《2021年浙江省温州市瓯北镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省温州市瓯北镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省温州市瓯北镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ）A. B. C. D.参考答案：A 2. 若函数在上为单调函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )参考答案：C略4. 若a=log32，b=lg0.2，c=20.2，则（）AcbaBbacCabcDbca参考答案：
2、B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解【解答】解：0=log31a=log32log33=1，b=lg0.2lg1=0，c=20.220=1，bac故选：B5. （5分）已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值解答：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同
3、角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义6. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，）B（3，）C（1，）D（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故选：D8. 把标号为的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ * ）互斥但非对立事件 B. 对立
4、事件 C. 相互独立事件 D. 以上都不对参考答案：A9. 已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用指数式的运算性质得到0a1，由对数的运算性质得到b0，c1，则答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故选：C10. 式子的符号为A、正 B、负 C、零 D、不能确定参考答案：B因为1，2，4分别表示第一、二、三象限的角，所以，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是_参考答案：12.
5、 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若，则的值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PMx轴于M，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出APM与BPM的正弦、余弦函数值，利用cosAPB=，求出的值【解答】解：如图，函数y=sin（x+），AB=T=，最大值为1，过P作PMx轴于M，则AM是四分之一个周期，有AM=，MB=，MP=1，AP=，BP=，在直角三角形AMP中，有cosAPM=，sinAPM=，在直角三角形BMP
6、中cosBPM=，sinBPM=cosAPB=cos（APM+BPM）=，化简得：64416022+364=0，解得=故答案为：【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的余弦函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果，是中档题13. 函数f（）=12cos+5sin（0，2）在=0处取得最小值，则点M（cos0，sin0）关于坐标原点对称的点坐标是参考答案：（，）【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由辅助角公式可得f（）=13sin（+），其中sin=，cos=，由
7、三角函数的最值和诱导公式以及对称性可得【解答】解：f（）=12cos+5sin=13（cos+sin）=13sin（+），其中sin=，cos=，当+=时，函数f（）取最小值13，此时=0=，故cos0=cos（）=sin=，sin0=sin（）=cos=，即M（，），由对称性可得所求点的坐标为（，），故答案为：（，）【点评】本题考查两角和与差的正弦函数，涉及辅助角公式和诱导公式，属中档题14. 已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为_参考答案：略15. 如右图所示，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则该函数的零点是 参考答案： 16. 函数f（x）=log
8、2（x23x+2）的单调递减区间是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：由x23x+20，解得x2或x1，即函数的定义域为x|x2或x1，设t=x23x+2，则函数y=log2t为增函数，要求函数f（x）=log2（x23x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x23x+2的减区间，函数t=x23x+2的减区间为（，1），函数f（x）=log2（x23x+2）的单调递减区间是（，1），故答案为：（，1）【点评】本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的
9、关键17. 函数的单调递增区间是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期t（1t30，tN+）之间满足P=kt+b，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件（1）求第20日的销售量； （2）若销售单价Q（元/件）与t的关系式为，求日销售额y的最大值参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据条件得到关于a，b的方程组解的求出k，b的值，得到函数P=t+60，代值计算即可，（2）由条件得到日销售额y的函数关系式，分段，根据二次函数的性质即可求
10、出【解答】解：（1）因为P=kt+b所以得：k=1，b=60即：P=t+60当t=20时，P=40答：第20日的销售量为40件，（2），当1t25时，y=t2+40t+120=（t20）2+1600即t=20时，y取得最大值1600，当25t30时，y=t2140t+480=（t70）210即t=25时，y取得最大值2395，综上，当t=25时，日销售额y的最大值为2395元答：日销售额y的最大值为2395元19. （本小题满分12分）两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.
11、910如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.参考答案：先考虑各自的平均数：设机床甲的平均数、方差分别为； 机床乙的平均数、方差分别为。 ，两者平均数相同，再考虑各自的方差：，机床乙的零件质量更符合要求。20. 在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值参考答案：解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。21. 已知关于x的不等式ax2+3x+20（aR）（1）若不等式ax2+3x+20的解集为x|bx1，求a，b的值（2）求关于x的不等式ax2+3x+2ax1（其中a0）的解集
12、参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）将x=1代入ax2+3x+2=0求出a的值，再求对应不等式的解集，从而求出b的值；（2）把不等式ax2+3x+2ax1化为（ax+3）（x+1）0，讨论a的取值，从而求出对应不等式的解集【解答】解：（1）将x=1代入ax2+3x+2=0，得a=5；所以不等式ax2+3x+20为5x2+3x+20，再转化为（x1）（5x+2）0，所以原不等式解集为x|x1，所以b=；（2）不等式ax2+3x+2ax1可化为ax2+（a+3）x+30，即（ax+3）（x+1）0；当0a3时，1，不等式的解集为x|x1或x；当a=3时， =1，不等式的解集为x|x1；当a3时，1，不等式的解集为x|x1或x；综上所述，原不等式解集为当0a3时，x|x或x1，当a=3时，x|x1，当a3时，x|x1或x【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是综合性题目22. 已知向量其中. （1）若求的值； （2）函数，若恒成立，求实
