《2021年浙江省湖州市花林中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省湖州市花林中学高二数学文下学期期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省湖州市花林中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCDA1B1C1D1中，P为平面BB1C1C内一动点，且P到BC的距离与P到C1D1的距离之比为2，则点P的轨迹为（）A圆B双曲线C抛物线D椭圆参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】由直线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决【解答】解：由题意知，直线C1D1平面BB1C1C，则C1D1PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，那么点P到直线
2、BC的距离等于它到点C1的距离的2倍，即离心率为，所以点P的轨迹是椭圆故选：D2. 若集合，全集U=R，则=（ ）A BC D参考答案：A3. 已知（为常数）在上有最小值，那么此函数在上的最大值为( )ABCD参考答案：D4. 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧(左)视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为 ( )A1 B2 C3 D4参考答案：D5. 在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D300参考答案：C6. 过函数y=sinx图象上一点O（0，0）作切线，则切线方程为（）A y=x
3、By=0Cy=x+1Dy=x+1参考答案：A略7. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C8. 设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 是等比数列，且，则（ ）A8 B-8 C8或-8 D10参考答案：A10. 已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，若四边形是矩形，则圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等
4、比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则“A30”是“B60”的必要不充分条件其中真命题的序号是_参考答案：略12. 在锐角的二面角，若与所成角为，则二面角为_.参考答案：13. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是 。参考答案：略14. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 参考答案：8略15. 已知，那么f（x）的解析式为参考答案：【考点】函数的表示方法【分析】函数对定
5、义域内任何变量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式【解答】解：由可知，函数的定义域为x|x0，x1，取x=，代入上式得：f（x）=，故答案为：16. 函数的增区间是_参考答案： 2x23x10，x1.二次函数y2x23x1的减区间是，f(x)的增区间是.17. 已知椭圆，F1和F2是椭圆的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于，两点，若ABF2的内切圆半径为1，则椭圆离心率为.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程. 参考答案：略19
6、. 已知命题有两个不相等的负根，命题 无实根，若为假，为真，求实数m的取值范围.参考答案：(1,2 【分析】根据命题和的真假性，逐个判断.【详解】因为假，并且为真，故假，而真即不存在两个不等的负根，且无实根.所以，即，当时，不存在两个不等的负根，当时，存在两个不等的负根.所以的取值范围是【点睛】此题考查了常用的逻辑用语和一元二次方程的性质，属于基础题.20. （1）若（+2x）n的展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）（a+x）（a+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，求a的值参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用；DB：
7、二项式系数的性质【分析】（1）由题意利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，求得展开式中二项式系数最大的项的系数（2）（2）设f（x）=（a+x）（a+x）4=a0+a1x+a2x2+a5x5，分别令x=1、x=1，可得展开式中x的奇数次幂项的系数之和，再根据展开式中x的奇数次幂项的系数之和等于32，求得a的值【解答】解：（1）由题意可得+=2，解得n=7 或n=14当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5T4 的系数为?23=，T5的系数为?24=70，当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是T8T8的系数为?27=3432（2）设f（x）=（a+x）（a+x）4=a0+a1
8、x+a2x2+a5x5，令x=1，则=a0+a1+a2+a5=f（1）=16（a+1），令x=1，则f（1）=a0a1+a2+a5=0，得，2（a1+a3+a5）=16（a+1），根据题意可得232=16（a+1），a=3【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，注意通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，属于中档题21. （本题12分）如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，为上一点，且，.(1) 求的长；(2) 求二面角的正弦值.参考答案：（）连接AC，BD，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，故ACBD=O，且ACBD，以O为坐标原点，OA，
9、OB，OP方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系Oxyz，AB=2，BAD=，OA=AB?cos（BAD）=，OB=AB?sin（BAD）=1，O（0，0，0），A（，0，0），B（0，1，0），C（，0，0），=（0，1，0），=（，1，0），又BM=，=（，0），则=+=（，0），设P（0，0，a），则=（，0，a），=（，a），MPAP，?=a2=0，解得a=，即PO的长为（）由（）知=（，0，），=（，），=（，0，），设平面APM的法向量=（x，y，z），平面PMC的法向量为=（a，b，c），由，得，令x=1，则=（1，2），由，得，令a=1，则=（1，2），平面APM的法向量和平面
10、PMC的法向量夹角满足：cos=故sin= =22. （2015秋?枣庄校级月考）已知等差数列an满足：a6=13，a2+a4=14，an的前n项和为Sn（）求an及Sn（）令bn=，（nN*），求数列bn的前项和Tn参考答案：解：（）设等差数列an的公差为d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=考点;数列的求和；等差数列的通项公式 专题;等差数列与等比数列分析;（）通过设等差数列an的公差为d，利用a1+5d=13、2a1+4d=14计算可得首项与公差，进而可得结论；（）通过（I）裂项可知bn=，（nN*），并项相加即得结论解答;解：（）设等差数列an的公差为d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=点评;本题考查数列的通项及前n项和，裂项、并项相加是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题
