、将参与运算的数改写，把不熟悉的运算变为熟悉运算的“运用已知数或好数”策略、将参与运算的数改写为最接近的整十数的“运用整十数”策略、运用除法商不变的性质将被除数和除数进行相同倍数变化的“运用数的分解”策略、按照通常意义的标准算法进行计算的“按标准算法计算”策略、对估算结果调整，运用乘法对加减法的分配律将原式改写等的“运用分配的性质”策略以及除以上方法外的其他特殊方法。按照容量、版本和题目类型对北京
3、市现行使用的人教版3、北师大版4和北京版5三套小学数学教科书中估算题目的解答策略开展分析。二、调查结果小学数学教科书中的估算教学题目（人教版占32.31%，北师大版占36.15%，北京版占31.54%）完全被涉及“运用整十数”策略（65.39%）、“运用已知数或好数”策略（19.23%）以及同时涉及这两种策略（15.38%）的题目所占据；其中涉及“运用整十数”策略的题目远多于涉及“运用已知数或好数”策略以及同时涉及两种策略的题目；此外，以上两种策略在各版本教科书的例、习题中均有涉及，且数量配比适中（3：7），其余策略只字未提。三、调查研究分析1.缺少策略比较，缺失目标感悟三套教科书中体现最全面
4、的是“运用整十数”和“运用已知数或好数”两种策略。掌握估算策略只是估算策略教学的一方面，更重要的另一方面是使学生体会不同估算策略的意义和价值，因此对其比较就显得尤为重要。如果缺少类似策略比较的教学，学生则会缺失对于“估算结果也需更加接近精确计算结果”的目标感悟，从而在运算过程中只关注到算式的简化。2.涉及策略单一，阻碍思维培养估算策略教学的本质是通过教授策略向学生渗透估算思维，使学生将其掌握并应用于其他学习领域，然而只教授一两种估算策略，则会局限对学生思维的培养，不利于进一步的学习。估算思维的培养是离不开估算策略教学的，只有全面地教授估算策略，才能使估算思维得以渗透，真正服务于学生的数学学习。
5、3.缺少系统教学，影响数感建立各版本教科书中关于估算策略的教学内容大多集中在三、四年级，然而五、六年级涉及的小数、分数运算均是教授估算策略、渗透估算思维的契机，但在各版本教科书中却并不多见，这在很大程度上影响着学生估算数感的建立。其一，表现在学生对于大数进行更高位估算的数感缺失；其二，表现在对于小数和分数相互转换方面的估算数感缺失。四、结语当前小学教科书中涉及估算策略的教学内容较为单一，因此在编写过程中可着重从以下两方面加以改进：一方面是尽量规范教授多种估算策略，既使学生了解不同的估算策略，又开拓学生选择估算策略的思维；另一方面是需要引导学生依据估算问题的主观意愿，对所学策略进行比较，从而选择
6、最佳方案解决实际问题。参考文献：1李长毅，张彦春等.估算在小学数学教材中的编写与启示基于人教版、西师版和北师大版教材文本分析J.课程教材教法，2013（4）：80-84.2Ann Dowker. Computational Estimation Strategies of Professional Mathematicians. Journal for Research in Mathematics Education，Vol.23，No.1.1992（Jan，）：45-55.3人民教育出版社課程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书数学（一至六年级）M.北京：人民教育出版社，2014.4刘坚，孔企平，张丹.义务教育教科书数学（一至六年级）M. 北京：北京师范大学出版社，2014.5义务教育教科书数学（一至六年级）M.北京：北京出版社，2015. -全文完-
