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1、无锡市侨谊实验中学2010-2011学年度 第一学期期中考试九年级数学试卷 （2010.11）准考证号 姓 名_ 班 级_ -注-意-密-封-线-内-不-要-答-题-一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1二次根式的值是（ ）AB或CD2下列计算正确的是（ ）A. B.C. D. 3二次根式有意义时，x的取值范围是( )A.x B.x C.x D.x4一元二次方程的根为（ ）A.x=1 B.x=0 C. D.=0,=15已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，则a的值为( )A.0 B. -1 C. 1 D. 26用配方法解方程,此方程可变形为( ) A.
2、B. C. D. 7O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM58如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是( )A.AD=BD B.ACB=AOE C.= D.OD=DE9如图，内接于，若，则的大小为（ ） A62B60C56D2810如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（ ）CABO（第9题图）（第8题图）（第10题图）A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm二、填空题（本大
3、题共有10小题，每空2分，共26分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11关于x的方程x2+3x5=0的两根为和，则+=_。12 方程的根的判别式的值为 ，根的情况是 。13已知3是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=_，另一根为_14. 对任意不相等的两个数a、b，定义一种运算如下：ab=，则124= 。 15若，则 。 16O的半径为5cm，且OP=，则点P在O_。17如图，是的直径，弦若，则 。18如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连结MC，（第19题图）则BCM的大小为 。（第17题图）（第18题图）19. 如图，正方形纸片ABCD的边长为
4、1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）。20观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第n个图形中小圆点的个数为 。三、解答题：21计算或化简：（本题共9分，每小题3分）（1） （2） （3）22解方程：（本题共9分，每小题3分）（1）x24x3=0 (2) (3)用配方法解方程3x2+8x-30时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）2002
5、3（本题6分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不需化简）：（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ EDBAOC24.如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=8cm，CD=2
6、4cm，求O的直径（本题6分）25（本题5分） 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点.（1）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；（2）若、为边上的两个动点，且，当四边形CDEF的周长最小时，求点、的坐标.（温馨提示：可以作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，此时的周长是最小的.这样，你只需求出的长，就可以确定点的坐标了.）-注-意-密-封-线-内-不-要-答-题-第（25）题yBODCAxEyBODCAx26.（本题9分）如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F。(
7、1) 试说明：BP=DP；(2) 如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；(4) 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出APDF= ；(5) 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说
8、明理由。图2图1参考答案和评分标准一选择题1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 二填空题11.-3 12. 41, 有两个不相等的实数根 13.m=-6, 3+ 14. 15. 716. 外 17. 25 18. 75 19. , 2 n1三解答题21.(1)原式222 2分 2 3分(2) 原式 2分 3分(3) 原式 2分 3分22.(方程解法不唯一)(1)(x-1)(x-3)=0 2分 x1=1 x2=3 3分(2) 2(x-3)2-x(x-3)=0 1分 (x-3)(x-6)=0 2分x1=3 x2=6 3分(3) 1分 2分 3分23.时间
9、第一个月第二个月清仓单价（元）8080x40销售量（件）200200+10x40010x (1)每空1分共3分(2) 设第二个月单价降低x元则第二个月的单价应是(80x)元由题意:(8050)200+(80x50)(200+10x)+(4050)(40010x)=9000 4分解方程得 x1=x2=10 5分当 x=10 时 80x=70 答: 第二个月的单价应是70元 6分EDBAOC24. (1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E弧BC=弧BD CAB=BCD 1分 OA=OC CAB=ACO 2分 ACO=BCD 3分 (2)设O的半径为Rcm,则OE=(R-8)cm, CD=24cm CE=12cm 4分 RtOCE中,由勾股定理得 OC2=OE2+CE2 即 R2=(R-8)2+122 5分 解得 R=13 O的直径为26cm.
