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1、.优选 .一选择题共10 小题初中九年级下册数学试卷1 cosA,那么锐角A 的取值围是A 0 A 30 B 30 A 90 C 0A 60 D 60 A 90 2如图,在等腰RtABC 中,C=90 ,AC=3 ,D 是 AC 上一点假设 tan DBA=0.2 ,那么 AD 长为A 2 B C D 1 3函数 y=kx 2-k 和在同一直角坐标系中图象可能是图中2 题图A B C D 4. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一局部,其对称轴是x= 1,且过点3, 0,以下说法:abc 0; 2a b=0 ; 4a+2b+c 0;假设5, y1,2.5, y2是抛物线上两点,那么y
2、1 y2,其中说确的是A B CD 5. 要得到y= 2x+223 的图象,需将抛物线y= 2x2 作如下平移A向右平移2 个单位 ,再向上平移3 个单位 B向右平移2 个单位 ,再向下平移3 个单位C向左平移2 个单位 ,再向上平移3 个单位 D 向左平移2 个单位 ,再向下平移3 个单位6如图, AB 是半圆 O 的直径, AC 为弦, OD AC 于 D ,过点 O 作 OE AC 交半圆 O 于点 E ,过点 E 作 EF AB 于 F假设 AC=2 ,那么 OF 的长为A B C1D 27. 如图, ABC 接于 O , BD 是 O 的直径假设DBC=33,那么A 等于A 33 B
3、 57 C 67 D 66 4 题图 6 题图 7 题图 9 题图8. 假设 P 的半径为13,圆心 P 的坐标为 5, 12,那么平面直角坐标系的原点O 与 P的位置关系是A 在 PB在 P 上C在 P 外 D 无法确定9. 如图, BC 为半圆 O 的直径, D 为半圆上一点,过点 D 作 O 的切线 AD ,作 BA DA 于点 A ,BA 交半圆于点 E, BC=10 ,AD=4 ,假设直线 CE 与以点 O 为圆心, r 为半径的圆相切,那么 r 等于 A 2B 2.5 C 3 D 3.510. 抛物线 y=x 2+bx+c 的系数满足 2bc=5 ,那么这条抛物线一定经过点 A 1
4、, 2B 2, 1C2, 1D 2,1二填空题共8 小题 11在 Rt ABC 中,C=90 ,AB=10 , cosB=,那么 AC 长为12. 在 ABC 中,2sinA 1 2+=0 ,那么 ABC 的形状为13. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a 0)图象的一局部,给出以下命题:a0b;c b2a;a+b+ c=0 ax2+bx+c=0的两根分别为3 和 1; 8a+c 0其中正确的命题是14. 如图是抛物线y=ax2+bx+c 的图象的一局部,请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根是15. 抛物线y=x 2+1 与双曲线y= 交点 A 横坐标为 1,那么不等式0 解集为
5、13 题图 14 题图 15 题图16. 如图,以直角梯形ABCD 的腰 CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底 BC 以及腰AB 均相切,切点分别是D , C, E假设半圆O 的半径为 2,梯形的腰AB 为 5,那么该梯形的周长是17. :如图, C 与坐标轴交于A 1,0、B5,0两点, C 的半径为3,那么圆心C 的坐标为18. 如图 A 是半圆上一个三等分点,B 是的中点, P 是直径 MN 上一动点O 半径为 1, 求 AP+BP 的最小值16 题图17 题图 18 题图三解答题共12 小题191计算:cos45 ?tan4+5 ?tan30 2cos60 ?sin452化简求
6、值:a 22abb22ab2,期中 a=cos30, b=tan60 aabaab20. :二次函数y=x 2+bx 3 的图象经过点A 2, 5 1求二次函数的解析式;2求二次函数的图象与x 轴的交点坐标;23将 1中求得的函数解析式用配方法化成y=x h +k 的形式21. 如图,二次函数的图象与x 轴相交于A 3,0、B1, 0两点,与y 轴相交于点C0, 3,点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、 D1求 D 点坐标;2求二次函数的解析式;3根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x 的取值围22. 某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40 元,经市场
7、预测,销售定价为50 元, 可售出 400 个;定价每增加1 元,销售量将减少10 个设每个定价增加x 元1写出售出一个可获得的利润是多少元用含x 的代数式表示?2商店假设获得利润6000 元,并且使进货量较少,那么每个定价为多少元?应进货多少个?3商店假设要获得最大利润,那么每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?23. 如图 1,抛物线y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A2,0,B 4, 0两点1求该抛物线的解析式;2假设抛物线交y 轴于 C 点,在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使得 QAC 的周长最小?假设存在,求出 Q 点的坐标; 假设不存在, 请说明理由3在抛物线的第二象限图
8、象上是否存在一点P,使得 PBC 的面积最大?假设存在,求出点 P 的坐标及 PBC 的面积最大值;假设不存,请说明理由24. 如图,某一水库水坝的横断面是梯形ABCD ,坝顶宽CD=5 米,斜坡 AD=16米,坝高6 米,斜坡BC 的坡度 i=1 :3,求斜坡 AD 的坡角 A准确到1 分和坝底宽AB准确到0.1 米25. 甲、乙两船同时从港口A 出发,甲船以12 海里 / 时的速度向北偏东35 航行,乙船向南偏东 55 航行 2 小时后,甲船到达C 岛,乙船到达B 岛,假设 C、B 两船相距 40 海里, 问乙船的速度是每小时多少海里?26. 如图, C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A
9、和点 B,点 A 的坐标为 0, 2, D 为C 在第一象限的一点且ODB=60,解答以下各题:1求线段AB 的长及 C 的半径;2求 B 点坐标及圆心C 的坐标27. 如图,在Rt ABC 中,ACB=90,以斜边 AB 上一点 O 为圆心, OB 为半径作 O, 交 AC 于点 E ,交 AB 于点 D ,且 BEC= BDE 1求证: AC 是 O 的切线;2连接 OC 交 BE 于点 F,假设,求的值28. 如图, ABC 是等边三角形,以AB 为直径作 O,交 BC 边于点 D ,交 AC 边于点 F, 作 DE AC 于点 E1求证: DE 是 O 的切线;2假设 ABC 的边长为
10、4,求 EF 的长度29. 如图, ABC 接于半圆, AB 是直径,过A 作直线 MN , MAC= ABC , D 是弧 AC的中点,连接BD 交 AC 于 G,过 D 作 DE AB 于 E ,交 AC 于 F1求证: MN 是半圆的切线; 2作 DH BC 交 BC 的延长线于点H ,连接 CD ,试判断线段 AE 与线段 CH 的数量关系,并说明理由 3假设 BC=4 , AB=6 ,试求 AE 的长30. 如图, AB 为 O 的直径,射线AP 交 O 于 C 点, PCO 的平分线交 O 于 D 点,过点 D 作 DE AP 交 AP 于 E 点1求证: DE 为 O 的切线;2
11、假设 DE=3 , AC=8 ,求直径AB 的长参考答案与试题解析 一选择题共10 小题1解:cos60 =,余弦函数随角增大而减小,A060应选 C2解:如图作DE AB 于 E CA=C B , C=90 ,A= ABC=45 , A= ADE=45 , AE=DE ,设 AE=DE=x , tan DBA=0.2 , BE=5x ,AC=3 , AB=3 , x+5x=3 , x= /2 , AD=AE=1 应选 D 3解由解析式y=kx 2 k 可得:抛物线对称轴x=0 ;A、当 k 0 时,物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限、抛物线与y 轴交点为在y 轴的正半轴上;本图
12、象符合题意,正确;B、当 k 0 时,物线开口方向向上、 双曲线的两支分别位于一、三象限; 当 k 0 抛物线会与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上, 本图象与 k 的取值相矛盾,错误;C、当 k 0 时,物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限;当 k0 抛物线会与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上,本图象与k 的取值相矛盾,错误;D、当 k0 时,双曲线的两支分别位于一、三象限而物线开口方向应该向上,本图象与k 的取值相矛盾,错误应选A 4解:抛物线开口向上, a 0,抛物线对称轴为直线x=-=-1, b=2a 0,那么 2a b=0,所以正确;22抛物线与 y 轴的交点在x 轴下方,
13、 c0, abc0,所以正确;x=2 时, y 0, 4a+2b+c 0,所以错误;点-5,y1离对称轴要比点2.5, y2离对称轴要远,y1 y2,所以错误应选A 5解:抛物线y= 2x2 顶点坐标为 (0,0),而抛物线y=-2(x+2) 2-3 的顶点坐标为 (-2,-3),因为点 0,0先向左平移 2 个单位, 再向下平移3 个单位得到点 (-2,-3),所以把抛物线抛物线y=-2x 先向左平移2 个单位, 再向下平移 3 个单位得到抛物线y=-2(x+2) -3应选 D 6解: OD AC,AC=2 , AD=CD=1 , OD AC,EF AB, ADO= OFE=90 , OE AC, DOE= ADO=9 0, DAO+ DOA=90, DOA+ EF=90 , DAO= EOF ,在 ADO和 OFE 中, ADO OFE