《新北师大版九年级数学下册圆的对称性教学设计（精编版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级数学下册圆的对称性教学设计（精编版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.优选课时教学设计首页课题圆的对称性课型新授授课时间 2021 年 月 日第几2 课时课时知识（ 1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中与技能心；2掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题。过程1通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问与方法题的能力，促进学生创造性思维水平的开展和提高；2通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧情感态 度 价值观经过观察、 总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性， 体验发现的乐趣教学重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解 重点与难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实
2、际问题，会用圆心角、弧和弦之难点间的关系解题教学方法自主探究和合作探究相结合 与手段使圆有许多重要性质，其中最主要的是圆的对称性，在探索、发现和证明用教圆的许多重要性质时，都运用了它的对称性.同时圆的对称性在日常生活和生产材中有着广泛的应用，因此这一节的容在整章中具有举足轻重的意义.“ 圆的对称的性是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的构计算和作图提供了方法与依据.所以本节知识与方法的学习积累直接影响着后想续学习 .育才中学课时教学流程授课时间2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设情境，导入新课生：如果一个图形沿着问：前面我们已探讨过
3、轴对称图形，某一条直线折叠后，直线两哪 位 同 学 能 表 达一 下 轴 对 称图 形 的 定旁的局部能够互相重合，那义？么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴问：我们是用什么方法来研究轴对称生：折叠图形？今天我们继续来探究圆的对称性二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1圆是轴对称图形吗？如果是，它的学生可能只会找动手操作： 同学们通过到 1 条、 2 条、 3对 称 轴 是 什 么 ？ 你 能 找 到 多少 条 对 称折叠自己准备好的圆形纸条让学生自轴？片的方法可以得到以下结己得出结论：无论：数条，对称轴是任意一条过圆心2大家交流一下： 你是用什么方法来1、圆是轴对称图形的直线
4、.师出示课解决这个问题的呢？2、它的对称轴是经过圆心题.的一条折痕， 这样的折痕有无数条， 所以圆的对称轴也有无数条育才中学课时教学流程授课时间2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果知识点二：圆的中心对称性问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性圆是中心对称图形， 对称中心为圆心目的是让学生了解圆的旋转不变性。小 红 认 为AB= A B，做一做：AB=A B ， 她 是 这 样 想在等圆 O 和 O 中，分别作相等的：的 圆 心 角
5、AOB和A O B 如 图 半 径OA重 合 ，3-8，将两圆重叠，并固定圆心，然后AOB=A O B ，教学时要鼓励学生用多种手 段和方法探索 图形的性质， 学生的想法未必 都很完备， 但只要有合理的成 分就应予以肯定和鼓励。把其中的一个圆旋转一个角度，得OA半径 OB 与 OB 重合，与 OA 重合你能发现哪些等量关系点 A 与点 A 重合， 点 B吗？说一说你的理由与点 B 重合， AB 与 A B 重合，弦 AB与弦 A B 重合，AB=A B，AB= A B 问：小红的想确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等育才中学课时教学
6、流程授课时间2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果知识点三：圆心角、弧、弦之间的结论： 在同圆或等关系圆中，如果两个圆心角、问：在同圆或等圆中，如果两个圆两条弧、两条弦中有一组学 生 之 间心角所对的弧相等，量相等，那么它们所对应交流，谈谈各自那么它们所对的弦的 其 余 各 组 量 都 分 别相想 法 ， 教 师 点相等吗？这两个圆等拨鼓励学生用心角相等吗？你是多 种 方 法 进 展怎么想的？探索。解： BE= CE，理由是：三、例题讲解 AOD = BOE，例：如图 3-9，AB，DE 是 O 的直 AD =BE ，径，C 是 O 上的一又 AD=CEa2 +b2点
7、 ， 且 AD=CE ，BE 与 CE 的大小有 BE=CE ，引导学生什 么 关 系 ？ 为 什 BE= CE有意识地归纳、么？总 结 所 使 用 的议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进展交流研 究 图 形 的 方法。本节采用的方法有多种， 如折叠、轴对称、旋转、推理证明等。育才中学课时教学流程授课时间2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果四、随堂练习1日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例2利用一个圆及其假设干条弦分别设计出符合以下条件的图案：1是轴对称图形但不是中心对称图形；2是中心对称图形但不是轴对称图形；3既是轴对称图形又是
8、中心对称图形3， A ， B是 O上的两点，AOB=120， C 是 AB 的中点，试确定四边形 OACB 的形状，并说明理由五、知识拓展如图，在 ABC 中， C=90 ， B=25 ，以点 C 为圆心， AC 为半径的圆交 AB 于点 D，求 AD 所对的圆心角的度数育才中学课时教学流程授课时间 2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果六、自我小结，获取感悟1. 对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2. 对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3. 对教师说，你还有哪些困惑？育才中学课时教学流程授课时间 2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理
9、主要环节的效果【类型一】利用圆心角、 弧、弦之间的关系证明线段相等证明： 连接 MO，MA方法总结： 圆心角、弧、弦如图， M 为 O 上一点， MA MB， MB， MOD之间相等关系的定理可以用来证MD OA 于 D， ME OBMD ME.于E，求证：MOE ，又D， ME OBMD OA 于于 E， MD明线段相等此题考察了等弧对ME .等圆心角，以及角 平 分 线 的 性质【类型二】利用圆心角、 弧、弦之间的关系证明弧相等如图，在 O 中， AB、 CD 是直径，证明：连接OE， CEAB， DOB C，方法总结：此类题主要运用了圆BOE E. OC OE，心角与弧的关系CE AB
10、且交圆于E，求证： BD BE. C E ， DOB 以及平行线的性质注意掌握辅【类型三】综合运用圆心角、弧、弦之间的关系进展计算如图，在 ABC 中， ACB 90，B 36，以 C 为圆心， CA 为半径的圆BOE ， BD BE.解：连接 CD， ABC是直角三角形， B 36， A 90 36 54 . AC DC ， ADC A 54 ， ACD 180 A ADC 180 54 54 72，助线的作法及数形结合思想的应方法总结：解决此题的关键是根据题意作出辅助 线，构造出等腰 BCD ACB 三角形用交 AB 于点 D ，交 BC 于点 E.求AD 、DE 的度数ACD 90 72
11、 18 . ACD、 BCD 分别是 AD ， DE 所对的圆心角， AD的度数为72，DE 的度数为18 .育才中学课时教学流程授课时间2021 年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果【类型四】有关圆心角、弧、弦之间关系的探究性问题如图，直线l 经过 O 的圆心 O， 且与 O 交于 A、B 两点，点 C 在 O 上， 且 AOC 30，点 P 是直线 l 上的一个动点(与圆心 O 不重合 )，当 P 在线段 OA 的延长线上(如图) ，OCOQ ，1OQP (180 QOC) 21 90 2 QOC. OQ PQ， OPQ (180 方法总结：直线 CP与 O 相交于点 Q.是否存在点P，使得 QP QO？假设存在，求出相应的OCP 的大小；假设不存在，请简要说明理由解：当点P 在线段 OA 上(如图) ，在11OQP) 2 45 4 QOC.在 OQP 中， 30QOC OQP OPQ180， 30 QOC此题通过同圆的 半径相等，将圆 的问题转化为等 腰 三 角 形 的 问题，是一种常见 的解题方法，还要注意分类讨论11QOC 中， OC OQ， OQC OCP. 在 OPQ 中，QP QO， QOP QPO.又 AOC 30 . QPO OCP AOC OCP 30 .在 OPQ 中，QOP
