《2022年河北省廊坊市第一实验中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市第一实验中学高二数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市第一实验中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 欲证，只需证（）ABCD参考答案：C【考点】R8：综合法与分析法(选修）【分析】原不等式等价于，故只需证，由此得到结论【解答】解：欲证，只需证，只需证，故选C2. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：?m? ?m其中，正确的是A B C D参考答案：C略3. 已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（ ）A(1,+) B(1,2) C. (2,+) D(0,1) 参考答案：B设所以函数在上是减函
2、数，因为，所以（x+1） ，故选B.4. 函数的大致图象是（）A. B. C. D. 参考答案：D分析】利用函数的奇偶性排除选项，利用特殊值定义点的位置判断选项即可【详解】函数是偶函数，排除选项B，当x=2时，f（2）=0，对应点在第四象限，排除A，C；故选：D【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查数形结合以及计算能力5. 下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）在复平面内，复数对应的点位于第二象限 复数的虚部是-2 复数是纯虚数 A. B. C. D. 参考答案：C6. 设,且,则（ ）A B C D参考答案：D略7. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，
3、若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） A B C D参考答案：A略8. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果 6，则（ ） A8 B9 C10D11参考答案：A略9. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象如图所示，则tan=（）AB1CD参考答案：C10. 已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题若，则若，则若、，则若，则若，则为假命题的是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“存在”的否定是_;参考答案：对任意.12. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 参考答案：B略13
4、. 已知：椭圆的离心率，则实数k的值为参考答案：或3【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】当K5时，由 e=求得K值，当0K5时，由 e=，求得K值【解答】解：当K5时，e=，K=当0K5时，e=，K=3综上，K=或3故答案为：或3【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，易漏讨论焦点在y轴上的情形14. 点P(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点P的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_参考答案：1，)15. 青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩的茎叶图，去掉一个最高
5、分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为 参考答案：84.2，85；16. 已知圆M: (x+)2+y2=36，定点N: (，0)，点P为圆M上的动点，点G在MP上，点Q在NP上，且满足，=0，则点G分轨迹方程为_参考答案：解：由为中点可得，则，而点坐标为，则，则，且，则轨迹方程为17. 设变量满足约束条件则的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为40
6、00平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？参考答案：解、由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.19. （本小题满分12分）设椭圆过M、N两点，O为坐标原点.（I）求椭圆E的方程；（II）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：.参考答案：解:（1）因为椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以 3分椭圆E的方程为 4分（2）设，由题意得：6分联立，有 9分=0 11分
7、 12分20. (本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) (（5）当a1，b-2时，求f（x）的不动点；（6）若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围.参考答案：（3）8略21. 已知椭圆的中心是原点，对称轴是坐标轴，抛物线的焦点是的一个焦点，且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）已知圆的方程是（），设直线：与圆和椭圆都相切，且切点分别为，。求当为何值时，取得最大值？并求出最大值。参考答案：（I）依题意可设椭圆的方程为，则因为抛物线的焦点坐标为，所以又因为，所以，所以故椭圆的方程
8、为。（II）由题意易知直线的斜率存在，所以可设直线：，即直线和圆相切 ，即联立方程组消去整理可得，直线和椭圆相切，即由可得现在设点的坐标为，则有，所以，所以等号仅当,即取得故当时，取得最大值，最大值为。略22. （本小题满分12分）已知等比数列an中，an 0，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825， a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2an，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：解：(1)a1a52a3a5a2a825，a322a3a5a5225， (a3a5)225， 又an0，a3a55， 又a3与a5的等比中项为2， a3a54.高二数学（科学）参考答案 第1页，共2页而q(0,1)， a3a5，a34，a51， q，a116， an16()n125n.(2)bnlog2an5n， bn1bn1， b1log2a1log216log2244，bn是以b14为首项，1为公差的等差数列， Sn.略
