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1、,供货商说：“除非你有充分的证据说明我的产品是不合格的，否则你是不能退货的。”顾客说：“除非你有充分的证据说明你的产品是合格的，否则我是不会买你的产品。”,第三讲复习,“光华管理学院MBA毕业生的平均起薪的95%的置信区间是8.30.4万人民币。”你如何理解这句话？如果让你设法得到上面的估计，你会怎么去做？你会使用大样本还是小样本？为什么？如果让这个区间的长度不超过0.6万元，你该怎么去做？,第三讲复习（续）,有人讲“光华管理学院MBA的平均起薪不会超过6万元”，你如何对他进行反驳？（除了动用拳头之外）。你会选择哪个作为原假设？为什么？ H0： H1： H0： H1： 设想一下你的拒绝域是什么
2、样子的？,整理我们的思路-关于总体,面对一个问题时，必须明确： 1）总体是什么？ 2）可以用正态模型来描述总体吗？还是可以使用其他已知的概率模型？ 3）可以利用已有的资料或经验判断出总体的部分参数吗？（比如方差）统计推断的目的是了解总体。如果我们已经（通过判断）对总体有了一个初步的认识（比如2）、3），选取样本时就可以较小的样本，否则，必须通过大的样本来获得需要的信息。,整理我们的思路-关于抽样分布,抽样分布刻画了每个样本出现的可能性，是我们进行统计推断的基础。对t分布你需要知道什么？如果一个统计量G服从下面的分布，那么你可以做些什么？,下侧分位数,上侧分位数,第四讲,假设检验问题2001年1
3、0月,是否对Hilltop咖啡投诉？,联邦贸易委员会（FTC）意欲对大瓶Hilltop牌咖啡进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“容量至少是3磅”的说法，并由此决定是否因为包装重量的不足而对其提出投诉。假设检验问题 H0: 3 H1:3. 给定显著水平=0.05，给出一个检验方法。 请你说出该显著水平在这一问题中有什么实际意义？,拒绝域的形状,大样本下的解决方案（1）,如果2已知，则,大样本下的解决方案（2）,3,3-c0,=3,大样本下的解决方案（3）,如果2未知，则,假定由36听罐头所组成的一个样本的样本均值 磅，样本标准差 s=0.18 ，你能拒绝原假设吗？,小样本下的解决方案,如果2
4、未知，则问题： 此时我们对每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假设？是否合理？,一组虚拟的数据,我们设FTC抽取了20瓶Hilltop咖啡作为随机样本，得到其质量分别为（磅）： 2.82 3.01 3.11 2.71 2.93 2.68 3.02 3.01 2.93 2.56 2.78 3.01 3.09 2.94 2.82 2.81 3.05 3.01 2.85 2.79其样本均值为2.8965,样本标准为0.148440135,你可以拒绝原假设吗？,拒绝域为：,你的结论是什么？,整理假设检验的思路,1）确定适应的原假设和备择假设；2）选择检验统计量；3）指定显著水平；4）根据显著水平和统计
5、量的抽样分布来确定统计量的临界值，从而确定拒绝域；5）根据样本计算统计量的值并与临界值比较看是否落入拒绝域；6）得出结论。,True Value of Population ParameterIncreases When Difference Between Hypothesized Parameter & True Value DecreasesSignificance Level aIncreases When a DecreasesPopulation Standard Deviation sIncreases When s Increases Sample Size nIncrease
6、s When n Decreases,影响 b 的因素,a,b,b,s,b,n,Level of Significance, a and the Rejection Region,H0: m 3 H1: m 3,0,0,0,H0: m 3 H1: m 3,H0: m = 3 H1: m 3,a,a,a/2,Critical Value(s),Rejection Regions,P-值的应用,比它小的概率是多少？P-值,3-c0,比它小的概率是0.05,p=Pr(t-3.118)=0.0028,总体均值的双边检验,置信区间和双边检验,总体均值的95%置信区间是什么？它和双边检验的拒绝域有什么关系
7、？启示： 通过置信区间进行双边检验。,总体均值的双边检验（续）,小样本时，请你自己写出拒绝域。,总体比率的检验,一个例子：Pine Greek高尔夫球场的性别比率问题。400个运动者中100个女性，能否认为女性比率比过去的20%增加了？H0: p0.20, H1: p0.20;拒绝域的形状： 利用大样本下样本比率的抽样分布得到拒绝域为：,当=0.05时，拒绝域为你的结论？,总体比率的双边检验,谁的起薪更高一些？,财富杂志1995年6月26日刊载了会计师和财务计划人员的起始年薪。他们分别抽取了12名会计师和14名财务计划人员作为样本，得到他们的起始年薪如教材292页所述。问题：能否说这两种职业的
8、平均起薪有明显差异？,使用的模型,属于小样本情形，认为会计师的起薪服从正态分布N(1, 2), 认为财务计划人员的起薪服从N(2, 2). (注： 方差相等）检验H0: 1=2.拒绝域的形状：,双样本均值之差的抽样分布,确定拒绝域,在H0成立的条件下，,使用EXCEL解决我们的问题,直接计算： 合并方差=8.914027778;运用Excel进行检验,延伸的问题,如何求出会计师和财务计划人员平均起薪之差的95%的置信区间？如何检验单边的假设？ H0:12, H1: 12,如果调查的人数更多一些.,如果分别调查了50和60个会计师和财务计划人员，那么对模型的假设可以做哪些调整？此时样本均值之差的
9、抽样分布是你能够就此写出大样本下双边和单边检验的拒绝域吗？,匹配样本的情况,一个例子：296页28题匹配样本和独立样本；针对匹配样本的解决方案：化成一个样本解决。为什么要这样做？,95%置信区间为：(4.96, 9.21)你的结论是什么？如果要检验“1997年的价格/收入比高于1998年的价格/收入比”，你会怎么做？,男女的态度有区别吗？,对于“丈夫在外工作，妻子没有收入的婚姻，离婚后妻子应该拥有结婚期间积累财产的一半”进行的一项民意测验发现，在被随机调查的300名男子和300名女子当中分别有255名和279名同意。你能否认为对此问题男女的态度有差异？检验假设 H0: p1=p2拒绝域的形状：,两个样本比率之差的抽样分布,拒绝域的选择,给定显著水平，选择拒绝域是： 单边检验问题的拒绝域是什么？,回答我们的问题,你的结论是什么？,第四讲总结,单样本均值的检验；单样本比率的检验；双边检验和单边检验；双样本均值之差的检验；双样本比率之差的检验；置信区间和双边检验的关系。,作 业,教材274页第74、83； 教材303页第44。,
