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1、第一章因数与倍数数 a 能被 b 整除， a 是 b 的倍数， b 是 a 的因数。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。例 1：15 的因数有哪几个？ 15 是哪些数的倍数？例 2：一个数既是 56 的因数，又是 2，4，7 的倍数。这个数是多少？例 3：一个数是 18 的因数，又有因数2 和 3，同时又是 9 的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3 的倍数的特征名称特征能被 2 整除的数个位数字是 0、2、4、6、8 的整数能被 5 整除的数个位数字是 0 或 5 的整数能被 3 整除的数
2、能同时被2、5、 3 整除的数各位数字之和能被3 整除，这个数就能被 3 整除个位数字是 0，各位数字之和是3 的倍数的数。自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。例 1：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是5 的倍数？哪些数是3 的倍数？哪些数既是2 和 5 的倍数，又是3 的倍数？35130241003321206015745211066790876280992 的倍数：5 的倍数:3 的倍数:既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数:例 2：奶奶买了 14 个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例 3：一些珍珠分给几个小朋友，
3、每人分3 颗多 3 颗，每人分 5 颗少 5 颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？第三章质数和合数一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是 4 。例 1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？132227174157612353768797334777991183605质数合数例 2：两个质数的和是12，积是 35，这两个质数分别是多少？例 3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4 个）75320质数： 合数： 奇数：偶数：第四章长方体和
4、正方体的认识长方体的特征：有6 个面，相对的面的面积相等，有12 条棱，相对的棱的长度相等地，有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的的特征：有6 个面， 6 个面的面积都相等，有12 条棱， 12 条棱的长度都相等，有 8 个顶点。正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。例 1：一个长方体长8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米。（1） ） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？（2） ） 棱长总和是多少厘米？例 2：一根铁丝， 可以做成一个长是5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体
5、的棱长是多少厘米？例 3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长 6 厘米，那么这条绳子有多长？第五章长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体的表面积长宽2+长高 2+宽高 2用字母表示： S=2ab+2ah+2bh正方体的表面积棱长棱长 ?用字母表示： ?= 6a2例 1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为84 厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？例 2：做一个微波炉布罩，长是60 厘米，宽是 45 厘米，高是 40 厘米（如下图，不用做底面）。至少需要用布多少平方厘米？例 3：一间教室的长是9 米，宽是 7 米
6、，高是 3.5 米，门窗面积共19 平方米，需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来，如果每平方米壁纸20 元，装饰这个教室需要花费多少元钱？第六章长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（），（）和（），可以分别写成（）（）和（）。长方体的体积（以写成（）或（）或（）。），用字母表示可正方体的体积（以写成（）或（）或（）。），用字母表示可例 1：填上适当的体积单位。电视机的体积约为100（）巧克力的体积约为20（） 集装箱的体积约为50（）文具盒的体积约为320（） 例 2：挖一个长是 35 米，宽是 20 米，深是 5 米的鱼塘，挖出多少立方米的土？
7、例 3：明明家用长为 30 分米，横截面面积为20 平方分米的木料装修房子，一共用了25 根，这些木料一共是多少立方分米？第七章体积单位间的进率单位名称相邻两个单位间的进率长度面积体积例 1：仔细想，认真填。0.8 分米（）厘米30 平方厘米（）平方分米1200 立方分米（）立方厘米2.8 立方米（）立方分米1.5 立方米（）立方分米（）立方厘米（）立方厘米 4 立方分米（）立方米例 2：一块长方体木块的长是15 厘米，宽是 8 厘米，高是 10 厘米。 200 块这样的木块要占多少立方分米的空间？例 3：某体育场把 45 方的三合土均匀铺在长300 米，宽 3 米的跑道上，大约可以铺多厚？第
8、八章容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成L 和 ml。1L1000ml1L 1dm31ml 1cm3例 1：填上合适的单位名称。一瓶墨水容积约20（）一瓶纸装牛奶容积约245（） 一个油桶容积约21（）一个金鱼缸容积约4（）例 2：巧换单位。6.8 升（）立方分米（）立方厘米3050 毫升（）升（）升（）毫升2.5 升（）毫升3.8 升（）立方分米7.8 升（）升（）毫升6.09 立方分米（）升（）毫升例 3：一大瓶 12L 的药液相当于多少瓶800ml 的小药液？例 4：把一块石
9、头放入一个长1 米，宽 0.8 米的水池内，水面由36 厘米上升到 45 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？第九章分数的产生和意义一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干分，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例 1：仔细想，认真填。（ 1）把单位“ 1”平均分成 9 份，表示这样 4 份的数是（），它的分数单位是（）。（ 2） 710的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；再加上（）个分数单位就变成最小的质数。（ 3）“空气中氧气占21100”，这里把
10、（）看作单位“ 1”，平均分成了（）份，氧气有这样的（）份。（ 4）十五分之七写作（），表示有（）个（1）例 2：修一段长 3 千米的公路，计划 4 天修完，平均每天修这段公路的几分之几？每天修多少千米？例 3：往 50 克水中加入 7 克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？第十章分数与除法分子相当于除法中的（）数，分母相当于除法中的（）数，分数线相当于（）。（）7（）35 （）（）（）6158（）()()()7cm () dm19cm () m5dm () m210ml () L3g () kg23 秒 () 分()()()例 2：4 个小明和爸爸一样重，小明的体重是
11、爸爸体重的几分之几？例 3：老隆小学五（ 1）班有 30 名女生， 31 名男生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？例 4：把一根绳子对折，又对折，再对折，对折后的绳长是原来绳长的几分之几？第十一章真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于 1。由一个自然数（ 0 除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于 1。假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分
12、母不变。带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母，用分母和整数（0 除外） 的乘积作分子。例 1：读出下面的分数，再把它们分类。4562353711813944936 1513501366真分数： 假分数： 带分数：例 2：下面说法对吗？为什么？真分数一定小于假分数。（） 带分数比假分数大。（）真分数都比 1 小，假分数都比1 大。（） 整数都可以化成分母是1 的假分数。（）分母是 7 的真分数只有6 个，分子是 7 的假分数有 7 个。（）33是带分数。（）2小强一口气吃了蛋糕的 4 。（）3如果 5 是假分数
13、，那么A 一定大于 5。（）A例 3：把下列假分数化成带分数或整数。7 813 17 38699 10 10 94532211413 2 7235418125384 910556例 5：把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。31和 222 和 313 和 14 和 413542第十二章分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。例 1：在括号里填上合适的数。1 （） 816（）4（）（填小数）26（）（）（22）8（）（）（）（）92 （）3 8 （） （） 16（）330（）12例 2：把3和16 化成分母是 10 而大小不变的分数。520例 3：小红和小明各借了一本同样的故事书，小红看了3 ，小明看了 6，他俩谁看得510多？例 4：从 A 地到 B
