《2022年河北省沧州市河间方正中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省沧州市河间方正中学高一数学文上学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省沧州市河间方正中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把化为八进制数，结果是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( )A12 B14 C.16 D18参考答案：A3. 若关于x的不等式的解集为，其中a、b为常数，则不等式的解集是（ ）A. (1,2)B. (2,1)C. D. 参考答案：A【分析】根据的解集可利用韦达定理构造关于的方程求得；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由解集为可得：解得： 所
2、求不等式为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.4. 如果两条直线l1-:与l2:平行，那么 a 等于A1 B-1 C2 D参考答案：B5. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则D 若，则参考答案：D解析： 的否定为至少有一个不为6. 下列命题中：；函数的图像的所有对称中心是； 函数的所有对称轴方程为。其中正确命题个数是： （ ）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C7. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S
3、5等于 （ ） A.3：4 B2：3 C1：2 D1：3参考答案：A略8. 若在 上为减函数，则的取值范围是（ ） A ( kZ ) B. ( kZ )C ( kZ ) D. ( kZ )参考答案：A略9. 已知ABC的顶点坐标为，则BC边上的中线AM的长为（ ）A. 8B. 13C. D. 参考答案：D【分析】利用中点坐标公式求得，再利用两点间距离公式求得结果.【详解】由，可得中点又 本题正确选项：【点睛】本题考查两点间距离公式的应用，关键是能够利用中点坐标公式求得中点坐标.10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的()A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单
4、位长度.B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度.C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度.D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为_.参考答案：函数的定义域为，又函数单调递增，则函数的值域为.12. 直线2x+ay2=0与直线ax+（a+4）y1=0平行，则a的值为参考答案：2或4【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；直线与圆【分析】根据直线平行的条件，列出关于a的方程并解之，即可得到实数a的值为2或
5、4【解答】解：2x+ay2=0与直线ax+（a+4）y1=0平行，解之得a=2或4故答案为：2或4【点评】本题给出两条直线互相平行，求参数a之值着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题13. =参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】由对数的运算性质，把等价转化为，进一步简化为，由此能求出结果【解答】解：=故答案为：14. 在ABC中，已知BC=4，AC=3，cos（AB）=，则ABC的面积为参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由题意得到BAC大于B，如图所示，作AD，使BAD=B，得到DAC=BACB，设AD=BD=x，则DC=4x，在ADC中，由余弦定理列出关于x的
6、方程，求出方程的解，得到x的值，确定出AD与DC的长，在三角形ADC中，利用余弦定理即可求出cosC的值，可得sinC的值，从而求得ABC面积是AC?BC?sinC的值【解答】解：ABC中，BC=4，AC=3，cos（AB）=，AB，（AB）为锐角，如图，作AD，使BAD=B，则DAC=BACB，即cosDAC=cos（BACB）=设AD=BD=x，则DC=4x，在ADC中，由余弦定理得：CD2=AD2+AC22AD?AC?cosDAC，即（4x）2=x2+92x3，解得：x=2，AD=2，DC=2，在ADC中，由余弦定理得cosC=，sinC=，故ABC面积是： AC?BC?sinC=34=
7、，故答案是：15. 不等式的解为_参考答案：(3,0)略16. 已知x，y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：5作可行域，直线过点A时取最小值5，17. 一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则_;参考答案：解析：可解得对称轴方程为，由得，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）； （2）lg25lg22+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=（）=
8、（223）32=32=3；（2）原式=（lg5lg2）（lg5+lg2）+2lg2=lg5lg2+2lg2=lg5+lg2=1【点评】本题主要考查了指数幂对数的运算性质，属于基础题19. （12分）已知向量=（1，2），=（2，2），（1）设，求（）（2）若与垂直，求的值（3）求向量在方向上的投影参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题分析：（1）利用向量的坐标运算法则求出的坐标；利用向量的数量积公式求出（2）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出（3）利用向量数量积的几何意义得到一个向量在另一个向
9、量方向上的投影公式为两个向量的数量积比上第二个向量的模解答：（1）=（1，2），=（2，2），=（4，8）+（2，2）=（6，6）=2626=0，（）=0=0（2）=（1，2）+（2，2）=（2+1，22），由于与垂直，2+1+2（22）=0，=（3）设向量与的夹角为，向量在方向上的投影为|a|cos|cos=点评：本题考查向量的坐标运算法则、考查向量的数量积公式、考查两个向量垂直的充要条件、考查利用向量的数量积公式求一个向量在另一个向量方向上的投影20. 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度
10、0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？参考答案：解：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚家该月用电70度（3）设按第二方案收费为元，则，当时，由，解得：，解得：，；当时，由，得：，解得：，；综上，.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好.21. 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2
11、，ABC=60，E为BC的中点，AA1平面ABCD（1）证明：平面A1AE平面A1DE；（2）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；异面直线及其所成的角【分析】（1）根据题意，得ABE是正三角形，AEB=60，等腰CDE中CED=（180ECD）=30，所以AED=90，得到DEAE，结合DEAA1，得DE平面A1AE，从而得到平面A1AE平面平面A1DE（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C证出EFA1D，可得AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角利用勾股定理和三角形中位线定理，算出AEF各边的长，再用余弦定理可算
12、出异面直线AE与A1D所成角的余弦值【解答】解：（1）依题意，BE=EC=BC=AB=CD，ABE是正三角形，AEB=60，又CDE中，CED=CDE=（180ECD）=30AED=180CEDAEB=90，即DEAE，AA1平面ABCD，DE?平面ABCD，DEAA1，AA1AE=A，DE平面A1AE，DE?平面A1DE，平面A1AE平面A1DE（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C，BB1C中，EF是中位线，EFB1CA1B1ABCD，A1B1=AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，可得B1CA1DEFA1D，可得AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角CDE中，DE=CD=A1E=，AE=AB=1A1A=，由此可得BF=，AF=EF=，cosAEF=，即异面直线AE与A1D所成角的余弦值为【点评】本题在直平行六面体中，求证面面垂直并求异面直线所成角余弦，着重考查了线面垂直、面面垂直的判定与性质和异面直线所成角的求法等知识，属于中档题22. （本小题满分12分）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求ABC的面积.参考答案：(1)证明:由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (2)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形ABC的面积
